matematykaszkolna.pl
archiwum 2151, 2150, 2149, 2148, 2147, 2146, 2145, 2144, ..., całe
Zadania
Odp.
8
los79: Zapisz sumę 1+2*2+3* 22 + 4* 23 + ... + (n−1)* 2n−2 + n* 2n−1
5
anna: dany jest trapezoid ABCD punkty M N są odpowiednio środkami boków AB i CD Punkty P Q są odpowiednio środkami przekątnych AC i BD
3
Luke: :::rysunek::: W trójkącie ostrokątnym ABC punkt D dzieli bok BC w stosunku 1:2 licząc od wierzchołka B .
13
chichi: W czworokącie ABCD, przekątne AC i BD przecinają się w punkcie S takim, że |AS|=|SC| oraz
2
bszld: oblicz ile jest liczb *−cyfrowych ktorych suma cyfr jest rowna 6 oraz w zapisie tych liczb wystepuje tylko zera jedynki i dwojki
11
mimmmmlmo: liczby a,b,c,d są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, a liczby 38a, 12b, 12c, 49d są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz iloraz ciągu
3
myway: Wyznacz najmniejszą wartość sumy odwrotności kwadratów pierwiastków równania kwadratowego mx2 − (m+2)x + 1=0
6
{}{}{}: Obliczyć granicę:
1
natalia: Suma długości przekątnych rombu jest równa 10. Który z rombów spełniających to założenie ma największe pole? Wyznacz obwód tego rombu i podaj długość jego przekątnych.
2
Michał33: Czy jest ktoś w stanie wytłumaczyć mi jaka jest różnica między wariancją a odchyleniem standardowym?
33
blondynaaaa: Określ czy istnieje graniastosłup który ma a) 35 wierzchołków b) 78 wierchołków c) 24 krawędzie d) 43 krawędzie
19
Chyrsitan:
3
Chyrsitan: (1 − i)3 biorąc wzór (a−b)3 wchodzi mi że −3a2b =(−3*12*−i)= −3i a photomath pokazuje +3i po czym dalej rozbijając −i3 na −I2 * i1 wychodzi mi (−(−1)*i)=+1i na photomath −1i
4
anna: w trapezie równoramiennym ABCD przekątna AC zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego BAD i jest prostopadła do ramienia BC
3
anna: w trapezie ABCD kąty BAD i ADC są proste Dwusieczne kątów CBA i DCB przecinają się w punkcie E który należy do boku AD
3
tf: Jak rozsadzić 10 osób w dwóch rzędach po 5 osób w jednym
8
mk: spośród liczb −10,−8,−6,−4,−2,0,1,3,5,7,9,11 losujemy kolejno dwie różne liczby x i y, a następnie tworzymy ioczyn xy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
9
yn: Wyznacz równanie ogólne prostej przechodzącej przez punkt przecięcia prostych x – y = 1 i 2x + y = 8 i odległej od początku układu współrzędnych o 65
2
anna: prostokąt ABCD o wymiarach 6cm i 8cm podzielono odcinkiem EF równoległym do boku krótszego w ten sposób że powstały dwa prostokąty AEFD i EBCF Wiedząc że prostokąt AEFD jest podobny
2
tkacz: sin(πcosx)=0 w przedziale x∊<0,2π>
10
Adzia1990: Niech an oznacza punkt wykresu malejącego ciągu arytmetycznego (an) o odciętej n. Znajdź różnicę ciągu (an) wiedząc, że |An+1 An| = √17, dla n∊C+
4
1988: Wyznacz ekstrema funkcji f(x) = sin2x + cosx f'(x) = sinx(2cox−1)
1
Moto: W trójkącie ABC dwusieczne <ABC i <ACB przecinają się odpowiednio AC i AB w punktach D i E oraz <ADE−<AED=60 stopni. Udowodnij, że <ACB=120 stopni.
2
miodzio2002: Udowodnij, że arcsinx + arccosx = π2 ∀x ∊ [−1,1]
2
violetskies: Dwa boki trójkąta mają długości 4 i 6, a kąt między nimi ma miarę 135 stopni. Pole tego trójkąta wynosi?
2
Maja: Jak to rozwiązać?
2
ciufcia: :::rysunek::: z5s233 podręcznik dla liceum ogólnokształcącego i technikum MATeMAtyka 2 poziom podstawowy i
9
Dr.Cutie: Zeby CI sie nie nudziło Damianie
17
Damian#UDM: 1. Oblicz pierwiastki liczby zespolonej
5
artek1567: Rzucono pięć razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wyrzucono co najmniej cztery orły, jest równe:
1
yoshi: Witam, prosiłbym o pomoc z tym zadaniem:
27
daras: Zadaję pytanie: Czy nie przyszedł czas aby w końcu zamknąć forum fizyczne, tę zapomnianą przez admina ubogą siostrę matematyki? Od wielu lat (6+) nic się tam nie dzieje, nie uzupełniono
12
Damian#UDM: Zadanie 1.
20
Damian#UDM: Zadanie 1.
6
Damian#UDM: Zad. 1 a)
0
kaki: Dana jest funkcja f(x,y)=−2x+y+5
4
marność: x0 jest pierwiastkiem k−krotnym wielomianu P(x), jeśli istnieje taki wielomian Q(x), że P(x) = (x−x0)kQ(x) oraz Q(x0) ≠ 0. Udowodnij, że x0 jest k−krotnym wielomianu P(x) wtedy i tylko
3
bszld: w pudelku jest 160 losow w 17 wygrywajacych, naile sposobow mozna wyciagnac trzy losy taky aby wseod nich byly co najmniej 2 wygrywajace
7
Kacper: Prędkość ciała [m/s] zadana jest wzorem V(t)=3t2, t większe lub równe 0. Po jakim czasie ciało, startując w chwili t=0s, pokona drogę 25m? Pomógłby ktoś z tym zadaniem? Byłbym
7
Fifka: Niech figura poniżej będzie utworzona przez łuki styczne, których środki tworzą pięciokąt foremny, na którym można opisać okrąg o promieniu R. Oblicz obwód figury.
1
Student: Cześć, czy ktoś mógłby pomóc mi z tym zadaniem? Suma długości trzech krawędzi prostopadłościanu wychodzących z jednego wierzchołka jest równa 36. Długość jednej z tych krawędzi jest dwa razy
11
Khorinis: Witam Mam duży problem z układem czterech równań.
7
violetskies: wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1 jest: a) 28 b) 29 c) 30 d) 31
2
Kacper: Narysować diagram Hassego oraz wskazać elememty wyróżnione w zbiorze U uporządkowanym przez relacje podzielności oraz wyznaczyć kres dolny i kres górny zbioru A⊂U dla następującego
3
maturaek: Niech A i B będą zdarzeniami zawartymi w przestrzeni Ω, P–prawdopodobieństwem określonym na Ω. Zakładając, że P(A) = 0,46, P(B') = 0,58 i P(AuB) = 0,06, oblicz: P(AuB), P(A–B) oraz P(A|B).
2
Damian#UDM: Wyprowadź wzór na całkę
4
bszld: ile mozna utworzyc liczb trzycyfrowych o roznych cyfrach i mniejszych od 756 majac do dyspozycji zbior cyfr (9, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9)?
3
Monika: Podaj, który ze wspoółczynników kierynkowych prostych zawierających boki trójkąta ABC, jest największy, a który−najmniejszy.
8
janko: Określ liczbę rozwiązań równania | |x−3| − 2| − 4 = m w zależności d parametru m
8
Kacper: Cześć, czy mógłby ktoś pomóc mi uzasadnić, dlaczego tgπ/4=1? Z góry dziękuję za pomoc i odpowiedzi.
2
KM: W równoległoboku ABCD punkt M jest środkiem boku AB, a S jest punktem na boku BC. Jeśli O= AS ∩ DM i PABCD = 20PAOM, udowodnij, że punkt S jest środkiem boku BC.
7
~~miks: pytanie które wyrazy ciągu są dodatnie: an=n3+2n2−16n−32 są dodatnie czyli n3+2n2−16n−32.>0
8
Student : Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji f(x)=[2x]−1. Bardzo bym prosił, jeśli ktoś jest w stanie, wytłumaczyć, jak wyznaczać dziedzinę i zbiór wartości z innych funkcji części
4
rotaluklak: Oblicz granice:
 (1+x)n −1 −nx 
lim
 x2 
x−−>0
13
Marika: Możecie sprawdzić? Oblicz i zapisz w najprostszej postaci:
41
marność: Zadanie 1. Niech A, B ⊆ R i f: A → B dana jest wzorem f(x) = x2 dla x ∊ A. Funkcja f jest
6
asia: Oblicz długość cienia rzucanego przez budynek o wysokości 25m w momencie gdy promienie słoneczne tworzą z powierzchnią ziemią kąt 40°.
1
Konradoo : Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny. Wyrazy a1, a3, a13 są pierwszym, drugim, i trzecim wyrażeniu ciągu geometrycznego. wyznacz wzór ciągu geometryczneg.
2
o rany julek: Parabolę o równaniu 5X2+2√5X+2√5Y+1=0 obrócono o α ∊(0o:90o) i uzyskano
20
niewiem: Czy tak można rozpisać?
3
Kacper: Cześć, czy moglibyście mi wyjasnić jaki jest związek liczby całkowitej Z z liczbą rzeczywistą R? Dzięki za pomoc!
10
janko: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej liczba: 5n+1 − 4n+1 + 4n− 5n jest podzielna przez 2
13
Damian#UDM: Zadanie 1.
1
Marika: Wykonaj działanie i zapisz w najprostszej postaci: Log√6 3√36 =
1
olek16: Niech ABC będzie trójkątem z AB=2*BC i ACB=120 stopni. Dwusieczna kąta ACB przecina AB w D. Wykaz, że CD=2/3*BC
3
Karolina: Z cyfr 0,1,2,3,5,7,9 tworzymy liczby siedmiocyfrowe o różnych cyfrach. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej.
4
Ursus: Rozwiąż równanie w Ciele liczb zespolonych:
10
Kingaa: Z napełnionego cieczą naczynia o pojemności 102 dm3 wypływa w pierwszej minucie 5 dm3 cieczy , a w każdej następnej o 0,25 dm mniej niż w poprzedniej . Po ilu min naczynie będzie opróżnione
1
Luke: :::rysunek::: 8 EF II AB.
5
Symetria: Ilość i wielkość kawałków ogromnej pizzy podzielono od najmniejszego do największego na 60 części. Oblicz kat wewnętrzny każdego kawałka pizzy wiedząc ze pierwszy kawałek ma 2,5 stopni
77
Saizou : Cześć, mam pytanie techniczne.
19
Sztudent: Udowodnij korzystając z indukcji matematycznej, że rezystancja zastępcza Rz połączonych ze sobą równolegle rezystorów, przy założeniu R1=R2=R3=Rn=k,
8
&123: Czy moglby ktos policzyc ekstrema lokalne takiej funkcji. f(x,y)= x3−2y3−3x+6y+1
11
Fela:D: Prosze o ..WSKAZÓWKI DO ZADANIAemotkaoblicz dlugosc krawedzi podstawy prawidlowego ostroslupa czworokatnego wiedzac ze dlugosc jego krawedzi bocznej wynosi 5 i pole pwoierzchni calkowietej
1
yoshi: Byłym wdzięczny, gdyby ktoś mi rozpisał jak się rozwiązuje zadania typu:
4
pacek: Siedem osób ma do dyspozycji 5 różnokolorowych kieliszków i 3 różne gatunki win. Iloma sposobami mogą się napić? Uwaga: zakładamy, że kieliszek może być użyty tylko przez jedną
6
Kuba152: Który podzbiór płaszczyzny opisany poniższymi nierównościami ma największe pole? a) |x+1|≤0
5
coovar: Ile jest takich słów długosci 10 nad alfabetem 26 literowym, w których nie wystepuja po sobie trzy takie same litery?
2
coovar: Załóżmy, że mamy 7 rodzajów warzyw W1,W2, . . . ,W7 oraz 6 rodzajów owoców O1,O2, . . . ,O6. Każdy owoc i warzywo w dostatecznej ilości oraz warzywa i owoce tego samego rodzaju są
4
Kuba152:
 a 
Najmniejsza odległość między dwoma punktami należącymi do różnych gałęzi hiperboli y =
 x 
a>0, jest równa a)2√2a
1
Student: Bardzo prosze o pomoc: mamy rozwinąć w szereg funkcje |x|−3 na przedziale 0,3 i nastepnie obliczyc wartosc tego
11
Loki: :::rysunek::: W trapezie ABCD (BC < AD) wiadomo, że powierzchnia trójkąta BOC wynosi 9m2, a trójkąta AOD
5
r123: W kwadracie ABCD, punkty E,F,G,H leżą odpowiednio na AB,BC,CD,DA tak, że AE=BF=CG=DH oraz E,F,G,H są bliższe odpowiednio punktom A,B,C,D. Niech X bedzie punktem wewnątrz kwadratu tak,
3
Julian: −32−(−32)=....
1
Michał33: f(1/x) = x + sqrt( 1 + x2), f(x) = ?
5
Agnieszka: :::rysunek::: Trójkąt ABC jest równoramienny. Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Oblicz
4
P4TR0S02: Ciąg 36,12√6,24 jest c.geometrycznym. Zapisz n−ty wyraz tego ciągu w postaci abn
6
m4rrios: Dane są punkty P=(0,−4,−3) Q=(−1,−8,−4) R=(4,−1,−1) a) oblicz il. skalarny wektorów PQ, PR
2
jendrzej:
 kx+m 
Funkcja f(x)=
jest monotoniczna w przedziałach (−∞,2), (2,+∞).
 x+b 
Zbiorem wartości funkcji jest zbiór R−{−1}, a miejscem zerowym jest liczba 5. Oblicz wartości współczynników m, k,b.
1
response: Na ile sposobów można wybrać 10 owoców spośród 12 ananasów, 12 brzoskwiń, 12 gruszek i 12 jabłek? Owoce tego samego rodzaju są nierozróżnialne.
0
myway: Błąd względny przybliżeń z niedomiarem oraz z nadmiarem całkowitej liczby x jest taki sam i wynosi 2%. Przybliżenia te należą do przedziału <15;20>. Wyznacz liczbe x
6
maturaek: Wyznacz wartości parametru m dla którego równanie x⁴+(m−3)x²+m²−m−6=0 jest sprzeczne. Podstawiłam t=x² i mam postać t²+(m−3)t+m²−m−6=0. Jakie teraz potrzeba warunki i dlaczego?
2
dżemMorelowy:
 3 
Środkowe trójkąta o obwodzie d mają długości p, q, r. Wylaż, że p + q + r >
d.
 4 
Próbowałam coś tam z twierdzenia kosinusów albo wzoru na długość środkowej, ale nic nie idzie
1
myway:
16
Damian#UDM: Zbadaj zbieżność szeregu
3
Damian#UDM: Mam łuk okręgu |z−2|=2
15
Nik: Zadanie z układem. Czy to da się rozwiązać? We wtorek w klasie Janka rozchorowało się 50% dziewczyn i 40% chłopców. Okazało się, że chorych
2
Jakub: Bardzo prosze o pomoc w tym zadaniu. Zalezy mi na rozwiazanie metoda "drzewka"
2
Kasia: wyznacz granice ciągu
8
yn: Mam jeszcze problem z takim zadaniem: sin6x * cos2x = cos7x * sinx
1
Patryk: rozwiąż układ równań metodą wyznaczników. proszę o pomoc
3
magia5: :::rysunek:::
3
Karolina: Oblicz, ile jest wszystkich liczb jedenastocyfrowych o tej własności, że suma każdych czterech kolejnych cyfr ich zapisu dziesiętnego jest równa 7.
6
Monika04:
 x2 − 2x − 3 x2 − 6x + 9 + 4x + 12 
lim x → 3 =
=
= x − 3 +4x − 12 =
 (x − 3)  (x − 3) 
5x − 15 = 0
2
yn: Rozwiąż nierówność: cos2x + 5cosx + 3 ≥ 0
5
response: Ile jest takich słów złożonych z liter słowa MATEMATYKA, że litera T występuje tuż przed literą A?
1
response: Na ile sposobów można rozdać 10 nierozróżnialnych pomarańczy oraz 7 rozróżnialnych zabawek dla 4 dzieci w następujący sposób:
2
Mateusz: Obliczyć pola obszarów płaskich ograniczonych liniami: y=2x+2
4
Mr Ja.:
 3 x x 3 
Co otrzymamy po uproszczeniu wyrażenia (
+
)2 − (
−
)3 kiedy x≠0
 x 3 3 x 
? emotka Proszę o pomoc emotka
1
ciufcia: Pensja pana X jest o 50% większa od średniej krajowej, a pensja Y jest o 40% niższa od średniej krajowej.
3
response: W koszyku jest 5 różnych jabłek i 7 różnych pomarańczy. Na ile sposobów możemy wybrać z niego: a) 2 owoce,
6
yoshi: Bardzo bym prosił, żeby ktoś mi rozpisał jak udowadniać suriekcję i iniekcję tego typu funkcji:
3
o rany julek:
 √5 √5 
Parabolę daną równaniem Y=−
X2−X−
obrócić zgodnie z
 2 10 
ruchem wskazówek zegara o α=63.434948822922o (względem O)
5
bencbencbenc: ile jest liczb ośmiocyfrowych, których suma cyfr jest równa 9?
4
Grzegorz Świszczypała: Niech X będzie zbiorem dwuelementowych podzbiorów zbioru liczb naturalnych, a Y zbiorem liczb naturalnych parzystych. Sprawdzić czy funkcja
4
marcin: Sprawdź czy holomorficzna Imz/z2 robie tak
4
luna: WYKAŻ, ŻE:
 
nawias
2
nawias
nawias
0
nawias
 
nawias
3
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
99
nawias
nawias
97
nawias
 
nawias
100
nawias
nawias
3
nawias
 
a)
+
+
+...+
=
      
 
nawias
30
nawias
nawias
0
nawias
 
nawias
30
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
30
nawias
nawias
4
nawias
 
nawias
30
nawias
nawias
30
nawias
 
b)
+
+
+...+
=229
     
1
Grzegorz Świszczypała: Niech f(x) = 4(arctgx + 4)2 Wyznaczyć dziedzinę, zbiór wartości oraz, o ile to możliwe, funkcję odwrotną do f.
2
maturalny: Wyznacz zbiór wartości funkcji
6
kasia87765:
  3x +4  
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
  x2 + 1  
8
JużNieTakaSzybkaAnka: Punkt S jeat środkiem cięzkości trójkąta równoramiennego ABC (AC = BC) L. Znajdź tangens kąta przy podstawie tego trójkąta wiedząc, że
3
Szymon: Wyznaczyć: a) f[(0,1)×[−1,2)]
3
Ola: Jednym z założycieli Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki jest prof. Wacław Zawadowski. Profesor jest o 60 lat starszy od Stowarzyszenia, które założył. Rok temu był 3 razy starszy
30
Kudłaty: 4√−16
3
Michał22: Ile jest wszystkich funkcji f: {1,2,3,...,25} −> {1,2,3,...,31} , takich że wybrana funkcja przyjmuje tylko 2
11
matematyka: wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność a2+ab+b2>0
18
stary tales: :::rysunek::: Mam problem geometryczny do rozwiązania .
1
IgorSMok12 : Zbadac wypukłość i wyznaczyć punkty przegiecia krzywej g(x) = xe1/x ktoś potrafi?
5
maturaek: Odcinek A'B' gdzie A'(−3;4) i B'(5;6) jest obrazem odcinka AB w jednokładności o środku O(1;2) i skali k≠0. Punkt A leży na prostej y=x−2.Wyznacz pole trójkąta AOB.
4
Fabian: 5cm=...m
0
kajto:
 ⎧0,x<0  
 ⎜x,x∊<0,1)  
Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości f(x) = ⎨−x+2, x∊<1,2),
 ⎩0, x>2 
3
kajto:
6
IgorSMok12 : wie ktoś jak obliczyc pochodną z xe1/x
7
asdf: czy zaokrąglenie liczby 0,49 będzie 1 czy 0?
3
Oskar: 1. W okrąg o promieniu 8cm wpisano trójkąt równoramienny o kącie 120 stopni między ramionami. Oblicz długości boków tego trójkąta i jego pole.
10
ptasio: PROSZĘ O POMOC. Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego coągu jest równy (−2).
0
Skok: Wykaż że nie istnieje szereg geometryczny, którego wyrazy są postaci x2+1, dla naturalnych x≥1.
8
koli: c= 2log4 25−1=? 4 przy podstawie
7
Pantelejmon: jak rozwiązać takie równanie * xy2+xy−x2? @Mila Czy można do tego podejść tak że np x jest parametrem y zmienną lub y parametrem i x zmienną
2
Angelika M.: Z punktu zewnętrznego A poprowadzono styczne AB i AC do okręgu o środku O ( B i C− punkty styczności ). Wykaż że jeśli miara kąta między stycznymi równa się mierze kąta zawartego
1
Daria: Z pojemnika, w którym jest pięć losów: dwa wygrywające i trzy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez oddawania losów do pojemnika. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy JEDEN
14
Sebastian: Rozwiązywanie zadań (z możliwie szczegółowym opisem) z dziedzin matematycznych: algebra, analiza matematyczna, rachunek prawdopodobieństwa, statystyka opisowa i matematyczna,
3
mk: Prosta o równaniu y=ax + b przechodzi przez punkt A(4, 2) i tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt ABC. Wyraź pole trójkąta ABC jako funkcję zmiennej a i określ
6
Hmmhm: :::rysunek::: W czworokącie wypukłym ABCD bok DC ma długość 6 oraz |AB|=3|BC|.Przekątna AC ma długość 16 i
2
Karol: Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 12. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem
10
yoshi: Sprawdzić, czy funkcja jest iniekcją, suriekcją, bijekcją f: N2 −> N3
8
SzybkaAnka: W trójkącie KLM bok LM ma długość 4√3 , kąt KLM ma miarę 120°, zaś kąt KML ma miarę 15°. Oblicz dlugosci pozostalych boków trójkąta.
6
mk: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A(−2,−1) i przecinającej ujemne półosie układu współrzędnych w takich punktach, których suma odległości od początku układu
1
areczek: Niech S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} oraz A będzie algorytmem generowania listy wszystkich permutacji zbioru w porządku leksykograficznym; każda permutacja ma przypisaną pozycję i na tej liście, i
2
Liwia: Wykaż że dla kazdej liczby naturalnej n ≥ 2 mamy:
 1 1 1 1 1 
n(1+
+...+
) > (n+1)(
+
+...+
)
 3 2n−1 2 4 2n 
13
elf: :::rysunek::: Cześć, przepraszam za rysunek
1
naciapacia: Rozważmy niezależne zmienne losowe X i Y, które mają rozkład normalny o średniej równej 4 i wariancji równej 4. Wyznacz P(−3<X+Y<3).
1
pacek: Niech X i Y będą zmiennymi losowymi o rozkładzie normalnym N(1,1). Czy zdanie “Rozkład zmiennej 4X−Y+7 jest rozkładem normalnym” jest prawdziwe?
21
Paula :): Wykaż, że odcinek łączący środki ramion trapezu jest równoległy do jego podstaw, a jego długośc jest średnią arytmetyczną długości podstaw trapezu.
7
Karolinka: Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni , a tworząca tego stożka ma długość π . Oblicz objętość tego stożka.
5
anna: dwa boki trójkąta ABC mają długość AC =4 BC = 6 a kąt ACB ma miarę 1500 przez wierzchołek C poprowadzono prostą prostopadłą do boku BC która przecięła bok AB
14
Damian#UDM: Oblicz granicę funkcji
2
Bartosz: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A(2,−5,3) i prostopadłej do prostej danej równaniem:
4
Ola: . Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 16cm kwadratowych .
5
anna: pole trójkąta równoramiennego wynosi 48 , a sinus kąta przy podstawie jest równy 0,8
1
Magda: Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 20π , a jego wysokość ma długość 3. Oblicz promień podstawy tego walca.
14
anonim123: Może ktoś podać definicję dla mocy i warunki równoważne? Nie mogę znaleźć na internecie.
1
Aguu: Na okręgu o promieniu 3 cm opisano trapez, którego katy przy dłuższej podstawie maja miary 30 i 60 stopni. Oblicz pole trapezu.
7
ula: Rozwiąż równanie sin(4x)*sin(x)= cos(3x) w przedziale {0,π}
2
HGH: Mam takie nietypowe pytanie, ciekawi mnie to od dłuższego czasu, a znalazłem jedynie mocno teoretyczne lub same definicje z
6
Sigma Dolicelli: Jak udowodnić, że zbiór ℕ jest przeliczalny?
3
Caroline: Podaj przykład dwóch zbiorów A i B takich, że zbiór A ma 4 elementy, zbiór B ma 5 elementów, a zbiór A∪B ma 6 elementów. Ile elementów należy do zbioru A∩B?
12
Ela : f(x)= √(x+2)/(x−1)+ln(2x−1)
4
Artur: BŁAGAM O POMOC DZIEDZINA FUNKCJI
3
maturka: :::rysunek:::
2
rybsonn: W przestrzeni R3
2
tomek: jakbym tego nie przekształcał wychodzi mi co innego
3
cola: Przygotowując się na egzamin, student rozwiązał 80 ze 100 zadań przydzielonych przez profesora. Pozostałych 20 nie potrafił rozwiązać. Podczas egzaminu student losuje zestaw 3
4
Kamrat: Jak z takiej postaci równania:
8
Lukasz:
 1 
W trójkącie ABC środkowa BM=
BC. Wykaż że ∡ ABM = ∡BCA + ∡ BAC.
 2 
2
micasc: :::rysunek::: Zad. Z dwóch źródeł drgających w zgodnych fazach odległych od siebie od d=3 cm, wysyłane są
6
Delorex: Prosta o równaniu y=ax + b przechodzi przez punkt A(4, 2) i tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt ABC. Wyraź pole trójkąta ABC jako funkcję zmiennej a.
4
Kulfonp2: Zbadaj A) wklęsłość i wypukłość funkcji
18
BetH: :::rysunek::: Przekątne trapezu podzieliły trapez na cztery trójkąty. Niech P1, P2, P3, P4 oznaczają pola
0
Gromon: Niech dana funkcja będzie dwukrotnie różniczkowalna, D=R. Ponadto funkcja f(x) jest malejąca w przedziale (−∞,b), rosnąca na przedziale (b,∞) a w x = b posiada minimum lokalne. Jej pochodna
3
Kulfonp2: CPC dla A) ∫πxcosx/π)dx
9
anna: w układzie współrzędnych umieszczono kwadrat o wierzchołkach A(1,7) B(−7,1) C(−1 , −7) D(7,−1) wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których suma odległości wszystkich wierzchołków
7
Michał: Metr kwadratowy na osobę
7
Kulfonp2: Podaj wraz z uzasadnieniem postac algebraiczna liczby zespolonej z=2+i/(2−i)2
4
Zofija: Objętośc graniastosłupa = Pp * H Objętośc ostrosłupa = 1/3 Pp * H
2
Kulfonp2: Wyznacz objętość bryły obrotowej o tworzącej i będącej wykresem funkcji f(x)=sin(πx) xe(0,1) obrót wokół osi OX
7
Enclaar: Rozwiąż równanie
3
Buba2: Zapisać słownie podane zdanie i określić wartość logiczną zdania ∀𝑥∈𝑅∃𝑦∈𝑅 (𝑥−𝑦≥0⟺(𝑥>0∧𝑦>0)∨(𝑥<0∧𝑦<0).
8
Kulfonp2: Całkowanie przez części A) ∫πxcosx/π)dx
7
Kulfonp2: rozwiąż nierówności a)x3/[(x−1)(x+e)]
2
Damian#UDM:
 2x−y 
Dla funkcji kosztu całkowitego f(x,y)==
oblicz koszt krańcowy względem zmiennej y
 x2+y 
i podaj interpretację dla x=10 wielkości zmagazynowania i y=5 wielkości produkcji.
7
anna: który z punktów należących do prostej x +2y =0 jest równo oddalony od prostych x + y +1 =0 i 7x −y +5 =0
33
kamil: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = x4 + x + 3 przez wielomian P(x) jest równa x + 4, zaś reszta z dzielenia wielomianu H(x) = x4 + x3 – x2 + 2 przez ten sam wielomian P(x) jest równa
9
Kasia: d) sin2α−cos2β
62
Enklaar: Jak rozwiązać takie równanie? x4 + 4x − 1 = 0
4
Radkoo: Proszę o pomoc, próbowałem chyba już na wszelkie sposoby skracać te wiersze i chyba w końcu się poddaje.
2
Alek:
 x3 
Oblicz granicę przy x,y −> 0,0 z
 x2+2y4 
2
anna: dane są prosta l: 2√5x +4y +15 =0 i punkt P( 2 , −√5) podaj równanie prostej jednakowo odległej od prostej l i od punktu P
2
Płonka: xi ni
4
xyz: Z urny, w której znajduje się 6 kul białych i 3 kule czarne losujemy dwie kule. Z pozostałych kul losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana kula będzie biała. Wyszło mi
archiwum 2151, 2150, 2149, 2148, 2147, 2146, 2145, 2144, ..., całe