Proszę o pomoc w zadaniu janko: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej liczba: 5ⁿ⁺¹ − 4ⁿ⁺¹ + 4ⁿ− 5ⁿ jest podzielna przez 2 Po przekształceniu otrzymałem 5ⁿ *4 − 4ⁿ *3

Mariusz: A może indukcja ?

Mariusz: Jeżeli za naturalne uważasz te bez zera to już z twojego przekształcenia to widać bo obydwa składniki podzielne przez 4

Kacper: W liceum nie ma już indukcji, więc zostaje wyłączanie przed nawias

mydlix: To znaczy suma dwóch liczb parzystych jest parzysta, zatem −4ⁿ⁺¹+4ⁿ jest parzyste. Suma dwóch liczb nieparzystych jest parzysta, zatem 5ⁿ⁺¹−5ⁿ jest parzysta. Tu znowu suma dwóch liczb parzystych jest parzysta, zatem 5ⁿ⁺¹−4ⁿ⁺¹+4ⁿ−5ⁿ jest parzyste, czyli podzielne przez 2.. c.k.d.

wredulus_pospolitus: Kacper −−− od kiedy w liceum nie ma indukcji? Pytam się z przerażeniem, ja indukcję miałem w 8 klasie podstawówki

Kacper: Od jakiś 14 lub 15 lat

kerajs: ''wredulus_pospolitus: ja indukcję miałem w 8 klasie podstawówki'' Możliwe że miałeś indukcję (np: magnetyczną) na lekcjach fizyki, lub indukcję matematyczną na jakimś kółku lub dodatkowych zajęciach. W żadnym starym zbiorze zadań dla podstawówki jej nie spotkałem. A może to zbiory zadań mam zbyt młode?

Ark Peace: W szkole podstawowej nie było Mam zbiór z 2006 dla szkoły średniej i tam jest indukcja

mydlix: U mnie w podręczniku jest jako "zagadnienie uzupełniające", a to jest podręcznik Nowej Ery dla szkół ponadpodstawowych MATeMAtyka 3 wydany w tym roku

mydlix: w zeszłym roku oczywiście, jeszcze się nie przyzwyczaiłem