Oblicz dziedzinę funkcji Ela : f(x)= √(x+2)/(x−1)+ln(2x−1)

Goblin: 1) x−1≠0

	x+2
2)		≥0
	x−1

3)2x−1>0 Potem najlepiej na oś liczbową i odczytujesz rozwiazanie

Ela: A nie trzeba jeszcze dodatkowo x−1≠0? Bo tak zrobiłam i wyszło mi ze dziedzina to X∊ <−2;1) u (1;∞) Ale wolframapha przeliczyło ze dziedzina to tylko x>1 I już sama nie wiem jak to powinno być

Goblin: napisałem Ci ze x−1≠0

Ela : W takim razie wyszło mi dobre rozwiązanie?

Goblin: 1) x−1≠0 to x≠1

	x+2
2)		≥0 to w pamięci x∊(−∞−2>U<1∞)
	x−1

	1
3)2x−1>0to x>
	2

Rozwiazanie to x>1 Tam sie pokrywają rozwiązania

Ela : Ok dzięki! To już mi trochę rozjaśnia

Eta: ładne "strzałki"

Goblin: Przy x=1 jest kropka niezamalowana bo z (1) wyszło ze x=1 nie należy do zbioru rozwiazań

Goblin: No to teraz tak samo drugą funkcje zrob

Ela : Tylko dlaczego przy x+2 odwracany znak nierówności? Bo nie mogę dojść

Goblin: Ela zapewne wiesz że

x+2
	≥0 możesz zapisac tak
x−1

(x+2)(x−1)≥0 bo znak ilorazu jest taki sam jak iloczynu a to juz jest nierowność kwadratowa nawet masz w postaci iloczynowej wiec miejsca zerowe to x=−2 i x=1

Goblin: Inaczej x+2=0 to x=−2 x−1=0 to x=1