matematykaszkolna.pl
archiwum 2146, 2145, 2144, 2143, 2142, 2141, 2140, 2139, ..., całe
Zadania
Odp.
5
ola: a) a1=−3 a3=9 b)a5=0 a8−12
3
Algorytm: m2 − 1 ≥ 0
8
xxx: Wyznacz wzór ogólny monotonicznego ciągu geometrycznego gdy: a3=4, a5=9
1
Algorytm: Rozwiąż nierówność: 2sinx + 4sinx + 8sinx + ... < 1
2
:|: OBLICZ pochodną z
10
Kasiek: Trojkat rownoramienny wpisano w okrag. Jeden z jego katow jest oparty na luku dlugosci 29 okregu. Wyznacz miary katow tego trojkata
2
luki:
 1 
Wykaż że istnieje granica i oblicz ją gdy a1=1/2, an+1=
dla n≥1
 √n*an  
pod pierwiastkiem jest n*an
3
Ppp: Najmniejszą wartością funkcji y=x2+px+q jest liczba 0 zatem q jest równe
28
kamil: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = x4 + x + 3 przez wielomian P(x) jest równa x + 4, zaś reszta z dzielenia wielomianu H(x) = x4 + x3 – x2 + 2 przez ten sam wielomian P(x) jest równa
1
Zigiusz: Wiem, że to fizyka a nie matematyka, ale nie mam gdzie z tym iść.
6
Stefan: Jak policzyć granicę funkcji w tych dwóch przykładach? Lim 25−1/x3
1
Splifsta: :::rysunek::: 4. W stożek o promieniu podstawy R i tworzącej 2R wpisano walec i kule w sposób jak na rysunku.
3
Patryk: Ciąg jest geometryczny (an) a1 = 6 a iloraz tego ciągu jest równy 1/3. Która z poniższych równości nie jest prawdziwa?
1
Patryk: Iloraz pewnego ciągu geometrycznego wynosi 2, a suma dwóch początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 14. Suma czterech początkowych wyrazów jest równa
7
Zbigniew K: Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań jest para liczb (x,y) spełniająca nierówność x+y>1
1
Julek45: Podaną zespoloną funkcję wymierną przedstaw w postaci iloczynu wielomianów rzeczywistych nierozkładalnych:
3
truskawka321: Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność. a) 6−(0,8)−0,2x)≥2x−0,2(6x−2)
1
Milena: Funkcja f : R2 → R określona jest wzorem, f(<x,y>) = |x*y|, dla każdego x,y ∊R2.
4
Pochodny: Oblicz pochodną:
 x 
5(
) (5 do potęgi x/lnx)
 lnx 
2
Maja: Wiedząc, że zdarzenia A,B,C są niezależne oraz, że P(A)=1/2, P(B)=1/4, P(C)=1/8, obliczyć: P(A|(B∪C))
1
anonim123: Czy ta granica jest dobrze policzona? https://zapodaj.net/e3a0bf18eb5b9.jpg.html
4
anna: dane są punkty A(− 6; − 3) , B(4; 1) wyznacz współrzędne punktu C leżącego na osi OY tak aby pole trójkąta ABC było równe 13
3
anna: rozwiąż nierówność 62x+4 − 33x* 2 x+8 > 0
15
Nie ogarniam: Znaleźć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności dla następujących funkcji: a) 𝑓(x)= x2−4ln(x+2)
2
Pochodna: f(x)=3√2x2−3x+2
3
Wojtek: Mam problem z tą granicą: lim x→∞( √2x2 +2 − x √2 +3)
3
QQQ: Na ile sposobów można rozdzielić 5 kwiatów na 3 osoby jeżeli:
2
anonim123: Dlaczego to na różowo jest dobrze a nie ma w tym miejscu 2+an>=an2? https://zapodaj.net/0bf141ef83a40.jpg.html
6
Maks:
 6n+2−5n 
Oblicz granice ciągu
 2*6n+1−4n 
Znalazłem rozwiązanie w internecie i szczerze mówiąc trochę nie za bardzo rozumiem. Zawsze
2
Skiper: Podaj przykład relacji niepustej która jest spójna ale nie symetryczna
1
Kasiaa: Funkcja mierzalna o wartościach rzeczywistych – to funkcja, której przeciwobraz dowolnego zbioru borelowskiego jest mierzalny.
1
Euklides II: Mama upiekła 22 ciasteczka i w dwóch ukryła po całym migdale. Pierwszy zjadł ciastko Wojtek, potem po ciastko sięgnęły kolejno Ania i Kasia. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że Kasia
4
Tomasz: Jak rozwiązać równanie: x*ln(x) = 1
5
lula: 1+1 = 2 1+2 = 4
17
Julek45: Cześć, podpowie ktoś jak zabrać się do tego zadania? Nie mam żadnego punktu zaczepienia.
3
Paris: Witam, mam problem z zauważeniem jak dzieję się jedno przejście w równaniu trygonometrycznym Otóż chodzi mi o:
5
noifAJNO: Dobry wieczór, mam problem z zadaniem w którym mam dowieść, że lewa strona równa się prawej.
5
ABC: W trójkącie ABC na boku AB wybrano punkt M taki, że |AM| : |MB|=2:3. Odcinek MC dzieli środkową AK, licząc od punktu A, w stosunku?
3
Cuber: Witam. Czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi to przejście? Nie rozumiem jak to wyszło, a nauczycielka tak to zapisała:
6
mik: Punkt E jest środkiem boku CD kwadratu ABCD. Oznaczmy w kwadracie punkt M taki, że kąt MAB= kąt MBC= kąt BME=x. Oblicz miarę kąta x.
5
Maja: Rzucamy sześcioma kostkami do gry. Jaki jest prawdopodobieństwo, że wyrzuciliśmy co najmniej dwie „szóstki”, jeśli wiemy, że wyrzuciliśmy co najmniej jedną „szóstkę”?
15
niunie2k: W pierwszej urnie znajdują się kule ponumerowane { 1,2,3,4 }, w drugiej kule z numerami ( 4,5 ).
30
Karolina: Nowy Rok obchodzony jest w Chinach w różnych dniach. Który rok trwał dłużej − rok Królika czy Smoka? Zapisz wszystkie obliczenia.
3
Krysia : Zadanie jest takie: wyznacza wszystkie wartości parametru m dla których równanie x2+2x+14log2(m+1)=0 ma dwa różne rozwiązania dodatnie.
3
adpadoa: Sprawdź czy trójkąt o bokach 2; 4; 2√3 jest podobny do trójkąta prostokątnego o kącie 60 stopni i najdłuższym boku równym 8√3/3, jeśli tak podaj skalę podobieństwa. Nie zapomnij uzasadnić
2
lis124: Witam, pomoże ktoś rozwiązać to zadanie?
11
zzz: Obliczając granice jednostronne sprawdź czy istnieje granica:
 sin x 
limx→0+
 |x| 
W obu wychodzi mi 0 a w odpowiedzi jest że granica nie istnieje. Pomocy
10
kochammatematyke123: Na czworokącie wypukłym ABCD można opisać okrąg. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P pod kątem prostym. Wiedząc, że |AP|=15 cm, |PC|=6 cm oraz |PD|=8 cm, oblicz:
6
xxx: chodzi o liczbę dzie m jest liczbą całkowitą Czy może mi ktoś napisać czy jest to zrobione prawidłowo ponieważ wychodzi dziwny wynik
4
Izabela: Podaj przykład takich ciągów rosnących an i bn, że ciąg cn określony za pomocą wzoru
 an 
cn =
jest:
 bn 
12
zamyślony: Znaleźć najmniejszą liczbę naturalną k, taką że:
2
Bonitek: :::rysunek::: W kwadracie ABCD punkty e i f nalezą odpowiednio do boków DC i BC oraz odcinki AE i AF dzielą
2
Ada: Proszę pomocy, jeśli ktoś mógłby mi to wytłumaczyć
1
pizzafreak : :::rysunek::: Z dwóch podobnych trójkątów prostokątnych o skali podobieństwa 2 zbudowano trapez ABCD. Oblicz
3
Grzesiek: Adam i Marcin grają w grę − rzucają naprzemiennie dwiema monetami. Zaczyna Adam. Gra się kończy, gdy Adam wyrzuci na obu monetach orła, albo Marcin wyrzuci orła i reszkę. Kto ma
1
Damian: Oblicz asymptoty funkji: (lmx)/x
4
EnD: Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę i rodzaj rozwiązań równania ze względu
4
Radko: Tam gdzie możliwe zastosuj rachunek macierzowy i wykorzystaj macierz odwrotna w celu uproszczenia równania. Znajdź rozwiązania, o ile istnieją.
5
Nowicjusz: W trójkącie równobocznym ABC na boku BC obrano punkt D taki że stosunek pola trójkąta ABD do pola trójkąta ADC wynosi 2/5. Oblicz:
1
m4rrios: Ile wynosi √(x)2 ?
2
dede:
 π 
mam równania cos5xtg(6IxI)+sin5x=0 w przedziale <−2π,
>
 2 
 π kπ 
x≠
+
k∊Z
 12 6 
5
Marcel1: Cześć, próbowałem rozwiązać całkę przez podstawienie: ∫sin3x*cosx dx= ∫(1−cos2x) * sinx * cos x dx = | t = cosx // dt = −sinx dx | = −∫(1−t2) * t
52
anonim123:
 √n4−2n2+5 
jak policzyć granicę z
?
 3n2+1 
0
Nieznajomy_23: Metoda kąta północno−zachodniego W jaki sposób wyznaczyć rozwiązanie dopuszczalne metodą kąta półn.−zach?
7
Janusz: (671) Przedstaw podane wyrażenie jako jeden logarytm: a) 3 − log1/3 3
5
Macwoj: m∊R−{0} Dla jakiej wartości parametru m suma pierwiastków równania −x3+x2(2−m2)+x(2m2+4)−8=0
10
clueless: W trójkącie ABC na boku AB wybrano punkt M taki, że |AM| : |MB|=2:3. Odcinek MC dzieli środkową AK, licząc od punktu A, w stosunku? Wiem, że już ktoś pytał i nawet jest tam rozwiązanie z
5
Sampas: wyznacz przedział zbieżności szeregu:
 xn 
∑
 1+x2n 
od czego w ogóle zacząć?
2
Grzesiek: Z 52 kart losujemy 13. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart będą dokładnie 4 kiery, w tym walet kier i król kier?
2
Nieznajomy_23: Nie rozumiem, skąd się wzięły liczby w tabelce na stronie 5. Z tego co rozumiem, to tabela przedstawia wskaźniki optymalności powstałe poprzez odjęcie kosztów pośrednich od kosztów
0
Nieznajomy_23: Mam wyznaczyć cykle dla poniższej tabeli:
3
helpppp: Czy ktoś byłby w stanie mi wytłumaczyć jak należy potęgować permutacje? Potrafię policzyć σ−1, ale przykładowo takiego σ2, σ3 itd. mimo przepatrzenia kilku wątków na forum dalej
3
JankoMuzykant: Uprość wyrażenie (sin2 (π/2 + α) − cos2 (α−π/2))/(tg2 (π/2 +a ) − ctg2 (α − π/2)
2
anna: wyznacz wszystkie argumenty z przedziału < −√10π; √10π> dla których zachodzi równość
1
Kck:
 1 
Mam udowodnić że nie istnieje granica ciągu bn = (
− 2)n. Wybrałem sobie dwa podciągi
 n 
an = bn i cn = a2n. Zacząłem liczyć granicę gdy n → ∞ z an i doszedłem do tego momentu:
 1 
limn→∞ = (−1)n * 2 * (1 −
). No i tutaj chyba ewidentnie widać że nie istnieje
 2n 
granica ciągu ponieważ znak wyrazów zależeć będzie od parzystości n. Czy to jest już koniec
3
oliwka: lim(1+12n)2n+1
1
pablo145: Rozwiąż równanie: 1 − sin2x = cosx − sinx w przedziale <0;2pi>
2
Julek45: Cześć, mam do zrobienia takie oto zadanie: Wykaż, że jeśli |z|<1, to |z2−z+i|<3.
3
lala: Określ stopień wielomianu W(x) = (m2 +4m −21)x4 + (2m−6)x3 +(m+7)x2+3x+1 ze wzgledu na wartość parametru m (m∊R)
2
Maroo: Wykaż, że 2arctg(7/x) + 2arctg(x/7) = pi dla x>0
1
DQ: :::rysunek::: Witam mam za zadanie narysowanie takiego zbioru na płaszczyźnie zespolonej:
4
Szescian: Oblicz asymptoty funkcji: e2*e1/2
1
Student : Miesięczne wydatki na kulturę i sport wrocławskich studentów można uznać za cechę o rozkładzie normalnym z odchyleniem standardowym wynoszących 15zł. Na podstawie 16−elementowej próby
5
Klaudia: Wyznacz równanie okręgu wpisanego w trójkąt, którego boki są zawarte w osiach układu współrzędnych i w prostej 3x + 4y − 24 = 0
14
asd: Prostopadłościan ABCDEFGH ktorego podstawą jest kwadrat o boku 4 a wysokość ma długość 6 przrcięto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawedzi AB i BC oraz
5
Aj: Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego wt\ynosi 15. Jeżeli od drugiego wyrazu odejmiemy 3, a od trzeciego 6, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu
4
Franek: 1,6 do potęgi 0,35
4
Zofija: Wyznacz zbiór wartości parametru k, dla których równanie cos(x+2π/3)=m−3/2m+1 ma rozwiązanie.
1
miko: W czworokącie wypukłym ABCD kąt BAD jest kątem prostym
2
mycha: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Oblicz wartość współczynnika k, wiedząc, że liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu
7
Zofija: Rozwiąż nierówność
2
Styx: Obliczyć:
3
Damian#UDM: Wykaż, że suma pięciu kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest liczbą naturalną, mającą cyfrę jedności równą 5.
9
Algorytm: Jak mogę obliczyć coś takiego? logx2(x+2) = 1
5
Styx: Dla zadanych macierzy wykonać działania:
3
Styx: Rozwiązać równania macierzowe:
6
Algorytm: Jak mogę obliczyć taki logarytm? logx(−3x2+10x−3)
4
Zofija: Jak zmieni się wartość pH, jeżeli stężenie jonow wodorowych w roztworze zwiekszy się 1000−krotnie?
5
mik: Dany jest czworokąt wypukły ABCD, w którym kąt DAB =kąt ABC, BC= 1, AD= 3. Wykaż że CD ≥2.
38
anonim123: Jak wypisać złożenia funkcji z linku wiem jak to robić dla R strzałka w R a nie w R2 Może ktoś pomóc?https://zapodaj.net/0b89afa312b20.jpg.html
1
Osiou: A czy tu mam dobrze?
1
Osiou: Oblicz : (1−cos20)(1+cos20)−cos2 70+2tg75*tg15
1
Osiou: Wykaż, że: (1+sinacosa)2=(sina+cosa)2 +(sina−cosa) 2
3
Radko: Bardzo prosiłbym też o krótkie i logiczniejsze wyjaśnienie jak poprawnie rozwiązywać warunek 1, L(v1+v2)=L(v1)+L(v2), bo od kilku dni usilnie próbuję jakoś w logiczny sposób poukładać to
5
.: Sprawdź, czy poniższa relacja jest relacją równoważności, a jeśli tak, to wyznacz jej klasy abstrakcji.
5
Bartikooo: W dziesięciu rzutach kostką do gry otrzymano sześć razy "jedynkę". Jakie jest prawdopodobieństwo, że w trzecim rzucie wypadła "jedynka"?
4
Kajjka: Czy ma ktoś pomysl jak policzyć taka granice
 |x4−1| 
lim
 x−1 
x−>1−
3
Sampas: Czy jeśli AuB=AuC to B=C?
5
kszykszy: Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 12 cm
2
Paweł:
 (−1)n 
lim = (1+
) do potęgi (−1)nn
 n 
n→∞
12
ABBA: Ile jest liczb n–cyfrowych podzielnych przez 9 o cyfrach ze zbioru {0,1,...,8} ?
3
Ola: Rozwiąż równanie |x+2|= −1|(x−2)(x+2)|
4
adpadoa: Stosunek dwóch kątów trójkąta wynosi 2:3 a trzeci kąt jest większy od najmniejszego o 80 stopni. Wyznacz miary kątów tego trójkąta.
16
MIKI: Dla jakich wartości parametru m zbiór rozwiązań nierówności x2+(m−1)x+m2<0 (mniejsze lub równe)zawiera się
1
Hejo: Zapisz przy użyciu języka klasycznego rachunku zdań.
1
pizzafreak : Przekątna AC rombu ABCD o wierzchołkach A(−7,2), B(5,−3) ma długość 24. Oblicz długość przekątnej BD tego rombu.
3
Borsuk: Roziwąż równanie sin3x−9x=0
10
janek: https://imgur.com/OKCsJPT mam pytanie głównie o macierz jednostkową (I) wiem że to macierz która ma 1 na skosie wokół zer i nie wiem ile wynosi można ją liczyć sarusem? bo z tego działania wyszło mi
6
anonim123: Może ktoś podać definicję zestawienia funkcji wraz z opisem?
4
liczbowy: Czy ktoś z Was wie z jakiego zbioru zadań pochodzą te dwa zadania?
6
goo: W trapezie o podstawach długości a i b poprowadzono odcinek równoległy do podstaw i dzielący pole trapezu na polowy. Wyznacz długość tego odcinka.
0
BP: Zbiór A = {(x1,x2,x3,x4) ∊ R4 : x1+x2−3x3−3x4 = 0, x1−x2+3x3+x4 = 0 } jest podprzestrzenią przestrzeni R4. Wyznacz bazę tej podprzestrzeni.
4
anonim123: :::rysunek::: Dlaczego to nie jest surjekcja?
5
fdkfm: Podaj współrzędne wektora u, wiedząc, że w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji f o wektor u otrzymano wykres funkcji g, jeśli:
3
kamil: Oblicz granice an przy n →∞
 2n2 + 7n 
(
)n
 2n2 − 4n 
Najbardziej mi chodzi o to co wyjdzie jak ta grsanica jest podniesiona do n i jak to wyliczyć
1
Balmain: Mapa o wysokości 1,4m została powieszona na ścianie tak, że jej dolny skraj znajduje się 1,8m wyżej od oczu obserwatora. W jakiej odległości od mapy widzi on ją najlepiej, to znaczy pod
6
anonim123: jak zbadać monotoniczność ciągu an= 2*3n−1
6
dodo: Czy ktoś się orientuje gdzie można znaleźć odpowiedzi do rozszerzonej próbnej operonu matematyki tegorocznej z listopada ?
5
pr713: Jak wykazać że liczba 24 n ( 2 do potęgi 4n, mam problem z zapisem tego ) + 5 jest podzielna przez 21? Chodzi mi oczywiście o kongruencje.
5
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii: wylacz wspolny czynnik poza nawias: a)3x−6
14
Skiper: Wyznacz asymptoty funkcji:
14
jendrzej: Wykaż że dla dowolnej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność:
2
anna: w nieskończonym ciągu geometrycznym zbieżnym an suma n początkowych wyrazów jest równa Sn gdzie n ∊ N+oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu jeśli
50
hmm...: Nie bójcie się to tylko inne odzwierciedlenie matematyki emotka
5
anna: rozwiąż dane równanie wiedząc że lewa strona równania jest sumą pewnego szeregu geometrycznego zbieżnego
7
Michał: tg3x = tgx
13
Karth: Poleca ktos jakiś zestaw książek który według niego najlepiej przygotuje do matury rozszerzonej z matematyki?
1
wieprzowina: Jakie jest prawdopodobieństwo, że dla sześciocyfrowego numeru (który może składać się z samych zer) suma jego trzech pierwszych cyfr jest równa sumie trzech ostatnich
4
janko: Liczby x1 i x2 są rozwiązaniami równania x2−8x+5=0 i x1 < x2, Wówczas 1) x1 > 7
1
janko: Równanie (x2−k)(x2−2k−5) = 0 nie posiada rzeczywistych rozwiązań dla: k < 0
10
Monika: 2 + 4 + 8 + ... + 2n(3n)
6
AAa: Wyznacz sumę:
2
m4rrios: Zbadaj przebieg monotoniczności, narysuj wykres f(x)= x*e−x
1
abba: Następujące zdanie zapisać w postaci normalnej alternatywno−koniunkcyjnej oraz koniunkcyjno−alternatywnej.
5
Janek : Oblicz granice przy n→∞ lim ( 3n2 + n 3n2 − 4n )3
4
wika : Wyznacz pierwiastki odpowiedzi przedstaw w formie wykładniczej i graficznie 4√( − √3 + i)4
1
narusia: 1.an=34+(−1)n 2.bn=(1+cosnπ)n!
4
frepsik: oblicz granice an=√4n3+n2+5n+3
4
Kama: Ile początkowych wyrazów ciągu an nie mieści się w otoczeniu ε − owym liczby g=3, gdy ε=321654
4
Skiper: Pomoże ktoś z 2 granicami ?
15
mistifi: Cześć, pomoże ktoś:
2
acopanatoobchodzi: Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(2,−1,4), B(3,1,5) i prostopadłej do v = [1, −1, 1].
1
Michał: Funkcję w R2 −> R2 zadano wzorem: f(x,y) = (x+y, x−y). Znajdź f[R x {0}] i f−1[{0} x R]. Pomógłby ktoś z rozwiązaniem?
6
Antek : Podczas Wigilii 8−osobowa rodzina zasiadła przy okrągłym stole. Odpowiedz i uzasadnij, na ile sposobów mogli to zrobiÊ, jeúli:
2
lifik_535: oblicz granice funkcji:
5
Radko: Podany układ równań zapisz w postaci równania macierzowego, metodą eliminacji Gaussa znajdź rozwiązanie tego układu równań.
4
Adrianna: Cześć, z czego wynika to, że gdy mamy trzy okręgi parami styczne zewnętrznie, to jeśli połączymy środki tych okręgów to powstanie trójkąt prostokątny?
2
Adrian: Hej, nie mam pomysłu jak za to się wziąć, nie mogę korzystać z reguły de l’Hospitala:
 2x−2−x 
limx→0
 x 
3
frepsik: oblicz granicę funkcji an=10−n2+n6
5
Skiper: Wyznacz ekstrema funkcji:
0
Arturek : Na ile różnych sposobów Walenty może obdarować 5 swoich koleżanek nierozróżnialnymi różami jeśli ma 25 róż
0
Alek: Wykazać, że V = {(x, y, z) ∈ R3: |3x + 2y − z| + |y + 2z| = 0} jest podprzestrzenią przestrzeni liniowej R. Wyznaczyć jej bazę i wymiar.
3
Patryk1909: O funkcji kwadratowej f wiadomo ze ona ma tylko jedno miejsce zerowe i do jej wykresu naleza punkty A(−3,−2) oraz B(−4,0). Wyznacz zbior tych argumentow, dla ktorych funkcja f przyjmuje
11
Skiper: Zbadaj różniczkowalność funkcji i oblicz pochodną w punktach różniczkowalności:
3
Jan: Wykorzystując twierdzenie o trzech ciągach wyznacz następująca granice.
1
narusia: W pewnych zakładach cukierniczych wytwarzano czekoladę pełną w tabliczkach 100 gramowych. Zgodnie z normą zakładową masa tabliczki musi się mieścić w granicach 95 ÷ 105 gram. Zakłady
3
Jan: Wykorzystując twierdzenie o trzech ciągach wyznacz następująca granice.
1
atas: Znaleźć nieskończoną rodzinę X podzbiorów ℕ taką, że ∩X = ∅ oraz ∩Y ≠ ∅ dla dowolnej właściwej podrodziny Y rodziny X .
3
Azmuthowicz: Hej, czy może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego e420πi69 − 1 = 0?
1
adam:
 1 
Oblicz sumę ∑n=1∞
, gdzie k jest liczba naturalna
 n(n+k) 
1
Adam: Wykaż zbieżność ciągu i znajdz jego granice: a1 = −1/2
2
zonlzly1: W zależności od wartości parametru k ∊ R, określ liczbę rozwiązań układu równań (a, b, c, d ∊ R)
5
frepscs: rozwiaz granice an=(32)n * 2n+1 − 13n+1 − 1 pls pomozcieee
4
Aj: Wiedząc, że liczby (a+1;b+2;c+3) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby (a,b,c) kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego wykaż że a=b=c
11
kamil: Liczba rozwiązań równania 2cos4x – 2sin4x = 1 w przedziale 〈0, 2π〉 jest równa:
1
pizzafreak : Rozwiąż równanie: sin(7x)+1/2sin(5x)+ √3/2cos(5x)=0
3
noonegood: Pole prostokąta ABCD jest równe 24 cm2 . Na boku AB zaznaczono punkt E różny od punktów
2
marek: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = 2x3 + mx + 5 w przedziale −212,, jeżeli współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie o odciętej x0 = 0
7
:D: Czy mianownik ma wpływ na znak pochodnej? Jak to sprawdzić
 −2x 
f '(x) =
 1−x2 
1
:D:
 4 
f '(x) =
 3(2x−1)1/3 
1
matematyk..od..7..boleści: uzasadnij, że podane wyrażenie jest wielkością stałą dla tych x, dla których jest określone
6
marek: Dane są dwa zewnętrznie stycznie okręgi, oba o promieniu 20. Ze środka jednego z nich poprowadzono styczną do drugiego okręgu (zobacz rysunek). Oblicz pole powierzchni trójkąta
4
kamil: Liczba rozwiązań równania 2cos4x – 2sin4x = 1 w przedziale 〈0, 2π〉 jest równa:
2
Ajschylos:
 ⎧a1 = √7  
Dany jest ciąg (an) określony wzorem rekurencyjnym ⎩an+1 = an +2
1. oblicz piąty wyraz ciągu an
2
Bartusiek : Witam czy mógłbym w taki sposób "wyprowadzić" wzór na liczbę nieporządków tj. od wszystkich przypadków czyli n! odejmuje przypadki
1
mik: ABD i BCD to trójkąty prostokątne ze wspólną przeciwprostokątną BD. Czy odcinek BD jest zawsze średnicą okręgu opisanego na czworokącie ABCD?
3
Student: Hej mam takie zadanie. Stosując Transformatę Laurenta wyznaczyć Ciąg Fibonacciego z równania różnicowego.
3
Werve: Wyznacz wzór rekurencyjny ciągu o podanych wyrazach: (2, 1/2, 2, 1/2, 2, 1/2, ...)
4
Kck: Jak sprawdzić czy prosta l: x = 4t, y = 2, z = 1 + 2t jest równoległa/prostopadła do płaszczyzny π: 2x + z + 4 = 0?
12
////Gosia\\\\\\: Prosze o pomoc w rozwiazaniu tyc zadań. 1.Pani Lewandowska wzięła kredyt na remont łazienki w wysokości 2200 zł. Pożyczkę będzie
5
Bart: W pudełku znajduje się 60 zapałek w tym 15 spalonych. Rozdajemy kolejno każdej z czterech osób po 15 zapałek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwsza osoba otrzyma 7 spalonych zapałek,
3
matura: Wykaż,ze liczba
4
lolik: wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y spełniona jest nierówność 3√(x3+y3)/2 ≤ 6√(x6+y6)/2
4
xxx: Niech c1 = t, cn+1 = (cn)2+1. Przeprowadź dyskusję istnienia / wartości granicy w zależności od wartości t.
3
xxx: Która z liczb 2021666, 1000666 +1021666 + 1000000?
9
Jurek: Zadanie 6. (15 pkt) Znajdź, liczbę wszystkich liczb naturalnych mniejszych lub równych 1000, które są podzielne przez 3, 6 lub 13.
7
Średniak: Hej dostałem jakieś dziwne zadanie o którym na podstawie nie ma mowy. 1.) Zamień ułamek 2,72 na Ułamek Łańcuchowy. Zajrzałem na wikipedie ale przykład jest nie
8
ArekT: Ile jest różnych podzbiorow zbioru {1,2,3...100} nie zawierających żadnych dwóch liczb sumujacych się do 101 ?
4
Średniak: Hej dostałem takie zadanie zamień liczbę dziesiętną 3.53(2) na ułamek zwykły z zastosowaniem 2 metod.
9
Adrian_02:
 −2x2+4x−5 
lim
 8−5x+5x2 
x→+∞
archiwum 2146, 2145, 2144, 2143, 2142, 2141, 2140, 2139, ..., całe