Równania wielomianowe z parametrem Macwoj: m∊R−{0} Dla jakiej wartości parametru m suma pierwiastków równania −x³+x²(2−m²)+x(2m²+4)−8=0 przyjmuje największą wartość

sushi: wzory Viete'a znasz ?

ICSP: x = 2 jest rozwiązaniem równania. Wystarczy podzielić.

Macwoj: Zgadza się. I doszedłem do momentu, że jeden pierwiastek to 2, a suma pozostałych to, z wzorów vietta właśnie, −b/a. Natomiast zastanawia mnie czy nie popełniłem błędu z racji tego, że według mnie wówczas suma wychodzi 2−m², a to oznaczałoby, że nie da się określić największej wartości tej sumy, ponieważ m nie może być zerem. A to z kolei nie zgadza się z odpowiedziami w książce

sushi: przy x³ stoi "minus", więc na dzień dobry trzeba przemnożyć przez "−1"

Macwoj: Racja. Dziękuję, nie wziąłem pod uwagę wzorów vietta trzeciego stopnia. To rozwiązuje cały problem. Pozdrawiam