Wyznacz asymptoty funkcji: Skiper: Wyznacz asymptoty funkcji: f(x)=x²*e^1/x

I'm back: I problem z jaką asymptota mamy?

Baxing: Problem mam taki że obliczyłem dziedzinę: x≠0 czyli do policzenia asymptoty pionowej liczę: lim x−>0⁺ więc to będzie 0*∞ więc nie istnieje lim x−>0⁻ więc to będzie 0*0=0 czyli asymptota pionowa nie istnieje, a jednak na wykresie widzę że istnieje dla ∞+, co robię źle ?

I'm back: 0*∞ to jest symbol NIE OZNACZONY

Skiper: Czyli jak powinna wyglądać ta granica ?

I'm back: Przekształcasz i jedziesz 'szpitalem'

Skiper:

	e1/x
przekształcam do:		?
	1   x2

I'm back: Tak... Szpital, skracasz co się da, jeszcze raz szpital, skracasz i gotowe

I'm back: Inne podejście: Lim_x−>0⁺ x²*e^1/x = // 1/x = y ; y − > +∞ // =

	ey
= limy−>+∞
	y2

I masz 'łatwiejszego szpitala'

Skiper: Dobra no to faktycznie wyszła pionowa w ∞+, teraz ukośne i poziome; x−>0+ wychodzi mi że nie istnieje i tak samo z x−>0− więc funkcja nie posiada ani ukośnych ani poziomych. Dobrze ?

I'm back: W 0 przecież nie liczysz ukosnej

I'm back: A pozioma asymptota jest szczególnym przypadkiem ukosnej

Skiper: o kurde przepraszam, źle zapisałem. Chodziło oczywiście o nieskończoność

I'm back: Tak... Nie będzie tam ukośnych.

Skiper: Oki, dzięki wielkie za pomoc