ciag luki:

	1
Wykaż że istnieje granica i oblicz ją gdy a1=1/2, an+1=		dla n≥1
	√n*an

pod pierwiastkiem jest n*a_n

Adamm: Zauważmy że jeśli a_n > 0 to a_n+1 jest określony i > 0, więc ciąg jest dobrze określony. Załóżmy że a_n jest zbieżny do g. Ponieważ a_n > 0 to g ≥ 0. Gdyby g > 0, to biorąc n → ∞ w równianiu a_n+1 = 1/√n*a_n dostajemy g = 0 (argument działa gdy g jest nieskończone). Zatem musi być g = 0.

Adamm:

	4√n
an+2 = 1/√(n+1)an+1 = 4√an •		≤ max(1, an) dla dużych n.
	√n+1

Zatem a_n jest ograniczony, i z poprzedniej nierówności, a_n → 0.