Poszukiwanie najmniejszej liczby zamyślony: Znaleźć najmniejszą liczbę naturalną k, taką że:

90k
	< 1
(k+1)!

Próbowałem to znaleźć ,,na piechotę", ale nie mogę znaleźć tej liczby. (licznik wciąż wychodzi mi większy od mianownika). Czy ma ktoś jakiś sposób/pomysł na to zadanie?

a7: próbowałeś wrzucić do wolframa?

zamyślony: Jeszcze nie, zaraz spróbuję.

zamyślony: Niestety, nie wychodzi :\

a7: właśnie wychodzi tam coś dziwnego

a7: a to na pewno jest wykonalne?

zamyślony: Wydaje mi się, że nie. Może nauczyciel pomylił się przy pisaniu zadania

a7: 90^k=2^k*3^k*3^k*5^k k!=2*3*4*5*6*7*8*9*10................ może to jakiś trop tylko nie wiem jeszcze jak silnię poskładać w potęgi liczb pierwszych

zamyślony: O, dziękuję

a7: może 9^k

PW: Może do przybliżenia silni zastosować wzór Stirlinga?

a7: dla k=10 (k+1)!=2⁸*3⁴*5²*7*11

a7: no niestety ja nie umiem