funkcje Milena: Funkcja f : R² → R określona jest wzorem, f(<x,y>) = |x*y|, dla każdego x,y ∊R². Znaleźć obraz zbioru A = [−2,1] x [5,6] względem funkcji f oraz narysować w układzie współrzędnych przeciwobraz zbioru B = (−1,1) Hej, wie ktoś jak zabrać się za takie zadanie?

PW: Dla x∊[− 2, 0] i y ∊[5, 6] 0 ≤ − x^.y ≤ 12, a więc f(x, y) = |− xy| ∊ [0, 12], przy czym każda wartość z przedziału [0, 12] jest osiągana (łatwe, chyba nie są tacy drobiazgowi, źeby wymagać dowodu; matematycy piszą w takich wypadkach "jak łatwo zauważyć") Dla x∊(0, 1] i y ∊[5, 6] 0 < x^.y ≤ 6, a więc f(x, y) ∊ (0, 6]. Wartości f dla x∊(0, 1] i y ∊[5, 6] zawierają się w zbiorze wartości f dla x∊[−2, 0] i y ∊[5, 6], zatem f(A) = [0, 12].