Rozdzielenie 5 kwiatów na 3 osoby QQQ: Na ile sposobów można rozdzielić 5 kwiatów na 3 osoby jeżeli: a) kwiaty są nierozróżnialne a osoby rozróżnialne b) kwiaty są rozróżnialne a osoby są nierozróżnialne c) kwiaty oraz osoby są nierozróżnialne d) kwiaty oraz osoby są rozróżnialne

	3+5−1 5
Jeśli chodzi o c) to wydaje mi się że to będzie po prostu		?

Na resztę nie mam pomysłu ktoś mógłby wyjaśnić prawidłowe rozumowanie w tych podpunktach ?

kerajs:

	5+3−1 3−1
a)

c) 5 są to układy z ilością kwiatów: (5,0,0) , (4,1,0), (3,2,0) , (3,1,1), (2,2,1) b) powyższe układy realizuję na :

5 5		5 4		5 3		5 3		5 1 4 2
	+		+		+		+		sposobów
								2

d) 3⁵

PW: c) nie tak. Rzeczywiście szukamy liczby rozwiązań równania x₁ + x₂ + x₃ = 5, x_j ∊ {0, 1, 2, 3, 4, 5}, ale bez uwzględniania kolejności, np. rozwiązanie (0, 2, 3) i wszystkie inne permutacje liczb 0, 2, 3 traktujemy jako jedno rozwiązanie (ważne są liczby, a nie ich kolejność − osoby są nierozróżnialne). Proponuję po prostu wypisać po jednej z takich permutacji o sumie elementów równej 5.

PW: Uwaga dotyczyła pytającego, odpowiedzi kerajsa nie widziałem