szereg Sampas: wyznacz przedział zbieżności szeregu:

	xn
∑
	1+x2n

od czego w ogóle zacząć?

chichi: Od szczypty teorii

chichi: http://prac.im.pwr.wroc.pl/~kajetano/AM2/infseries/infseries-3.html Tutaj jest to dobrze opisane, zerknij

ICSP: Ten szereg nie jest szeregiem potęgowym, więc dlaczego odsyłasz go do teorii z szeregów potęgowych?

jc: Dla x=1 i x=−1 mamy szeregi rozbieżne.

	xn
Jeśli |x| < 1, szereg jest zbieżny bo wtedy |		| < |xn| i szereg ∑xn jest
	1+x2n

zbieżny.

	xn
Jeśli |x|>1, to szereg również jest zbieżny, bo wtedy |		| < |1/xn|
	1+x2n

i szereg ∑1/xⁿ jest zbieżny. Wniosek.. Szereg jest zbieżny dla każdego x≠1, −1.

chichi: @ICSP jak zwykle masz rację, omylnie wywnioskowałem, przeczytałem same polecenie, a szeregowi się już nie przyjrzałem