Dowód z modułem z liczby zespolonej Julek45: Cześć, mam do zrobienia takie oto zadanie: Wykaż, że jeśli |z|<1, to |z²−z+i|<3. Próbowałem podstawić sobie za z a+bi, wyłączyć coś przed nawias, użyć wzory skróconego mnożenia i nic. Potrzebuję jakiejś wskazówki jak się za to zabrać, bo nie mogę wpaść na żaden punkt zaczepienia.

jc: Wykorzystaj wzory: |u+w| ≤ |u| + |w| |z²| = |z|²

Julek45: u oraz w to są jakieś dowolne liczby zespolone? Jeśli tak, to można to zastosować dla 3 lub więcej liczb? Bo teraz to mi się podejrzanie łatwe wydaje.