matematykaszkolna.pl
archiwum 2144, 2143, 2142, 2141, 2140, 2139, 2138, 2137, ..., całe
Zadania
Odp.
4
jaceksz73: Różniczka i pochodna to dwie różne rzeczy. Natomiast powszechnie używa się zamiennie wyrażeń typu:
3
Mikołaj: Oblicz wartość pola koła dla liczby π z dokładnością do 1,2,3,…10 miejsc po przecinku. Oblicz błąd
1
tulipan-mat: Wiedząc, że √3 jest liczbą niewymierną, uzasadnij, że 3√2+√3 również jest liczbą niewymierną
1
Marek: Oblicz granice: limx−>9(2−√x−5)/(√x−3). Próbowałem to rozwiązać lecz wychodzi mi cały czas ∞, a wolfram wskazuje że wynik to −32
4
Rufi: Czy w funkcji homograficznej za każdym razem z dziedziny odrzucam wartość asymptoty pionowej, a z przeciwdziedziny asymptoty poziomej? Nie istnieje zatem funkcja homograficzna
5
elek:
16−x4 
≥0
x3+x2 
10
mi19: Niech R bedzie promieniem opisanym na trójkacie ABC o bokach a, b, c. Wyznacz miary kątów tego
 a√bc 
trójkąta wiedząc że R=
 b+c 
7
Rufi: Czy funkcja homograficzna ma funkcję odwrotną? Wydaje mi się że nie, bo nigdy nie osiąga wartości asymptoty poziomej, ale treść zadania które muszę zrobić wskazuje że da się to
3
Kuba: Narysuj wykres funkcji f(x)−2/x i omów jej własności
6
Dgabid: Oblicz wartość dziesiętną następujących liczb zapisanych w systemie dwójkowym: 10112
3
no i pan Paweł: Dziedziną funkcji g jest zbiór liczb rzeczywistych. Wykres funkcji f(x) = x4 − 3x3 − 2x2 + 6x otrzymamy przesuwając wykres funkcji g wzdłuż osi OX o 2010 jednostek w lewo.
4
qqq: Narysuj wykres f(x)=sgn[x], g(x)=[sinx], h(x)=[cosx]
3
gość: Wielomian W(x)=x3+kx2+lx+m jest podzielny przez wielomian G(x)=x2−9 oraz liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Oblicz wartość klm.
1
Mon: Jak wyznaczyć taką dziedzinę:
0
xMOROx: Dla ustalonej funkcji f : R → R definiujemy relację R = (R, grR, R) jako: xRy ⇐⇒ f(x) ≤ f(y).
2
mikii7: Wyraź w stopniach, minutach i sekundach 1/100 kąta: 4o=4/100*3600''=144''=120''+24''=2'24''
6
Muran: Mam pytanie takie nietypowe. Czy mozna prawdziwosc takiej nierownosci dla odpowiednich a, b i c dowodzic inaczej niz z nierownosci miedzy srednimi i od razu mowie zeby nie wstawiac tego
5
Adam: Równanie zespolone: Prosze bardzo o pomoc. Po prawo wychodzi dosc slaby kąt i nie wiem jak to rozpisać
13
imię lub nick: Dzień dobry Mam podaną taką funkcję: f(x) = |arccos(x) + exln(x)| (część po + wygląda troszkę
14
Lolka: W zbiorze R/{1} określamy działanie a*b=a+b−ab dla a,b należącego do R/{1}. Zbadać czy układ (R/{1}, *) jest grupą
4
tomuś: Cześć! Jaka najmniejszą i największą wartość może przyjąć arccos(x)
2
kamila: Dla jakiej wartości parametru a poniższa funkcja jest ciągła?
2
uczen1: Cześć. Potrzebuję pomocy z tymi zbiorami: {(x,y)∊R2, x2−2xy+y2−x+y=0} i
18
anonim123: Jak to rozwiązać indukcją? https://zapodaj.net/e41d4fa51c323.jpg.html
6
anonim123:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
∑od k=0 do p z (−1)k *
*(−1)k*k=0 jak to rozwiązać za pomocą dwumianu Newtona?
  
5
tn: Witam, Oblicz prędkość liniową satelity znajdującego się na wysokości 16 km
39
anonim123: Czy dobrze rozwiązałam równanie zespolone? https://zapodaj.net/343d3567d759d.jpg.html
10
Poli ^^: A) sin2 120° − cos2 135° B)sin150° + cos120°/6tg120°
8
k0w7: Otwarto nową fabrykę zajmującą się montażem telewizorów. Podstawowy asortyment produkcji stanowią telewizory 32 i 43 oraz 55 calowe. Jednostkowy zysk ze sprzedaży oraz czas pracy
11
Monika: czy to jest dobrze obliczone:
a b 
=
sinα sinβ 
 asinβ 
b =
 sinα 
7
Rufi: f(x) = U{2x + 7}(x − 3}
13
Sampas: Udowodnij, że jeśli T=S1uS2 to:
3
Bogdan: Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Na przedłużeniu boku AC poza punkt C wybrano punkt D. Na przedłużeniu boku BC poza punkt C wybrano taki punkt E, że BD = DE. Wykaż,
3
abc: Mam problem z zadaniem.
2
Aga: Liczby naturalne 𝑚,𝑛,𝑘, są takie, że 𝑚2 +𝑛2 =𝑘2. Udowodnij, że iloczyn 𝑚𝑛𝑘 jest liczbą podzielną przez 60
0
Rufi: Wykazać że ∩(An u Bn) ⊃ (∩An) u (∩Bn). Znaleźć przykład że nie ma równości. Pokazać, że w przypadku, gdy oba ciągi są zstępujące (tzn. ∀n ∊ N: An+1 ⊂ An, Bn+1 ⊂ Bn), powyższa
1
Celina: Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym ∢𝐴𝐶𝐵 = 60°. Punkty D i E są rzutami prostokątnymi odpowiednio punktów A i B na proste BC i AC. Punkt M jest środkiem boku
8
Qba101: :::rysunek::: W trapez o polu 168 i ramionach 13 i 15 można wpisać okrąg. Przekątne dzielą ten trapez na
6
deco: Jak wyznaczyć równanie do tego zadania?
9
uczen: Danych jest 8 prostych na płaszczyźnie z których żadne dwie nie są równoległe. Udowodnij, że co najmniej dwie z nich tworzą kąt mniejszy niż 23°
2
sinus: Oblicz granicę ciągu
 2n+(−1)n 2n (−1)n (−1)n 
fn =
= lim
+
= lim 2+
= 2 ponieważ w
 n n n n 
 (−1)n 
mianownik rośnie szybciej niż licznik więc granica z tego to 0? Czy to jest
 n 
dobrze?
1
Kck: W jaki sposób mam wykazać że nie istnieje granica ciągu: an = n√5n + (−5)n + 0,1. Próbowałem wziąć dwa podciągi bn = a2n i cn = a2n+1 ale
6
ithat: :::rysunek::: Na kwadracie opisano okrąg o promieniu R i wybrano punkt M na tym okręgu. Wykaz ze
3
deco:
3 4 
=
2x−m mx−8 
6
kasper: oblicz pole równoległoboku abcd, jeśli wysokość poprowadzona na bok ab ma 6cm oraz kąty między
3
ulka: W trójkącie ABC AB=10, CA=12. Dwusieczna B przecina CA w E, a dwusieczna ∠C przecina AB w D. AM i AN są prostopadłymi odpowiednio do CD i BE. Jeśli MN=4, wyznacz BC.
4
hili: wykaż, że jeśli punktami wspólnymi przekątnych trapezu i odcinka łączącego środki boków są E i F to
3
anonim123: https://zapodaj.net/cd364f935f01a.jpg.html czy dobrze to robię i co dalej?
13
Rufi: CZY TO PRAWIDŁOWE UZASADNIENIA?
8
Skiper: Czy w poniższych wyrażeniach można zastąpić znak ? przez inkluzję lub równość zbiorów?
13
xyz: f(x) = ax2 + bx + 8 f(x) = ax2 + 4ax + 4a + 2
7
Zofija: Prośba o pomoc. Jak sprytnie ∊obliczyć ln(2,5)? Oczywiście bez kalkulatora
6
anonim123: Dlaczego tutaj jest 2kpi i jak to narysować? https://zapodaj.net/918e885a11e66.jpg.html
11
anonim123: A tutaj też za długo dowodzę? Pokazać że jeśli z=rei kąt fi to z sprzężone=re−i kąt fi https://zapodaj.net/0a301d36be998.jpg.html
7
deco: Wykaż, jeśli x>0 to
 48 
x3+
≥32
 x 
4
no i pan Paweł: Wykaż, że 218 − 198 jest podzielne przez 80.
2
Joda: Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych (a,b) takie że 2a2 −b2 =7.
7
anonim123: A tutaj dobrze dowodzę? https://zapodaj.net/0541919a3f32f.jpg.html
4
no i pan Paweł: Wykaż, że liczba: √ 12 + (√ 12 + (√ 12 + ...)) jest liczbą naturalną. Nie wiem jak się za to zabrać, jakieś pro−tipy?
4
Anczur: Cześć. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
7
Axel: Wykaż, ze funkcja y=ln(11+x) spełnia równanie: xy'+1=ex
3
Damian#UDM: (0 − 3) PR Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6} losujemy jednocześnie dwie liczby.
16
Karolina: Chciałam się tylko upewnić czy do zadania: ,,Litery A, B, C i D oznaczają różne cyfry. C jest o 1 mniejsza od A. B jest cztery razy większa od A. Jakie cyfry ukryte są pod literami A, B, C i
7
anonim123: Czy dotąd mam dobrze? https://zapodaj.net/ae7d806825f2c.jpg.html
4
samba: 1) Wykaż, że jeśli:
5
MZ: Zbadaj ciągłość funkcji w dziedzinie:
0
sss: Hej, mam zadanie, które polega na wypisaniu relacji inkluzji zachodzących między zbiorami i udało mi się dojść do tego, że A=B∩C. Jakie relacje powinienem tu wypisać?
13
rumi12: Mamy ciąg liczb rzeczywistych an , n ∊ ℕ ∪ 0.
7
Kajetan: Prosze o pomoc
5
orbit: Proszę o rozwiązanie.
4
uczeń: witam ile wynosi pochodna ex2 wydaje się że 2xex2
2
ABC: Witam,
1
rmrm: Czy mogę zbadać zbieżność szeregu (n√4−1) z kryterium Cauchy'ego? n√(4(1/n2) − 11/n)n = 4(1/n2) − 11/n = 1−1=0 ? czy to jest dobrze?
2
Arizona: Dzień dobry, proszę o pomoc w obliczeniu poniższej granicy: lim(sin*n!n)
4
Axel: Czy funkcja (lnx)2+1x ma minimum lokalne w x=e?
3
rmrm: Z kryterium Cauchy'ego zbadać zbieżność
3n*nn2 
(n+1)n2 
zrobiłem tak:
3
Olek: Prawdopodobieństwo tego, że dzienne zużycie wody w pewnej firmie nie będzie odbiegało od normy, wynosi 3/4. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w ciągu najbliższych sześciu dni normalne
4
rmrm: Korzystając z kryterium d'Alemberta zbadać zbieżność
2n 
n5+1 
Wyciągnąłem najwyższe potęgi przed nawias i wyszło mi
5
Sampas: Wykaż, że jeśli funkcja jest niemalejąca i niestała, to nie jest okresowa.
6
anna: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej o długości 6 cm,tworzy z przekątną podstawy kąt o mierze α. Oblicz objętość, tego graniastosłupa.
7
Moto: Dany jest trójkąt ABC, w którym AB=1 oraz ∡ABC=120o. Punkt D leży na AC tak że CD=1 oraz ∡ABD=90o. Oblicz długość AD.
2
rmrm: Wie ktoś jak rozpisać [2(n+1)]! żeby skróciło się jakoś z (2n)! ?
7
no i pan Paweł: Wykaż, że prawdziwa jest równość:
√ 36 − 24x + 4x2 + |x − 3|   28 + 24  
=
√ 9 − 6x + x2  48*17 
7
wiki: Wenątrz szeciokata ABCDEF wybrano punkt P tak że AP=a, PC=b oraz ∡APC=∡AFD. Oblicz jaka może być najmniejsza możliwa długość odcinka EF.
3
Zofia: mam takie zadanie:
32
Karolina: Niektóre liczby trzycyfrowe są utworzone za pomocą tylko jednej cyfry, np. 555. Trzy takie liczby przy dzieleniu przez 9 dają jednakową resztę. Jakie to liczby? Ile wynosi reszta z tego
3
J: Dobrze myślę czy trzeba to zrobić inaczej? Np. korzystając jakoś z arg(z1/z2)=arg z1 − arg z2? Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej
5
anonim123: Jak mam y−1=√x2+(y−1)2 to jak podnoszę do kwadratu to jest (y−1)2 czy y2+1
19
Maciek: Skąd się wzięły te wszystkie własności prawdopodobieństwa?
3
Dzeus: Udowodnij, że (cos x + isinx)(cos kx + isin kx) = cos[(k+1)x] + sin[(k+1)x], dla każdego k naturalnego.
1
Mikołaj: Ile jest ściśle rosnących funkcji ze zbioru {1, . . . , n} w zbiór{1, . . . , m}?
8
Mikołaj: Sprawdź, czy liczby 111, 1111 są potęgami liczb całkowitych.
8
MW: Witam, mam wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x) = |x|*e−|x−1|, konkretnie mam problem ze znalezieniem minimum lokalnego, z tego co sprawdzałem będzie ono w x = 0
16
Mikołaj: Jaka część wszystkich ciągów zero−jedynkowych długości n >3 posiada identyczne bity na pierwszej i trzeciej pozycji?
10
Mikołaj: Ile maksymalnie pytań z odpowiedziami tak/nie trzeba zadać, aby odgadnąć liczbę: a) z przedziału od 0 do 100 000, b) z przedziału od 0 do 1 000 000?
4
uczeń: Witam, mam pytanie o dziedzinę pochodnej f(x)=x−ln(x+1) D=(−1,+∞)
2
Sojtocisk: Przepraszam, ale w zadaniu pierwszym w wyrażeniach algebraicznych na tej stronie w rozwiązaniu jest powiedziane, że wszystkie wymienione liczby w zadaniu należą do zbioru liczb
1
Mikołaj: Niech A = { a , b , c } . Ile jest relacji w zbiorze A 2 . Które z nich są a) zwrotne, b) relacjami równoważności?
1
Mikołaj: Niech F będzie dowolną funkcją z A w B . Udowodnić, że relacja R = { ( a , b ) | F ( a ) = F ( b ) } jest relacją równoważności.
13
anonim123: A w zadaniu c) jak pod podkreślone podstawię za k=2 to wyjdzie pi a cos równa się −1 a sin 0 a
2
J: A = {z∊C: arg(z6)=π/2} arg(z6)=6argz
4
Olek: W spiżarni było n butelek soku, w tym k butelek soku malinowego. Ktoś wypił jedną butelkę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęta teraz butelka będzie zawierała sok maliowy.
28
|√-0|: :::rysunek::: Hej, z tego co widzę, to nie wszystkie wzory (przynajmniej z planimetrii) są w tablicach
29
anonim123:
 3pi 
Skąd mam wiedzieć że to jest kąt
?
 2 
8
mimi: Korzystajac z definicji obliczyć pochodne kierunkowe podanych funkcji we wskazanych punktach i kierunkach:
6
anonim123: https://zapodaj.net/9d6952109077e.jpg.html wydaje mi się że podpunkt d z zadania 2 mam źle
2
zadanko: W trójkącie ABC, gdzie AB=8, AC=6, na boku BC obrano punkt D taki że, BD=3, CD=2. Wyznacz cosinusy kątów CAD i BAD.
6
Zzz: (x−1)√x+4 < 2−4x
4
Kacper: Rozwiaz rownanie: −log13 x = log√3 x + log9 5
1
Kacper: Wyznacz dziedzine funkcji f(x) = log2 (x2 − 5x + 4) i oblicz jej miejsce zerowe.
2
Rufi:
 234 235 
1. Podaj liczbę niewymierną x spełniającą nierówność
< x <
 456 456 
2. Pod przykład liczb niewymiernych 14 < x,y < 15 takich, że x + y jest liczbą wymierną oraz xy
6
Kacper: log8 4√2 − log0,2 53√25
12
Kacper: Naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(x) − 2
4
Kacper: Oblicz brakujace współrzędne punktow B (−3; b) i C (c; 13 ) tak, aby należały do wykresu funkcji.
3
Kacper: Znajdz wspolczynnik a we wzorze funkcji wykładniczej f(x)=ax , do której wykresu należy punkt P (− 32 ; 2√2 )
5
Kacper:
52+log53 
100log5 
1
wojtas2115: witam, rozwiązalem sobie takie zadanko, czy ktoś moglby zweryfikowac moje odpowiedzi?
1
kejto: W szafie znajduje się 10 par obuwia.Wybieramy 8 butów.Jakie jest prawdopodobieństwo ,że:
25
Andzia: W kwadrat ABCD o danym boku a wpisano trójkąt równoramienny AKL w ten sposób, że wierzchołki L,K należą do odcinków DC i BC oraz AL=LK. Wyznacz największe i najmniejsze pole trójkąta AKL.
5
jagoda: f(x)=4x2 −8x−3
8
Skiper: Wykaż następujące nierówności:
6
Cyjonowa: Byłabym mega wdzięczna za pomoc. Już druga klasa liceum, a ja do dziś nie ogarniam tych wszystkich dziedzin funkcji itd (wszystkiego, związanego z funkcjami kwadratowymi) D:
5
x: Wartość wyrażenia (√3−√6)2 jest równa: A. −3 B. 9−6√2 C. −3−3√2 D. 3
5
szyszka:) : Oblicz obwód trójkąta, którego boki zawierają się w prostych o równaniach x + y = 0 , 2x + y − 2 = 0 , 2x − y + 6 = 0 .
3
daria: Oblicz krańcową wartość kapitału przy założeniu, że liczba kapitalizacji w ciągu roku dąży do ∞.
1
xMOROx: Wykaż, że dla relacji zwrotnej R, równość R ◦ R = R jest równoważna „przechodności” relacji R.
17
Wiolla: Dzień dobry czy jak mam takie ograniczenia 0<x<π i 0<y<π to 0<x+y<2π i −π<x−y<π czy dobrze to zrobiłam?
7
anonim: 1. Na ile sposobów można ustawić w kolejce: a) 4 kobiety i 4 mężczyzn, jeśli kobieta nie może stać za kobietą,
14
anton: Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach wyznacz granice n√12+23+34+...+nn+1
4
a47: Produkcja w firmie X ma wzrosnąć w ciągu 4 lat o 60%. Jakie powinno być średnioroczne tempo wzrostu produkcji?
8
Andzia: Zbadaj, który z trójkątów o danym boku a i obwodzie 2p ma największe pole? Wyznacz pole tego trójkąta.
3
Sentino: Ile jest wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, złożonych z cyfr 1,2,3,4,5,6
1
Leosia: wykaż że jeśli dwa przeciwległe kąty czworokąta wypukłego są proste i w ten czworokąt można wpisać okrąg to ten czworokąt jest deltoidem
1
pr713: https://matematykaszkolna.pl/forum/411618.html
20
Pr713 : Mam takie pytanie odnośnie zadania typu, oblicz prawdopodobieństwo wylosowania np orła w rzucie dwoma monetami ( takimi samymi ).
2
anonim123: https://zapodaj.net/105e62c9f560c.jpg.html jak wykonywać takie zadania jak tutaj te dwa przykłady?
10
abcd: Oblicz granicę: limx→∞ (√x * sin(√x+1 − √x) )
2
anonim: Z talii złożonej z 24 kart, wśród których najmłodszymi kartami są dziewiątki, losujemy kolejno 3 karty bez zwracania. Niech A oznacza takie zdarzenie, że trzecia z wylosowanych kart jest
3
Karol: wykresy funkcji f(x)= −34x2 i g(x)=−6 przecinają się w punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB.
3
anonim: W spotkaniu towarzyskim biorą udział 4 pary małżeńskie. W trakcie spotkania postanowiono rozegrać grę, do której udziału wylosowano 2 kobiety i 2
10
adsfa: LOGIKA Określić wartość logiczną zdań i zapisać ich zaprzeczenia bez symbolu negacji.
4
pr123: Prosiłbym o jakiś komentarz odnośnie tego:
51
pr713: Mam takie pytanie odnośnie zadania.
3
Jhonson: Witam, pomoże mi ktoś z tym zadaniem? zapisać to potrafię ale po przemnożeniu nawiasów nie dostałem nic ciekawego..
8
anonim123: Jak wykonać to indukcją matematyczną próbowałam tak https://zapodaj.net/c6f921064d9d4.jpg.html
3
Maja: Z przystanku A do centrum miasta odjeżdża autobus dokładnie co 10 minut. Pasażer przychodzi na przystanek w sposób zupełnie losowy. Zmienna losowa X przyjmuje wartość równą czasowi jaki
4
iga: Jak policzyć ten pierwiastek https://zapodaj.net/images/f54526e3e170a.gif
13
anonim123: wyznacz wykresy następujących funkcji zdaniowych |xy|>0⇒|x|<|y| jak to zrobić emotka
1
pePe: np. jak mam wykazać niewymierność √2+1, to mogę wykazać, że √2 jest niewymierne a potem powołać się na fakt, że suma liczby niewymiernej i wymiernej jest niewymierna czy muszę to
7
m4rrios: Jak sprawdzić czy ciąg jest ograniczony, jak sprawdzić czy ciąg jest malejący? Żeby sprawdzić czy jest malejący sprawdzam czy an > an−1 ? A żeby sprawdzić czy jest
2
Szkolniak:
 sin(5x5) 
Wyznaczyć granicę limx→0
 sin(2x2)sin(3x3) 
Na początku próbowałem de l'Hospitalem, ale w ten sposób bym się zamęczył i wpadłem na to aby
3
Damian#UDM: :::rysunek::: Wyznacz granice całkowania dla obszaru:
0
Moto: W trójkącie ABC dwusieczne <ABC i <ACB przecinają się odpowiednio AC i AB w punktach D i E oraz <ADE−<AED=60 stopni. Udowodnij, że <ACB=120 stopni.
1
iga: :::rysunek::: Dany jest trójkąt równoramienny ABC w którym AB=BC oraz ∡ABC=40o. Punkt D spełnia warunki
2
MAciek:
 24 π π 
Oblicz wartość wyrażenia sin4α − cos4α, jeśli sin2α =
i α∊(
,
)
 25 4 2 
2
Klara:
 π π 6 
Wiadomo, że α∊(
,
) oraz sinα + cosα =
. Oblicz
 4 2 5 
a) sin2α
10
Unices: 1.Dane są trzy zdarzenia A, B, C parami niezależne i takie, dla których P(A∩B∩C)=0 oraz 2P(A)=3P(B)=3P(C). Oblicz: a)największą wartość jaką może przyjmować prawdopodobieństwo sumy
1
damn_ik: czy jesli mam w rownaniu macierzowym taki element: A * b * A−1, gdzie b jest wyznacznikiem jakiejs macierzy( czyli stałą), to czy mogę zapisać to jako: b * A * A−1 ?
2
anonimowy_dobrodziej: Zadanie. Kąty w ostrosłupie. Projekt wstępny zadania Rady Komisji na maturę ( raczej Rozszerzoną ).
3
juliusz: Oblicz sumę 1*2 + 2*3x + 3*4x2+...∞ (|x|<1)
2
jendrzej: wykaż tożsamość trygonometryczną
8
Mess: Oblicz pochodną funkcji f(x)=(sin√|x|)2. Rozbiłem na funkcję w klamerce i obliczyłem pochodne dla x>0 i x<0, a dla x=0 z definicji policzyłem i wyszło 1. Czy to koniec zadania?
0
yoos: Udowodnij arctg 1x=arcctg x; x>0. Co mogę tu dopisać, żeby wszystko było ścisłe? Powtarzam zadania przed kolokwium, ale mam
4
MmMmMm: :::rysunek::: Wewnątrz prostokąta o bokach długości 3 i 4 umieszczono 6 punktów. Udowodnij, że odległość
8
Karol: Oblicz granicę ciągu:
1
pomocy: Wykres f(x) = log2 (8x) powstał w wyniku przesunięcia wykresu g(x) = lob2 x o 3 jednostki: a) w prawo b) w lewo c) w górę d) w dół.
2
Patryk : Cząstka, na którą działają trzy siły porusza się z prędkością: v = (2m/s)i – (7m/s)j. Dwie z tych sił są równe: F1 = (2N)i + (3N)j + (–2N)k oraz F1 = (–5N)i + (8N)j +
12
Cyz: 1+log1/2 sinx+ log21/2sinx +log31/2sinx+….≤2
2
TłumokMatematyczny: Czy relacja jest zwrotna tylko wtedy gdy są same jedynki?
0
Skiper: Proszę sprawdzić, w które strony zachodzi implikacja w poniższych wyrażeniach. Implikację/równoważność należy
37
anonim123: Jak to udowodnić? https://zapodaj.net/3920ec59e5e99.jpg.html
1
pomocy: Zbiorem wartości funkcji f(x) = log5 x określonej w przedziale <1, 125> jest zbiór: a) <−3; 0> b) (−3; 0) c) <0; 3> d) (0; 3)
6
Ja: Jak dowieść tego indukcyjnie?
2
Tesla: Czy dobrze myślę? Widzę że to pytanie nie wyświetla się na stronie głównej forum. https://matematykaszkolna.pl/forum/k2002.html
3
raf: Mam zbadać monotoniczność ciągu, niby wiem jak to zrobić jednak wyniki mi wychodzą błędne
2
RM: Udowodnij, że wśród dowolnie wybranych 7 krawędzi sześcianu istnieją co najmniej 3 wzajemnie równoległe.
2
nick: Pisarz 1 zapisuje 50 słów w 10 minut, a pisarz 2 zapisuje 50 słów w 30 minut. Ile minut zajmie zapisanie 100 słów, jeśli pisarze 1 i 2 będą pisać równocześnie?
1
janek: pomoże ktoś z podpunktem c i d nie moge sobie poradzić
3
bbb: W zbiorze R2 wprowadzamy działania: (x1,y1) + (x2,y2) = (x1 + x2, y1 + y2)
11
Szkolniak:
 2 
W rozwinięciu dwumianowym wyrażenia (x5−
)12 znaleźć współczynnik przy x20.
 x3 
Prosiłbym o sprawdzenie poprawności rozwiązania, bo mam wątpliwości..
2
m4rrios: log2x−1 (x+1)≥ 1 założenie: Df: x € (1/2, ∞)/{R}
2
Kamil: Udowodnij, że każdy zbiór ograniczony jest zawarty w kuli otwartej.
2
janko: (3 tgx−√3)(sinx−π)<0 doszedłem do postaci:
1
Rufi: Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu
5
anka: 6x2−x=0 6x2−x+1=0
2
Nika : W pierwszej urnie są 3 białe, 5 czarnych i 2 zielone kule. W drugiej 2 białe, 3 czarne i 3 zielone kule.
4
anton: Oblicz granicę ciągu
1+2+4+...+2n 
2n+(32)n 
Obliczyłem sumę ciągu z licznika i wyszło mi 2n−1
2
potrzebujący pomocy: (x2−5x+6)[(4m2−(3m−2)x+m)]=0
2
Adam: Wiedzac, ze a3+b3+c3=0 udowodnij:
0
Kamil: Podaj przykład pokazujący, że przeliczalna suma zbiorów domkniętych nie musi być zbiorem domkniętym. Z góry dziękuje za pomoc emotka
3
Eryczek: (x2+2x+1)(x2−2ax+3bx−6ab)>=0
7
Kck:
 (n+1)! 
Zbadaj monotoniczność ciągu an =
.
 n+5 
 an+1 an+1 
Wziąłem
. Po wszystkich przekształceniach wyszło mi
= ... =
 an an 
 n2+7n+10 
.
 n+6 
 an+1 
Czyli licznik jest większy od zera i mianownik jest większy od zera zatem
> 0.
 an 
Tylko jak mam zinterpretować ten wynik. Czy w tym przypadku ten ciąg jest malejący, rosnący?
3
pawel2493: trygonometria
 π 1 
Rozwiąż równanie: cos4x + cos4(x −
) =
 2 2 
8
anonim123: Jeżeli A jest macierzą to jak policzyć A podzielone przez 2?
4
anonim123: jak zaprzeczyć jakiemuś supremum?
4
HUGO: Uzasadnij, że jeżeli 2a + b ≥ 0 , to 2a3 + b3 ≥ 3a2 *b .
5
mat: (1−2−2)(1−3−2)(1−4−2)...(1−99−2)(1−100−2)
0
ABC: Witam,
0
Elp: Tw. ciąg arytmetyczny jest: a) rosnący gdy r>0
1
gzyb: Udowodnij (np. metodą indukcji matematycznej), że: 1 0 1 n 2n−1 0 2n−1
archiwum 2144, 2143, 2142, 2141, 2140, 2139, 2138, 2137, ..., całe