Określić wartość logiczną zdań i zapisać ich zaprzeczenia bez symbolu negacji. adsfa: LOGIKA Określić wartość logiczną zdań i zapisać ich zaprzeczenia bez symbolu negacji. (a) ∀n ∈ N ∃m ∈ N m < n − Fałsz ∀m ∈ N ∃n ∈ N m >= n (b) ∀x ∈ R (x < 1 ∨ (∃y ∈ R x = |y|)) Prawda ∃x ∈ R (x >= 1 ∧ (∀y ∈ R x != |y|)) (c) ∃x ∈ R [x < π ⇒ sin x > π] Prawda ∀x ∈ R [x >= π ∧ sin x <= π] (d) (∃x ∈ R sin x > π) ⇒ (∃x ∈ R x < π) Prawda (∀x ∈ R sin x <= π) ∧ (∀x ∈ R x >= π) ∀x ∈ R (sin x <= π ∧ x >= π)

adsfa: dobrze to jest?

ite: (a) ∀_n∈N ∃_m∈N (m < n) fałsz zaprzeczenie: ∃_n∈N ∀_m∈N (m ≥ n) u Cb niewłaściwa kolejność kwantyfikatorów

chichi: Cześć @ite można przecież skorzystać z prawa przeniesienia kwantyfikatora egzystencjalnego za ogólny (w drugą stronę to nie działa)

ite: błąd (c) (d) → zaprzeczeniem implikacji jest koniunkcja poprzednika i zaprzeczenia następnika

ite: chichi pomysł autora dobry, ale trochę tak jest że już nie ma z niego powrotu (bez ponownego zaprzeczenia wyjściowego) więc zapisy nie są równoważne. Może zbyt czepialska jestem.

ite: * zaprzeczenia wyjściowej formuły

chichi: @ite ja bym bardziej stawiał na nieumyślną zamianę w tym przypadku, na pewno jest bezpieczniej tak jak zrobiłaś to Ty

ite: zapis z 14:20 jest wnioskiem z zapisu 22:06, może go zaliczą jako dobrą odpowiedź

chichi: "zapis z 14:20 jest wnioskiem z zapisu 22:06" to nie podlega żadnej dyskusji, ja tylko powiedziałem, że istnieje prawo pozwalające na taką zamianę, ale wciąż uważam, że autor postu nie zabrnął tak daleko jak ja i najzwyczajniej w świecie zamienił je nieumyślnie miejscami, nie wiedząc, że kolejność występowania kwantyfikatorów jest istotna

ite: też tak myślę