teoria liczb Joda: Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych (a,b) takie że 2a² −b² =7.

ABC: zauważ że 1)a=2 b=1 jest rozwiązaniem 2)jeśli jakaś para (a,b) jest rozwiązaniem , to również para (3a+2b,4a+3b) jest rozwiązaniem gdyż 2(3a+2b)²−(4a+3b)²=2(9a²+12ab+4b²)−(16a²+24b+9b²)=2a²−b²=7 masz już nieskończoną rodzinę rozwiązań , ale nie chce mi się zastanawiać czy w naturalnych to już wszystkie, w całkowitych są jeszcze inne oprócz tych.

ABC: Eksperymenty numeryczne zdają się sugerować ,że jest jeszcze druga rodzina startująca z a=4 b=5 i dalej w/g tej samej rekurencji (22,31) itd. ale dowód zostawiam tobie