Wyznaczanie dziedziny wielomianu. Cyjonowa: Byłabym mega wdzięczna za pomoc. Już druga klasa liceum, a ja do dziś nie ogarniam tych wszystkich dziedzin funkcji itd (wszystkiego, związanego z funkcjami kwadratowymi) D: Zad:

	√16−x2
Wyznacz dziedzinę wyrażenia W(x) =
	x3+x−10

hejhej: masz na pewno zalozenie ze 16−x²>0 bo to co jest pod pierwiastkiem musi byc wieksze od zera i mozesz to rozlozyc tak... ; (4−x)(4+x) a na dole to tez najlepiej rozlozyc na czynniki...

Mateusz: ściślej ≥0 bo piertwiastek jest stopnia parzystego + dodatkowe załozenie mianownik nie moze byc zerem czyi rozwiązujesz układ nierownosci: {16−x²≥0 {x³+x−10≠0 dziedziną funkcji jest część wspolna rozwiązan obydwu nierownosci

maja: x³+x−10≠0

Jolanta: jeżeli pierwiastek drugiego stopnia jest w liczniku to ,to co jest pod pierwiastkiem nie moze być ujemne.Nie ma np √−9 czyli 16−x²≥0 Gdyby ten pierwiastek byl w mianowniku nie mógłby wynosic 0.wtedy 16−x²>0 wzór a²−b²=(a−b)(a+b) 16−x²=0 (4−x)(4+x)=0 rysujesz parabole ramionami w dol bo a=−1 x₁=4 x₂=−4 16−x²≥0 dla x ∊<−4;4> Mianownik nie może równać sie 0 Sprawdzamy dla jakiego x jest rowny 0 X³+x−10=0 podstawiasz dzielniki wyrazu wolnego czyli 10 (−1,1,−2,2,−5,5 −10,10)) i patrzysz kiedy wyjdzie 0 dla x=2 2³+2−10=8+2−10=0 czyli x=2 nie może byc w dziedzinie z licznika i mianownika czesc wspólna x∊<−4,2)v(2,4)

Jolanta: x∊<−4,2)v(2,4>

Min. Edukacji: należy dodać, że x³+x−10=(x−2)(ײ+2×+ 5) przy czym ten drugi czynnik już się nie rozkłada w ℛ i jest dodatni ale czy to jeszcze cyjonowa interesuje?