A ∪ (A ∩ B) ? A Skiper: Czy w poniższych wyrażeniach można zastąpić znak ? przez inkluzję lub równość zbiorów? A ∪ (A ∩ B) ? A

chichi: Wstaw znak równości i przeprowadź dowód, wstaw znak inkluzji i przeprowadź dowód, jeżeli coś się gdzieś skopie to znaczy, że znak wstawiony niepoprawnie, w czym problem?

Skiper: A przez udowodnienie że lewa strona jest równa prawej też można wykonać ten przykład ? W sensie tak przekształcę lewą stronę aby mieć prawą stronę lub odwrotnie.

chichi: Alez proszę Cię bardzo, pokaz że zachodzi równość, a to, że A ⊆ A już będzie prostym wnioskiem

Skiper: Ok, no to jednak zrozumiałem że to nie za dobry pomysł. Tylko teraz nie mam za bardzo pojęcia jak to udowodnić. Zawsze robiłem przekształceniami ale tutaj nie za bardzo wychodzi

chichi: Wrócę z zakupów I Ci pomogę, poczekaj troszkę

Skiper: Oki, nie ma problemu, co chwilę tu zaglądam więc czekam

Skiper: Pomoże ktoś?

ABC: wykorzystując A∪A=A ,oraz A∩B⊂A masz A∪(A∩B)⊂A∪A=A a w drugą stronę zawieranie jest trywialne , więc jest równość