Oblicz granicę ciągu Karol: Oblicz granicę ciągu: an=ⁿ√1+¹₂+¹₃+...+¹_n

ICSP: 1 ≤ a_n ≤ ⁿ√n → 1 z twierdzenia o trzech ciągach lim a_n = 1

Mila: ICSP widziałeś jakieś wpisy kerajsa po których mógłby być zbanowany? Ma znowu pretensje, że usunięto mu wpisy i zbanowano. Rzako zaglądam ostatnio i na krótko więc nic nie widziałam

ICSP: Ja ostatnio byłem 5 dni temu, więc też nie widziałem żadnych wpisów.

Karol: Czy ⁿ√n nie jest symbolem nieoznaczonym ∞⁰ ?

ICSP: Jest.

Karol: To jak stwierdzamy, że ⁿ√n jest zbiezne do 1?

ABC: na przykład tak : https://www.fuw.edu.pl/~konieczn/analiza/ciagi_pierwiastek_n_tego_stopnia.pdf

ICSP: To raczej powszechnie używany wzór który jest przyjmowany trochę jak pewnik. Dowód powinieneś mieć na wykładzie.

	√n+√n+1+...+1		2		2		2
1≤n√n=n√√n*√n ≤		= 1+		−		≤ 1 +		→ 1
	n		√n		n		√n

Zatem z twierdzenia o trzech ciągach: ⁿ√n → 1