Zbiory
Sampas: Udowodnij, że jeśli T=S
1uS
2 to:
∩
t∊TA
t=(∩
t∊S1A
t) ∩ (∩
t∊S2A
t)
∪
t∊TA
t=(∪
t∊S1A
t) ∪ (∪
t∊S2A
t)
Wiem tylko, że:
x∊∩
t∊TA
t ⇔ ∀
t∊T x∊A
t ⇔ ∀
t∊S1uS2 x∊A
t
nie wiem co dalej
14 lis 14:16
wredulus_pospolitus:
∀t∊S1uS2 x∊At ⇔ ∀t∊S1 x∊At ∧ ∀t∊S2 x∊At
14 lis 14:26
Sampas: Skąd takie przejście?
14 lis 14:30
Sampas: A co jeśli byłoby T=S1∩S2
14 lis 14:44
I'm back:
To wtedy by nie było to prawda.
Masz T = S1 u S2 i wiesz ze DLA KAŻDEGO t∊T x∊At
Czyli wiesz ze dla każdego t∊S1 to także jest spełnione jak również dla każdego t∊S2 (dowód w
jedną stronę)
14 lis 14:49
Sampas: A nie da się tego jakoś rozpisać? nie widze tego
14 lis 15:07
wredulus_pospolitus:
Niech:
T = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
S
1 = {1,2,3,4,5,6}
S
2 = {5,6,7,8,9,10}
∀
t∊T x∊A
t ⇔ x∊A
1 ∧ x∊A
2 ∧ ... ∧ x∊A
9 ∧ x∊A
10 prawda
x∊A
1 ∧ x∊A
2 ∧ ... ∧ x∊A
9 ∧ x∊A
10 ⇔ ∀
t∊S1 x∊A
t ∧ ∀
t∊S2 x∊A
t prawda
14 lis 15:37
wredulus_pospolitus:
w sumie to powinno się zrobić wyjątek który rozpatrujemy osobno: T=S1 ; S2 = ∅
14 lis 15:38
wredulus_pospolitus:
bo nie mamy informacji, że S1 i S2 nie są zbiorami pustymi
14 lis 15:38
Sampas: To dla T=S1∩S2
S1 ={1,2,3}
S2={2,3,4}
T={2,3]
mamy, że ∀t∊Tx∊At ⇔ x∊A2 ∧x ∊A3
x∊A1 ∧ x ∊A2 x∊A3 ∧x ∊A4 ⇔ ∀t∊S1x∊At ∧ ∀t∊S2x∊At
∩t∊TAt⊂(∩t∊S1At) ∩ (∩t∊S2At)
14 lis 16:08
wredulus_pospolitus:
no i co z tego (16:08)
W zadaniu masz T = S
1 u S
2
14 lis 16:17
wredulus_pospolitus:
druga sprawa −−− to nie jest prawda
14 lis 16:18
wredulus_pospolitus:
albo inaczej −−− zależy co dowodzisz
14 lis 16:18
Sampas: to było z ciekawości, wyrwane z kontekstu
14 lis 16:35