Wyznaczania położenie punktu i dziedziny funkcji imię lub nick: Dzień dobry Mam podaną taką funkcję: f(x) = |arccos(x) + ^ex_ln(x)| (część po + wygląda troszkę niewyraźnie, jest tam e^x/ ln(x)). Moim zadaniem jest wyznaczenie dziedziny powyższej funkcji, a następnie sprawdzenie, dla dowolnie wybranego przeze mnie punktu, czy: 1. ma on odciętą nie należącą do dziedziny funkcji f(x), 2. jest on punktem wykresu funkcji f(x), 3. leży on nad wykresem funkcji f(x), 4. leży pod wykresem funkcji f(x). Proszę o pomoc, odwdzięczę się serduszkami:

imię lub nick: Wystarczy mi pomoc przy wyznaczeniu dziedziny

wredulus_pospolitus:

	ex
f(x) = |arccos(x) +		|
	lnx

1) arccosx −−−> x ∊ [−1 ; 1] 2) lnx ≠ 0 −−−−> x ≠ 1 3) lnx −−−> x > 0 Więc D_f = (0,1)

imię lub nick: Dziękuję Ci bardzo wredulusie pospolitusie

hm: dziwne zadanie, mi przy podstawianiu 1 wychodzila nieskończoność

chichi: Po pierwsze punkt ma dwie współrzędne, po drugie co ty liczysz dla tej '1' nie masz prawa jej wstawiać do 'efa' bo f tam nie istnieje...

imię lub nick: Witam raz jeszcze Nie potrafię sprawdzić kiedy punkt leży nad wykresem funkcji f(x), proszę o pomoc

chichi: Co by nie utrudniać sobie życia, biorę taki punkt, którego pierwsza współrzędna należy do

	1
dziedziny funkcji f, aby mógł porównać odcięte punktów. Zatem niech A=(		, 5), wyznaczam
	2

	1
wartość funkcji f dla argumentu x =
	2

	1		π		√e
f(		) = |		−		| ≈ 1.86 czyli do wykresu funkcji f należy punkt
	2		6		ln(2)

	1		π		√e
P=(		, |		−		|)
	2		6		ln(2)

	1
(1) odcięta punktu A to		∊ (0, 1) − NIE
	2

(2) NIE , bo P ≠ A

	π		√e
(3) 5 > |		−		| − zatem TAK
	6		ln(2)

(4) NIE, bo (3)

chichi: abym mógł porównać rzędne punktów**

imię lub nick: Już rozumiem! Bardzo dziękuję za pomoc

chichi: W tym poleceniu w pytaniach od 1−4, nie funkcji f(x), tylko funkcji f. Zapis f(x) oznacza wartość funkcji f na argumencie 'x', a nie funkcję

wredulus_pospolitus:

	ex
Taka uwaga −−− zauważmy, że funkcja f(x) = |arccosx +		| spełnia warunek f(x) ≥ 0 dla
	lnx

dowolnego x∊D_f

chichi: No tak, to jest oczywisty fakt, który może przyspieszyć rozważania co do wartości funkcji f, wystarczy brać takie punkty, których odcięta jest z przedziału (0, 1),a rzędna jest mniejsza od 0, wówczas mamy gotowe odp bez wyznaczania wartości funkcji f, ale pytający ma elementarne braki, więc nie wiem czy zauważyłby samodzielnie ten fakt

chichi: Albo w ogóle brać te punkty, których odcięta jest spoza dziedziny funkcji f i mamy wszystkie odpowiedzi gotowe, take one's pick