Zbadaj monotoniczność ciągu a_n Kck:

	(n+1)!
Zbadaj monotoniczność ciągu an =		.
	n+5

	an+1		an+1
Wziąłem		. Po wszystkich przekształceniach wyszło mi		= ... =
	an		an

	n2+7n+10
		.
	n+6

	an+1
Czyli licznik jest większy od zera i mianownik jest większy od zera zatem		> 0.
	an

Tylko jak mam zinterpretować ten wynik. Czy w tym przypadku ten ciąg jest malejący, rosnący?

wredulus_pospolitus:

	an+1
I co z tego, że		> 0
	an

	an+1
Istotne jest czy		> 1 czy też nie
	an

wredulus_pospolitus: więc jak już to:

an+1 − an		n2 + 6n + 4
	> 0 −−−>		> 0 i wnioskujemy z tego, że
an		n+6

Kck:

	n2+7n+10		an+1
No ale to wtedy		> 1, czyli		> 1 ⇒ an+1 > an a więc ciąg
	n+6		an

ten jest rosnący?

wredulus_pospolitus:

	an+1
no i właśnie dlatego masz sprawdzić czy (i kiedy) zachodzi:		> 1
	an

Szkolniak: ja bym zrobił te zadanie sprawdzając jaki znak ma różnica a_n+1−a_n

Kck: Dobra ale koniec końców moje rozwiązanie jest poprawne, tak?

PW: Kck, w pierwszej wersji z 20:13 wystarczyło zauważyć, że

n2+7n +10		n2 + 7n + 6		(n+1)(n+6)
	>		=		= n+1 > 1 dla n ≥ 1.
n+6		n+6		n+6