Na ile sposobów można ustawić w kolejce anonim: 1. Na ile sposobów można ustawić w kolejce: a) 4 kobiety i 4 mężczyzn, jeśli kobieta nie może stać za kobietą, b) 2 kobiety i 6 mężczyzn, jeśli kobiety stoją obok siebie? Hej, zastanawiam się, czy istnieje jakiś sposób rozwiązania tego zadania, bez wypisywania wszystkich przypadków? Męczy mnie po prostu pytanie dla przykładu a), jak inaczej by to obliczyć, gdyby kobiet i mężczyzn było 8, lub nawet tak dużo jak 256, bo tu wypisywanie przypadków byłoby nierealne.

wredulus_pospolitus: 1. a) krok 1: ustawiamy facetów w szeregu: 4! sposobów krok 2: mamy 5 miejsc w które mogą 'wejść' kobiety (przed pierwszym facetem, 3 miejsca pomiędzy facetami i jedno za ostatnim facetem)

	5 4
wybieramy cztery z tych miejsc na		sposobów

krok 3: ustawiamy kobiety w kolejności na 4! sposobów (b) pomyśl chwilę nad tym, nie jest to takie trudne ... potraktuje te dwie kobiety jako 'jednego nierozłącznego bloba' ... na ile sposobów wtedy można ustawić 6 facetów i bloba? No to teraz jeszcze *2 (bo kobiety nalezy ustawić − która z nich będzie z przodu) i gotowe

wredulus_pospolitus: PS. Zadanie typu 1a co jakiś czas pojawia się na maturze (ale na większych liczbach)

anonim: Raczej interesował mnie tylko przykład a. Czy dobrze rozumiem, że jeśli dane dla a byłyby takie: a) 8 kobiety i 8 mężczyzn, jeśli kobieta nie może stać za kobietą, To wynik można by obliczyć w sposób, że 8!*8! *( 9) (8)

I'm back: Da

Mila: a)2*4!*4! K₁,M₁,K₂,M₂,K₃,M₃,K₄,M₄ M₁,K₁,M₂,K₂,M₃,K₃,M₄,K₄

wredulus_pospolitus: Miluś K,M,M,K,M,K,M,K itp. już nie wchodzi w grę Czemu nie przyjmujesz możliwości, że dwóch kolesi stoi obok siebie

Mila: Masz rację, jakoś mi dzisiaj nie przyszło to do głowy, ale to już było Pozdrawiam. Czyli , obrazowo: □M1□M2□M3□M4□

5 4
	*4!*4!