Zasada szufladkowa Dirichleta - sześcian RM: Udowodnij, że wśród dowolnie wybranych 7 krawędzi sześcianu istnieją co najmniej 3 wzajemnie równoległe. Nie mam pojęcia jak zastosować tę zasadę domyślam się że obiekty to będzie 12 krawędzi ale czym będą szufladki ?

wredulus_pospolitus: w sześcianie mamy 12 krawędzi −−− 3 grupy po 4 równolegle do siebie. Możemy podejść do tego na dwa sposoby: 1) (standardowy). Wybieramy po dwie krawędzie z każdej z 3 grup ... mamy w ten sposób 6 krawędzi z których dla każdej krawędzi jest tylko jedna równoległa. Ale mamy wybrać 7 krawędzi. Jakąkolwiek nie wybierzemy − będzie ona równoległa do jednej z już wybranej pary −−− i mamy 3 równoległe. 2) (mniej standardowe). Mamy wybrać 7 krawędzi z 12 ... ale zrobimy inaczej − będziemy 'wyrzucać' 5 krawędzi, tak aby nie zostały w żadnej grupie 3 krawędzie (które są równoległe do siebie). mamy 3 grupy ... z każdej musimy wyrzucić 2 krawędzie ... ale 3*2 = 6 > 5 ... więc jakbyśmy nie próbowali, to nie damy rady usunąć 6 krawędzi.

kerajs: ''RM: (...) ale czym będą szufladki ?'' Zbiorami krawędzi o tym samym kierunku (jeśli krawędź potraktować jak wektor). ***************************************************************************** PATOLOGIĄ jest ukrywanie przed zbanowanym użytkownikiem informacji: kto, ZA CO i na jak długo go ukarał. PATOLOGIĄ jest usuwanie postów zgodnych z netykietą.