Trygonometria, rozwiąż równanie pawel2493: trygonometria

	π		1
Rozwiąż równanie: cos4x + cos4(x −		) =
	2		2

Mam problemy z rozwiązaniem tego zadania i znalezienia odpowiedzi we wszystkich możliwych źródłach, proszę o pomoc.

wredulus_pospolitus: 1) zauważmy, że: cos(x−π/2) = cos(π/2−x) = sin(x) więc cos⁴x + cos⁴(x−π/2) = cos⁴x + sin⁴x = (sin²x + cos²x)² − 2sin²xcos²x =

	1
= 1 −		(sin(2x))2 = 1/2 −−−−> sin(2x) = ± 1
	2

pawel2493: Skąd się wzięło "− 2sin²xcos²x"?

Szkolniak: cos⁴x+sin⁴x= =(cos⁴x+sin⁴x+2sin²cos²x)−2sin²xcos²x= =(sin²x+cos²x)²−2sin²xcos²x