Indukcja matematyczna Ja: Jak dowieść tego indukcyjnie?

	n k
∑		=2n

Dochodzę do

	n+1 n+1
2n+		=22*2

I nie wiem co dalej

kerajs: Nikt nie wie skoro lewa strona ostatniego równania jest błędna. Coś gdzieś zsoliłeś.

Mariusz: "Nikt nie wie " Bo tutaj nie lubią indukcji i dlatego nie odpowiadają Jedyna czego tutaj brak to indeksów przy tej sumie ale to można by częściowo zwalić na brak porządnego texa

kerajs: No pewnie że nikt nie wie, skoro błąd jest gdzieś w obliczeniach autora tematu (ponieważ lewa strona ostatniego równania nie może takiej postaci). ***************************************************************************** PATOLOGIĄ jest ukrywanie przed zbanowanym użytkownikiem informacji: kto, ZA CO i na jak długo go ukarał. PATOLOGIĄ jest usuwanie postów zgodnych z netykietą.

wredulus_pospolitus: 1) n = 1

	1 k
∑k=0 1		= 1+1 = 2 = 21

2) n = k

	n k
∑k=0 n		= 2n

3) n = k+1

	n+1 k		n+1 0		n+1 n+1		n+1 k
∑k=0 n+1		=		+		+ ∑k=1 n		=

	n k−1		n k
= 1 + 1+ ∑k=1 n (		+		) =

	n k−1		n k
= 1+ 1+ ∑k=1 n		+ ∑k=1 n		=

// j = k−1 w pierwszej sumie //

	n j		n k
= 1+ 1+ ∑j=0 n−1		+ ∑k=1 n		=

	n n		n 0
// wrzucamy '1' do sum jako		do pierwszej oraz		do drugiej //

	n j		n k
= ∑j=0 n		+ ∑k=0 n		= // z (2) // = 2n + 2n = 2n+1

c.n.w.

wredulus_pospolitus: poprawka do indeksowania: (1) w = 1 (2) w = n (3) w = n+1

wredulus_pospolitus: Bo tak jak w oryginale napisałem to średnio dobrze wygląda ... a wynikało to z pośpiechu