Wytłumaczy mi to ktoś dokładniej co tu zaszło? Mam to opisane tak jak jest w cud xyz: f(x) = ax² + bx + 8 f(x) = ax² + 4ax + 4a + 2 "Wiedząc, że funkcja f(x) = ax² + bx + 8 jest tą samą funkcją, co f(x) = ax² + 4ax + 4a + 2, to możemy porównać wartości współczynników przy zmiennej x i wyrazów wolnych." 4a + 2 = 8 oraz b = 4a Wytłumaczy mi to ktoś dokładniej co tu zaszło? Mam to opisane tak jak jest w cudzysłowie, ale niewiele z tego rozumiem.

ICSP: Porównujesz współczynniki przy odpowiednich potęgach. Przy x: b = 4a Wyrazy wolne: 4a + 2 = 8

xyz: Wciąż nie bardzo rozumiem.

wredulus_pospolitus: skoro f(x) = ax² + bx + 8 ma być TAKĄ SAMĄ FUNKCJĄ co g(x) = ax² + 4ax + 4a + 2 to znaczy, że obie te funkcje muszą WYGLĄDAĆ TAK SAMO (przyjmować te same wartości dla takiego samego 'x') związku z tym musimy porównać ze sobą współczynniki przy tych samych potęgach ... i muszą one być sobie równe ... tylko w tym momencie zajdzie f(x) = g(x) dla DOWOLNEGO 'x'

xyz: Ok, czyli jak dobrze rozumiem, to: ax² + bx + 8 = ax² + 4ax + 4a + 2 w ax² podstawiam 1 pod x a + bx + 8 = a + 4ax + 4a + 2 W bx i 4ax podstawiam 1 pod x a + b + 8 = a + 4a + 4a + 2 a + b + 8 = 9a + 2 b + 8 = 4a + 6 Co robię źle?

xyz: Ewentualnie mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku?

ABC: ICSP ci zrobił krok po kroku PS.jeżeli jesteś na studiach ... tu jest śliski teren , dla ciał o charakterystyce różnych od zera jest inaczej ale w liczbach rzeczywistych jest tak jak oni mówią

ABC: na przykład w ciele Z₅ wielomiany o takich współczynnikach jako funkcje mogą być równe (czyli dawać te same wartości dla tych samych argumentów) , a mieć inne współczynniki przy poszczególnych potęgach

ICSP: Źle rozumiesz. Masz wielomian: ax² + bx + 8 Potrafisz podać współczynniki przy x² , x oraz wyraz wolny?

xyz: Współczynnikiem przy x² jest a. Współczynnikiem przy x jest b. 8 jest wyrazem wolnym.

ICSP: To teraz zrób to samo z funkcją: ax² + 4ax + (4a + 2) i następnie porównaj współczynniki przy x² , x oraz wyrazy wolne.

xyz: przy ax² jest a, przy x jest 4a i mój wyraz wolny to 4a+2. Zgadza się?

ICSP: Tak Teraz porównujesz współczynniki: x² : a = a x : ... x⁰ − wyrazy wolne : ... Dostaniesz równania zapisane o 16:12

xyz: Faktycznie. Dzięki wielkie