Granice anton: Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach wyznacz granice ⁿ√¹₂+²₃+³₄+...+ⁿ_n+1

	1		2
próbowałem z lewej strony ciąg		+		+... ale nic z tego nie wyszło i nie wiem
	n+1		n+1

dlaczego

wredulus_pospolitus:

1		2		n		n		n		n
	+		+ ... +		≤		+ ... +		= n*		< n
2		3		n+1		n+1		n+1		n+1

1		2		n		1		1		n
	+		+ ... +		≥		+ ... +		=
2		3		n+1		2		2		2

i po sprawie

wredulus_pospolitus: w 999/1000 przypadków w tego typu zadaniach szacujesz przez najmniejsze i największe wyrażenie tej sumy

anton:

	n2
ale granica z pierwiastek n−stopnia z		≠ 1(tyle jest w odp)
	n+1

I'm back: Anton ile wynosi lim ⁿ√n

I'm back:

n2
	< n*1
n+1

anton: 1?

I'm back: Nooo tak

anton:

	(−1)n*n
a lim		?
	n

ile wynosi taka granica?

I'm back: Nieistnieje

I'm back: Przecież te n można skrócić i masz standarowe lim (−1)ⁿ a to jest szandaroey przykład ciągu który nie posiada granicy

anton: ok, dzięki, czyli cokolwiekⁿ nie posiada granicy?

I'm back: Nieee bo lim (1/2)ⁿ = 0

anton:

	1		1		1
Ostatnie pytanie, czy lim −		+		= −		?
	2		n+2		2

n→∞

wredulus_pospolitus: da