Część wszystkich ciągów zero-jedynkowych
Mikołaj: Jaka część wszystkich ciągów zero−jedynkowych długości n >3 posiada identyczne bity na
pierwszej i trzeciej pozycji?
11 lis 16:25
wredulus_pospolitus:
Trochę nieprecyzyjne pytanie (można je na różne sposoby interpretować).
Proponuję jednak podejść do tego w ten sposób:
Mamy wszyyyystkie możliwe ciągi zero−jedynkowe długości n>3 ... jaki procent z nich to takie
ciągi które na pierwszym i trzecim miejscu mają '1' lub na pierwszym i trzecim miejscu mają
'0'
11 lis 16:30
Mikołaj: Będą 4 takie ciągi?
11 lis 16:39
Mikołaj: Sorki, naprawdę nie wiem jak to obliczyć
11 lis 16:46
wredulus_pospolitus:
jak cztery ciągi
Czytaj ze zrozumieniem co napisałem
Dobra ... to na początek wypisz sobie wszystkie ciągi zero−jedynkowe o długości n=5
Zaznacz te ciągi które na pierwszej i trzeciej pozycji mają jaką samą cyfrę (czyli wszystkie
takie które mają '1' zarówno na pierwszym jak i trzecim miejscu lub '0' zarówno na pierwszym
jak i trzecim miejscu)
11 lis 16:52
wredulus_pospolitus:
Przy okazji −−− miałeś prawdopodobieństwo / kombinatorykę w szkole średniej
11 lis 16:53
Mikołaj: Miałem, ale to była moja pięta achillesowa
11 lis 17:03
Mikołaj: okej jest ich 16/32
11 lis 17:09
Mikołaj: czyli 50%
11 lis 17:09
wredulus_pospolitus:
To co Ty robisz na informatyce? Nie no − sorki, ale dobry informatyk musi potrafić 'kombinować'
jak również szybko zauważać związki (relacje) pomiędzy różnymi rzeczami. Obie te rzeczy w
szkole średniej były wymagane (mocno ułatwiały sprawę) przy okazji rozwiązywania zadań z
prawdopodobieństwa i kombinatoryki, które są 'Twoja piętą achillesową'.
Długo nie pojedziesz na bezmyślnym przepisywaniu kodu, który ktoś inny Ci dał.
Tak więc −−− wypisz tutaj wszystkie ciągi o których napisałem o 16:52 i zaznacz te które
spełniają warunki zadania. Jaki procent wszystkich wypisanych ciągów stanowią te które
spełniają warunki zadania ?
11 lis 17:10
wredulus_pospolitus:
To teraz weź inną długość ciągów i sprawdź ile wtedy będzie.
Zauważ PRAWIDŁOWOŚĆ i zastanów się dlaczego tak jest.
To jest zadanie TYPOWO kombinatoryczne.
11 lis 17:11
Mikołaj: bo mamy do wyboru tylko 0 i 1?
11 lis 17:15
wredulus_pospolitus:
no i
11 lis 17:15
Mikołaj: Jeśli wszystkich ciągów o długości n>3 jest 2n to tych, które mają na pierwszym i trzecim
miejscu 1 lub 0 jest 2n−2 x 2, czyli 2n−1
2n−1/2n = 1/2?
11 lis 17:22
wredulus_pospolitus:
Okey ... więc jaka będzie odpowiedź w tym zadaniu ?
11 lis 17:27
wredulus_pospolitus:
A przy okazji − ile jest takich ciągów ?
11 lis 17:27
Mikołaj: Odpowiedź 1/2
11 lis 17:36