Pochodna kierunkowa w punkcie z definicji
mimi: Korzystajac z definicji obliczyć pochodne kierunkowe podanych funkcji we wskazanych punktach i
kierunkach:
f(x,y)=3√xy (x0,y0)=(1,0) v(−>) = ( √34,0,5)
Według odpowiedzi poprawnie wychodzi ∞, jednakże jak ja liczę z definicji oraz normalnie to
wychodzi mi 0.
Czy to faktycznie wychodzi 0 i jest to błąd wydawnictwa, czy to jest jakiś mój błąd?
10 lis 20:10
wredulus_pospolitus:
to pokaż JAK LICZYSZ
10 lis 20:11
mimi:
| | 3√ 0,5t + √3 4t2 | |
f'h = limt−>0 |
| = |
| | t | |
10 lis 20:25
mimi: Wysłałam przez przypadek, zaraz dośle resztę
10 lis 20:26
mimi:
| | t 3√0,5t2 + √34t | |
= lim t−>0 |
| =lim t−>0 3√ 0,5t2 + √34 t |
| | t | |
=0
10 lis 20:31
mimi: Oczywiście t miało dążyć do 0+
10 lis 20:32
wredulus_pospolitus:
jak dla mnie to winno być:
| | f(x0 + tvx , y0 + tvy) − f(x0,y0) | |
f' = limt−>0 |
| |
| | t | |
| | 3√ (1+ t*√3/4)*(0 + t*0.5) | |
f' = limt−>0 |
| |
| | t | |
10 lis 20:47
wredulus_pospolitus:
I szczerze mówiąc, to nie mam pojęcia co Ty właściwie zrobiłaś tam
10 lis 20:48
mimi: Matko, dziękuje. Dopiero zauwzylam ze podstawiam dane v odwrotnie 😅😅
10 lis 21:12