dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązanie ujemne? deco:

3		4
	=
2x−m		mx−8

wredulus_pospolitus: 1) założenia 2) mnożysz na krzyż i rozwiązujesz

Mila: 1) 2x≠m i mx≠8

	m		8
x≠		i x≠		dla m≠0
	2		m

2) Sprawdzamy jak wygląda równanie dla m=0

3		4
	=		stąd
2x		−8

x=−3<0 mamy jedno rozwiązanie odpowiadające war. zadania 3) m≠0 3*(mx−8)=4*(2x−m) 3mx−24=8x−4m 3mx−8x=24−4m (3m−8)*x=24−4m a)

	8
3m−8=0 ⇔m=
	3

	32
mamy: 0*x=24−		sprzeczność− rozwiązań brak
	3

	8
m≠
	3

b) dla 3m−8≠0

	24−4m
x=		i x<0⇔
	3m−8

24−4m		24−4m		m		24−4m		8
	<0 i		≠		i		≠
3m−8		3m−8		2		3m−8		m

Po kolei: b1) 4*(6−m)*(3m−8)<0 parabola skierowana w dół

	8
(* ) m<		lub m>6
	3

===================== b2)

24−4m		m
	≠
3m−8		2

48−8m≠3m²−8m m²≠16⇔m≠4 i m≠−4 m=4 nie należy do zbioru z (b1)− na osi widać

	8
m=−4<		to wyłączmy ze zbioru
	3

b3)m≠0

24−4m		8
	≠
3m−8		m

m≠4 i m≠−4 czyli zostaje jak w poprzednim punkcie 4) odp.

	8
m∊(−∞,−4)∪(−4,		)∪(6,∞)
	3

deco: Dziękuje!