Funkcja odwrotna Rufi: Czy w funkcji homograficznej za każdym razem z dziedziny odrzucam wartość asymptoty pionowej, a z przeciwdziedziny asymptoty poziomej? Nie istnieje zatem funkcja homograficzna która nie jest odwracalna?

ABC:

	ax+b		dx−b
dla homografii		odwrotna jest
	cx+d		−cx+a

rachunki nie są jakieś kosmicznie trudne

jc: Funkcja f(x)=ax+b, a≠0 jest funkcją homograficzną odwracalna na R. Funkcja f(x)=1/x jest funkcją homograficzną odwracalną na R−{0}. itp. Przy odpowiedniej umowie każda funkcja homograficzna jest odwracalna. Zwykle funkcję f(a)=(ax+b)/(cx+d), ad≠bc, definiuje się na RU{∞} przyjmując, że jeśli mianownik = 0, to mamy ∞, oraz f(∞)=a/c.

chichi: Nie powielaj wątków, zacznij myśleć. Tam został wyczerpany temat

jc: Oj, nie wiem czemu pomyślałem, że dziedzina powinna być równa przeciwdziedzinie... Na dodatek źle odczytałem pytanie (pominąłem nie). Oczywiście jest tak, jak pisze ABC, a warunek ad≠bc jest po to, aby wykluczyć funkcje stałe np. f(a)=1,