Indukcja zadanie anonim123: Jak wykonać to indukcją matematyczną próbowałam tak https://zapodaj.net/c6f921064d9d4.jpg.html https://zapodaj.net/a60b15cb536b8.jpg.html

anonim123: To na razie mam dobrze?

I'm back:

	n+1 k		n k−1		n k
Krok który robisz czyli przejście z		na		+

Mozesz wykonać DOPIERO po 'wyjeciu z sumy' alementu dla k=0 i k=n

	n 0−1		n −1
W przeciwnym razie masz w sumie coś takiego jak		=		dla k=0 <−− nie wiesz co

to jest

	n n+1
Jak również masz		dla k=n <−− i to też nie wiesz co to jest

anonim123: Co oznaczało to co napisałeś przed i to też nie wiesz co to jest?

I'm back: Keee

anonim123:

	n n+1
nie rozumiem o co ci chodziło jak pisałeś jak również masz		itd.

wredulus_pospolitus:

	n+1 k
chodzi oto że masz: ∑k=0 n+1		...

	n+1 0		n+1 n+1
i taka suma ma sens bo mamy dwumian od		(dla k=0) aż do		(dla k=n+1)

ale Ty zapisujesz to stosując wzór w następujący sposób:

	n+1 k		n k−1		n k
∑k=0 n+1		= ∑k=0 n+1 (		+		)

	n k−1		n k
czyli ∑k=0 n+1 (		+ ∑k=0 n+1

i teraz jak byś rozpisała kolejne elementy tych sum, to w pierwszej sumie dostajesz (po

	n −1
podstawieniu k=0)		<−−− Ty nie wiesz ile jest równe takie wyrażenie

	n n+1
natomiast w drugiej sumie podstawiając k=n+1 otrzymujesz		i to też nie wiesz co to

jest dlatego powinnaś 'wyjąć' element sumy dla k=0 oraz dla k=n+1:

	n+1 k
∑k=0 n+1		=

	n+1 0		n+1 n+1		n+1 k
=		+		+ ∑k=1 n

bo teraz możesz zastosować ten wzór. Tak tak ... Ty w dowodzie masz jeszcze coś poza tym dwumianem w sumie ... i to też wyciągasz ... ale problem dotyczy właśnie konkretnie dwumianu.

wredulus_pospolitus: Czy teraz rozumiesz o co mi chodziło

anonim123: Rozumiem. Dziękuję 😏