Orzeł reszka Pr713 : Mam takie pytanie odnośnie zadania typu, oblicz prawdopodobieństwo wylosowania np orła w rzucie dwoma monetami ( takimi samymi ). Omega to jest niby 4 , bo może być OO, RO, OR, RR Ale RO i OR to jest to tak naprawdę to samo więc wtedy omega nie powinna być równa 3? Więc np prawdopodobieństwo na wylosowanie orła to 2/3? Na początku myślałem że ¾ no ale zaczęło mnie zastanawiać to co napisałem wam wyżej. Niby na olimpiadzie statystycznej w zadaniu z 2016/2017 roku w 3 części poprawną to jest ¼ ale nie powinno być ⅔? Bo mamy jakby możliwości wylosowania OO, OR/RO, RR A dlatego tak zacząłem myśleć bo tak samo w talli 52 kart omega to (52 po 2) czyli unikamy np wylosowania karty nr 1 o karty nr 2, w kolejności 1,2 oraz 2,1 − bo jeśli ma to być w dowolnej kolejności to to wylosowaliśmy tak naprawdę to samo, więc prawdopodobieństwo jest wyższe i w mianowniku jest 1326 a nie 2652.

Pr713 : I gdy zakładamy że omega to (52 po 2) w zadaniach z losowaniem dwóch kart, to wtedy właśnie mamy poprawne wyniki do zadań ( jeszcze nie brałem prawdopodobieństwa ale się douczam i na wielu forach tak jest ) Więc dla zadań z orłem i reszką nie powinno być tak samo? Czy może tutaj chodzi o dwie osobne monety więc tak jest?

Pr713 : I też w tym zadaniu na olimpiadzie jest wspomniane o doświadczeniu przy rzutach, ale to chyba nie ma znaczenia.

ABC: ty masz chyba płacone za trollowanie od jakiegoś konkurencyjnego forum

wredulus_pospolitus: Zacznijmy od tego, że zadania z prawdopodobieństwa powinno się rozwiązywać według schematu: 1) opis SŁOWNY czym jest według Ciebie przestrzeń zdarzeń (Ω). 2) wyznaczenie mocy tejże przestrzeni. 3) opis SŁOWNY czym jest według Ciebie zdarzenie sprzyjające (np. A). 4) wyznaczenie mocy tegoż zdarzenia sprzyjającego. 5) wykonanie niezbędnych obliczeń. Pomijając punkt (1) i (3) łatwo dokonać pomyłki i mieć rozterki jakie masz. Dam Ci inne zadanie: Ja i Ty idziemy do knajpy i chcemy zamówić coś do picia. Mamy do wyboru wodę albo colę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie jeden z nas wybierze colę? I teraz − czy przestrzeń zdarzeń zbudujesz w ten sposób, że rozróżniasz nas? W końcu Ja to Ja, a Ty to Ty −−− jesteśmy rozróżnialni, prawda?! Ale z drugiej strony, dla właściciela lokalu my nie jesteśmy rozróżnialni − to jest dwóch klientów. Klient nie jest rozróżnialny, to po prostu 'ludź' jest. Dla kelnera także istotne jest to, który z nas co zamówi (aby dobrze podać). Jednak dla tego kto będzie nalewał napoje nie jest to istotne. Jego nie obchodzi który z nas co zamówił istotne jest tylko samo zamówienie −−− i dla niego już 'kolejność' (co ja chce, a co Ty chcesz) nie jest istotna. Czy to oznacza, że kolejność (rozróżnialność) powinna być brana pod uwagę czy też nie? A teraz − zamiast nas (Ty i Ja), mamy dwie identyczne monety (dwa 'ludzie') −− czy aby na pewno sytuacja się zmieniła tylko dlatego, że teraz to nie 'ludź' a moneta 'podejmuje decyzje'? I nie, przy losowaniu kart z talii nie wyjdzie nam inne prawdopodobieństwo: Wersja pierwsza: Ω − losujemy dwie karty, bez uwzględniania kolejności

	52 2		52*51
|Ω| =		=
			2

A − losujemy jedną damę i jednego króla

	4 1		4 1
|A| =		*		= 4*4

	4*4		4*4*2
P(A) =		=		= ...
	52*51   2		52*51

Wersja druga: Ω − losujemy dwie karty, kolejności losowania jest istotna |Ω| = 52*51 A − losujemy jedną damę i jednego króla |A| = 4*4*2

	4*4*2
P(A) =		= ...
	52*51

Jak widzisz −−− otrzymujemy DOKŁADNIE TO SAMO Tak jak Ci napisałem w innym temacie − łatwiej (i bezpieczniej) jest przyjmować przestrzeń zdarzeń w taki sposób, że kolejność (losowania) jest uwzględniania (chyba że w zadaniu JASNO jest napisane, że nie masz jej brać pod uwagę). W ten sposób nie popełnisz błędu.

ABC: Wredulus ja się dziwię że tobie się chce takimi elaboratami odpowiadać , gdyby typ był naprawdę zainteresowany to po wpisaniu w google wyskoczyłyby mu rzeczy typu "błąd d'Alemberta" i "zgodność modelu teoretycznego z doświadczeniem", przeczytałby i nie zawracał d... porządnym ludziom Ale on to, jak wiele innych wątków, pisze dla trollingu

wredulus_pospolitus: @ABC −−− myślę, że jest to istotny temat do wyjaśnienia w tym miejscu. Jeżeli nie dla samego autora, to dla tych którzy mogą zajrzeć w to miejsce z takimi samymi wątpliwościami.

Pr713 : To co napisałeś to rozumiem o 9:49 i sam o tym napisałem tyle że się pomyliłem w pisaniu... Bo może być raz dama potem król a raz król a potem dama więc P(A) = 2P(król, dama) z ważną kolejnością i nie, dla prawdopodobieństwa w losowaniu kart z talii 52 kart. A z tym orłem i reszką to już sam zrozumiałem dlaczego tak nie można − nie możemy na dwa sposoby wylosować np RR w sensie jest tylko jedno ustawienie − i na 1. monecie i na 2. monecie, i tylko RO i OR można na dwa sposoby więc nie można tego tak skrócić. Nie ważne

Pr713 : Ale już dla zadania że najpierw mamy wylosować damę a potem króla będzie inne prawdopodobieństwo, co nie

Pr713 : Raz myślę tak a raz tak, przecież wtedy prawdopodobieństwo jest mniejsze

I'm back: Jeżeli masz podane że najpierw ma być wylosowana dama a później król to przecież masz JEDBOZNACZNIE podane że kolejność jest brana pod uwagę, więc nie wiem o co Ci chodzi w tym momencie.

Pr713 : Czyli kolejność nie ma znaczenia tak jak napisał o 9:49?

wredulus_pospolitus: Ale kiedy kolejność nie ma znaczenia? Pisz tak aby każdy wiedział do czego się odnosisz.

Pr713 : Prawdopodobieństwo byłoby inne gdybyśmy mieli najpierw wylosować damę a potem król, bo omega To 52*51 a moc zbioru A to 4*4, tak?

Pr713 : A jeśli nie ma znaczenia kolejność, czyli to co najpierw wylosujemy to mamy omegę (52 po 2) więc jest prawdopodobieństwo większe

wredulus_pospolitus: Ja pierdolę: Prawdopodobieństwo wylosowania damy a później króla jest równe? Prawdopodobieństwo wylosowania jednej damy i jednego króla jest równe? ... to są dwa RÓŻNE zadania. W zadaniu: Prawdopodobieństwo wylosowania damy a później króla jest równe? nie możesz nie wziąć pod uwagi kolejności losowania. Albo inaczej −−− nie możesz zbudować

	52 2
przestrzeni zdarzeń w taki sposób, że |Ω| =

wredulus_pospolitus: I o tym właśnie piszę cały czas: a) jeżeli w zadaniu MUSISZ brać pod uwagę kolejność losowania −−− rozwiązanie bez kolejności losowania da Ci błędny wynik b) jeżeli w zadaniu NIE MUSISZ brać pod uwagę kolejności losowania −−− rozwiązanie uwzględniające kolejność losowania nadal da Ci POPRAWNY wynik (jedyne do czego się przyczepi nauczyciel, to do tego że w zadaniu było podane 'bez uwzględniania kolejności/rozróżniania' co w efekcie daje Ci błędne moce zdarzeń i przestrzeni zdarzeń. Jednak sam wynik będzie DOBRY Dlatego też − jeżeli masz zadanie z prawdopodobieństwa to o ile nie masz jasno podanego (napisanego), że nie należy brać pod uwagę kolejności losowania (bądź rozróżnialności elementów) to bezpieczniej jest zawsze przyjmować punkt widzenia w którym kolejność losowania (rozróżnialność elementów) jest istotna.

pr713: Czyli to co pisałem o 11:00−11:10 jest dobrze napisane?

pr713: Jeśli mam wylosować jednego króla i jedną damę mam 52 po 2, a jeśli najpierw damę potem króla to 52*51 bo wylosowanie najpierw króla potem damy to co innego więc jest tych par z wariacji 52*51

pr713: I tak też znalazłem na innych forach tydzień temu

pr713: A moc zbioru A czyli ilość kombinacji wylosowań zarówno dla 1 jak i 2 przypadku to 4*4