przekrój graniastosłupa asd: Prostopadłościan ABCDEFGH ktorego podstawą jest kwadrat o boku 4 a wysokość ma długość 6 przrcięto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawedzi AB i BC oraz wierzchołek H Oblicz pole otrzymanego przekroju. Mógłby mi ktos to rozrysowac? wiem że to pięciokąt ale ciężko mi wyobrazic sobie dokładnie

Garris:

asd: w ten sposób niestety nie wychodzi dobry wynik, mysi być pięciokat

Garris: Jaki jest wynik?

Franklin p_p: Rysunek jest dobry Dane: a=4 H=6 Podstawa przekroju=2√2 Wysokość przekroju liczymy z pitagorasa: (3√3)² + 6² = h² 27+36 = h² h=√63=3√7

	1
Pole przekroju= 3√7*2√2*		=3√14
	2

Mila: 1) |DB|=|AC|=4√2 |KL|=2√2 |MN|=4√2

	1
|BS|=		|KL|=√2
	2

|HS|²=6²+(3√2)²=36+18=54 |HS|=3√6 2) |LM|=|KN|

x		|HD|		x		6
	=		⇔		=
|OS|		|DS|		√2		3√2

x=2 |PS|²=2²+(√2)²=6 |PS|=√6 |HP|=2√6 3)

	1		2√2+4√2
PKLMNH=		*4√2*2√6+		*√6
	2		2

P_KLMNH=14√3 ===============

Mila: asd napisz , czy taki wynik jest w odpowiedzi?

asd: dokładnie taki, dziękuję

Mila:

...: Zadanie jest bezsensu. Pierwsze rysunki płaszczyzn są w pełni poprawne (zgodne z poleceniem zadania) mimo to nie prowadzą do wyniku. Chyba, że jestem w jakimś ogromnym blędzie..

Ula: Czemu musi być 5 kąt?

Mila: Przekroje sześcianu− animacja. https://math-comp-educ.pl/przekroje-szescianu/

Bogdan:

Paweł: Dalej jednak nie rozumiem z jakiej przyczyny nie można do tego sześcianu "wsadzić" takiego trójkąta jak podesłał Garris, jest to w stanie ktoś wytłumaczyć?

Paweł: Już chyba rozumiem, przekrój nie może po prostu wisieć w powietrzu, tylko opierać się o ściany

Iwo: skąd wiemy, że KL= 2√2?

janek191: Z podobieństwa odpowiednich Δ : 4√2 : 2 = 2√2