Rachunek prawdopodobieństwa, kombinatoryka wieprzowina: Jakie jest prawdopodobieństwo, że dla sześciocyfrowego numeru (który może składać się z samych zer) suma jego trzech pierwszych cyfr jest równa sumie trzech ostatnich cyfr?

PW: Suma trzech pierwszych cyfr może być równa: 0 − (1 przypadek) 1 − (3 możliwości: (1,0,0) z rozróżnialnymi permutacjami) 2 − (6 możliwości: (0,1,1) lub (2,0,0) z rozróżnialnymi permutacjami) 3 − (10 możliwości: (1,1,1), (2,1,0), (3,0,0) z permutacjami) 4 − (15 mozliwości: (2,1,1), (2,2,0), (3,1,0), (4,0,0) z permutacjami) 5 − (21 możliwości: (2,2,1), (3,1,1), (3,2,0), (4,1,0), (5,0,0) z permutacjami) i tak dalej, jednym wzorem opisać to można: suma trzech cyfr jest równa n czyli (*) x₁+x₂+x₃ = n, (x_j ≤ 9 dla j = 1, 2, 3). rozwiązań jest L(n). Jeżeli umiesz podać L(n) , to liczba zdarzeń sprzyjających jest równa ∑L²(n) (sumowanie od n=0 do n = 27).