geometria analityczna Kuba152:

	a
Najmniejsza odległość między dwoma punktami należącymi do różnych gałęzi hiperboli y =
	x

a>0, jest równa a)2√2a b)√2a c)2√a d)√a W odp jest a) Próbowałem wyznaczyć długość odcinka między dwoma punktami P₁ =(x,^a_x) i P₂ = (−x,−^a_x) i obliczyć pochodną z tego ale nic zbliżonego do wyniku mi nie wychodzi. Z góry dzięki za pomoc

kerajs: √(2x)²+(−2a/x)²=2√x²+(a²/x²)=2√(2x²+(2a²/x²))/2≥2√2√(x²(a²/x²))=2√2a

Kuba152: Ooo, dziękuję Ci bardzo kerajs!

Einstein: a jaka jednostka odległości ? 2 √2a,√ metr ?

kerajs: To trywialne. Jednostka jest taka sama jak jednostka x oraz y, natomiast a ma wymiar kwadratu tej jednostki. Zupełnie inną kwestią, której jakoś nikt nie porusza, jest poprawność powyższego rozwiązania. O ile odległość między wskazanymi punktami jest prawidłowo zminimalizowana, to sposób ich wyboru nie jest właściwy.