Udowadnianie bijektywności yoshi: Bardzo bym prosił, żeby ktoś mi rozpisał jak udowadniać suriekcję i iniekcję tego typu funkcji: f₁ : N² → N³, f(n,k) = (nk,n,k) f₂ : N × N → N, f(n,k) = 2nk + n − 1 f₃ : N × N → N, f(n,k) = n² + k − 1

I'm back: f₁ masz w innym linku f₂ i f₃ Zauważ że f(0,0) = − 1

I'm back: A jeżeli naturalne masz zdefiniowane bez 0 to f(n, k) ≠ 1 dla dowolnych n, k

I'm back: Oczywiście uwaga z 13:29 dotyczy tylko f₂

yoshi: I rozumiem że to dowodzi całą bijekcję? f₂(0,0) = f₂ min = − 1 ≠ 0 ⇒ nie jest to suriekcja f₂(0,0) ≠ 0 ⇒ nie jest to iniekcja Czy to rozumowanie jest ok?

yoshi: Zaprzecza bijekcję*

ite: Skoro f₃: N × N → N, f(n,k) = n² + k − 1, to pewnie chodzi o N₊ I przy takim założeniu sprawdź, czy funkcje są suriekcjami i iniekcjami.