matematykaszkolna.pl
Wbrew pozorom nie jest to równanie dwukwadratowe Enklaar: Jak rozwiązać takie równanie? x4 + 4x − 1 = 0 Wydaje się proste, ale wbrew pozorom nie jest to równanie dwukwadratowe.
21 sie 09:14
pink: ...(x2+1)2−(2(x−1))2=(x2+2 x+1−2)(x22 x+1+2)
21 sie 09:30
Enklaar: I co dalej? Próbowałem rozwiązywać oba wyrażenia kwadratowe w nawiasach, ale nie udało mi się wyliczyć x.
21 sie 10:22
pink: no delta... jedno jest zawsze dodatnie a drugie (2±(42−2)1/2)/2
21 sie 10:30
Enklaar: Delta mi wychodzi 2x2 + 4 p{2) − 4 Coś jest nie tak w tych przekształceniach równania wyjściowego. Nic nie kumam.
21 sie 10:39
pink: 2 + 4 p{2) − 4
21 sie 10:51
Mariusz: Enklaar , poczytaj sobie http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1110.pdf przy czym zacznij od równania trzeciego stopnia Jeśli nie będziesz czegoś wiedział to pisz
21 sie 20:22
Mila: L=x4+4x−1= x4+2x2+1−2x2+4x−2= (x2+1)2−2*(x2−2x+1)=(x2+1)2−2(x−1)2⇔ x4+4x−1=[x2+1−2(x−1)]*[x2+1+2(x−1)] [x2+1−2(x−1)]=0 lub [x2+1+2(x−1)]=0 x2+1−2x+2=0 lub x2+1+2x−2=0 x22x+2+1=0 lub x2+2x+1−2=0 Δ=2−4*(2+1}<0 brak rozwiązań lub Δ=2−4+42=42−2>0
 242−2 2+42−2 
x1=

lub x2=

 2 2 
21 sie 21:06
Enclaar: Rozwiąż równanie 32−x + 2 * 3x−2 = 613 Jak rozwiązać takie równanie wykładnicze?
21 gru 09:29
I'm back: 3x−2 = 3−(2−x) = 1/32−x Podstawienie: t = 32−x t + 2/t = 10/3 Czyli: t2 − 10t/3 + 2 = 0 Δt =... Dorzucasz warunki i rozwiazujesz
21 gru 09:34
chichi: Jak otrzymałeś takie równanie?
21 gru 10:16
janek191:
 19 
Tam jest:

emotka
 3 
21 gru 10:17
chichi: Ja widzę dwa razy 10/3, ale Ty chyba masz jakieś moce
21 gru 10:37
I'm back: Ciiii... Przywidziało Ci się emotka
21 gru 10:40
Enclaar: Nadal nie rozumiem tego rozwiązania. 32−x + 2 * (13)2−x = 193 i dalej jeśli t = 32−x to mamy równanie t219t3 + 2 = 0 i wychodzą jakieś kosmiczne pierwiastki. Powyższa metoda liczenia tego równania jest chyba niepoprawna Poprawne pierwiastki to x = 3 lub x = 1 − u{log2}{log3), tylko pytanie jak do tego dojść.
21 gru 13:19
chichi:
 19 
t2

t+2 = 0 ⇔
 3 
3t2−19t+6 = 0 ⇔ (3t−1)(t−6) = 0 ⇔
 1 
t ∊ {

, 6}
 3 
Jak te rozwiązania są 'kosmiczne' to jakie są te 'normalne'?
21 gru 13:24
ICSP:
 3 
x = 2 − log3(6) = log3(

) = 1 − log3(2) (wybierz dowolną z tych 3 postaci)
 2 
no i oczywiście x = 3
21 gru 13:44
Enclaar: Bardzo dziękuję za pomoc. Oczywiście wszystko się zgadza. Źle policzyłem równanie kwadratowe.
21 gru 19:58
Enclaar: Rozwiązać równanie 32 − x = {92−2x + 2 (wyrażenie {9}2−2x jest pod pierwiastkiem kwadratowym). Proszę o podpowiedź jak to rozwiązać
22 gru 08:35
chichi: 32−x = 92−2x+2 ⇔ 32*3x = (91−x)2+2 ⇔ 9*3x = 91−x+2 ⇔ 9*3x = 9*(3x)2+2, t = 3x
 1 2 
9t = 9t2+2 ⇔ (3t−1)(3t−2) = 0 ⇔ t ∊ {

,

}
 3 3 
 1 
Dla t =

:
 3 
3x = 3−1 ⇔ −x = −1 ⇔ x = 1
 2 
Dla t =

:
 3 
3x = 2*3−1 ⇔ −x = log3(2)−1 ⇔ x = (1−log3(2))2
22 gru 09:19
Enclaar: Dziękuję chichi za super rozwiązanie. Czy drugie rozwiązanie tego równania może być x = {log2*32−{log2}3 ?
22 gru 10:52
chichi: A gdzie jest argument tych logarytmów, zapisz to porządnie
22 gru 11:54
Enclaar: Mam problem z rozwiązaniem następującego równania wykładniczego z różnymi podstawami. 5*4x − 7*10x + 2*25x = 0 Prosiłbym o podpowiedź.
26 gru 18:22
ABC:
 2 5 
standard , podziel obie strony przez 10x i niewiadoma pomocnicza bo

i

 5 2 
są odwrotnościami
26 gru 18:34
mat: (2x−5x)(5*2x−2*5x)=0 x=0 v x= 1
26 gru 19:15
Enclaar: Jak rozwiązać takie równanie? log7x+5 +12log(2x+7) = 1 + log4,5
27 gru 11:14
janek191: x = 10
27 gru 11:40
janek191:
 5 
7 x + 5 > 0 ⇒ x > −

 7 
2 x + 7 > 0 ⇒ x > −3,5 12 log ( 7 x + 5) + 12 log (2 x +7) = 1 + log 4,5 / *2 log[ ( 7 x + 5)*(2 x + 7)] = log 100 + log 20,25 14 x2 + 49 x + 10 x + 35 = 2025 14 x2 + 59 x − 1990 = 0 Δ = 114 921 Δ = 339
  −59 − 339 6 
x =

= − 14

− odpada
 28 28 
lub
 −59 + 339 
x =

= 10
 28 
=====================
27 gru 11:49
Enclaar: Dziękuję super OK.
27 gru 13:04
Filip: x4 + 4x − 1 = 0 (x2 + 1)2 − 2x2 + 4x − 2 = 0 (x2 + 1)2 − 2(x2 − 2x + 1) = 0 (x2 + 1)2 − 2(x − 1)2 = 0 (x2 + 1 − 2(x − 1))(x2 + 1 + 2(x − 1)) = 0
27 gru 20:15
Enclaar: Jak rozwiązać takie równanie logarytmiczne; 5logx = 50 − xlog5 Czy tu wystarczy pomnożyć obie strony równania x 10 i zastosować wzór alogax = x ?
2 sty 11:03
ABC: przecież 5logx=xlog5 więc masz y=50−y czyli y=25
2 sty 11:23
Enclaar: Nie za bardzo kumam. To w takim razie ile wynosi x?
2 sty 12:15
ABC: 5logx=25 log x=2 x=100
2 sty 13:12
Enclaar: Dziękuję. OK
2 sty 14:34
Enclaar: Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego są trójkątami prostokątnymi równoramiennymi. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeśli krawędź podstawy ma długość 6 cm. Obliczyłem pole podstawy tego ostrosłupa które wynosi 93 ale nie wiem jak wyliczyć wysokość tego ostrosłupa.
5 sty 16:55
a7: rysuneka2=6 ⇒a=32 h=33 2/3*h=23
 2 
H2+(

*h)2=a2 ⇒ H=6
 3 
V=1/3pp*H=1/3*93*6=92 (cm3)
5 sty 17:02
Klara: rysunek Ostrosłup taki jest narożem sześcianu o krawędzi 62
 1 1 
Vo=

Vszescianu=

216*22= 722
 6 6 
lub tak: Pp=P(ABS)=36, H=|CS|=62 V(ABCS)= 12*62=722
5 sty 17:33
a7: jakby ten sześcian miał krawędź 62 (powinno być 32) to przekątna (krawędź podstawy ostrosłupa) byłaby 12
5 sty 17:36
a7: u mnie błąd w obliczeniu V=1/3*936=272
5 sty 17:38
Klara: Achhhhhhhh sorrry szescian ma krawędź długości 32 oczywiście V= 92 Dzięki a7 za poprawkę
5 sty 17:39
a7: a nie chyba jednak było u mnie dobrze, już się zgubiłam ....
5 sty 17:39
a7: a no teraz się zgadza dzięki Klara emotka Pozdro
5 sty 17:40
Enclaar: Bardzo dziękuję za wyjaśnienia i pozdrawiam.
5 sty 18:54
Enclaar: Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego do podstawy wynosi 60 stopni.Podaj miarę kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do podstawy, jeśli krawędź podstawy ma miarę 6 cm. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
6 sty 13:07
Klara: rysunek |OS|=H=63 |OC|=33 to w ΔSOC : tgβ=2 ⇒β=... odczytaj z tablic
6 sty 17:29
Enclaar: Dziękuję za pomoc.
7 sty 08:36
Enclaar: Sześcian ABCDEFGH przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki 2 sąsiednich krawędzi podstawy (punkty K i L) i wierzchołek G. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej powstałego ostrosłupa trójkątnego CKLG jeśli krawędź podstawy sześcianu ma długość 4 cm. Jak obliczyć pole podstawy ostrosłupa KCL i jego pole powierzchni bocznej?
8 sty 10:24
Mila: rysunek Czy tak obrałeś K i L?
8 sty 15:51
a7: KC=CL=2 PKLC=1/2*2*2=2 V=1/3*Pp*H=1/3*2*4=8/3 PGLC=PGKC=1/2*2*4=4 PGKL=1/2*|KL|*hKL=1/2*22*32=6 hKL=GL2−(KL/2)2=20−2=18=32 GL=42+22=25 Pc=2+4+4+6=16
8 sty 16:05
Mila: Witaj A7 emotka Można też na innych krawędziach obrać Punkty K i L .
8 sty 16:54
a7: Witaj Mila jasne emotka
8 sty 17:09
Mila: Nie wiadomo, jaka dokładnie treśćemotka
8 sty 17:17
Enclaar: Dziękuję Mila. Punkty K i L miały być dobrane właśnie tak jak na rysunku. Rozwiązanie super. Jeszcze raz dziękuję.
8 sty 17:25
a7: a no tak jakby płaszczyzna przechodziła przez AD i AB to wynik byłby inny
8 sty 17:36
a7: nie no jednak nie rozuemim 16:54 przecież tylko przez te krawędzie co narysowałaś Milu powstanie ostrosłup inaczej będzie inna figura
8 sty 17:40
Mila: Enclaar, z następnymi zadaniami załóż nowy wątek, bo teraz trzeba długo przewijać stronkęemotka
8 sty 20:28