Logika/teoria mnogości - relacje yoshi: Witam, prosiłbym o pomoc z tym zadaniem: Czy istnieje relacja określona na zbiorze X, która jest jednocześnie relacją równoważności i liniowego porządku? Ile jest takich relacji? Czyli pytanie dot. relacji, które są zwrotne, symetryczne, przechodnie, antysymetryczne i spójne, lecz ciężko mi znaleźć tutaj regułę.

ite: Zwrotność nie wyklucza antysymetryczności, więc można stworzyć relację zarówno równoważności jak i częściowego porządku. Teraz trzeba zapewnić jeszcze spójność. Jeżeli relacja będzie określona na zbiorze jednoelementowym, to może spełniać i ten warunek. Czyli relacja ≤ lub ≥ określona na zbiorze {0} lub relacja zawierania się czy równości określona jakimkolwiek zbiorze jednoelementowym spełniają te warunki. Jeśli gdzieś robię błąd, to proszę o poprawienie.