Szeregi Damian#UDM: Zadanie 1. Znaleźć przedział zbieżności szeregu

	(3x+4)n
∑n=1∞
	(−6)n*n

Zadanie 2. Zbadać zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu ∑_n=1^∞(−1)ⁿ*³√n*sin(¹_n) Zadanie 3. Znaleźć przedział zbieżności szeregu potęgowego

	1
∑n=1∞		*(2x+3)n
	nln(n)

Zadanie 4. Znaleźć przedział zbieżności szeregu potęgowego

	(6−2x)n
∑n=1∞
	2n+7n

Zadanie 5. Zbadać zbieżność szeregu potęgowego

	(2x+9)n
∑n=0∞
	2n+3n

Damian#UDM: Do zadanie 5. Znaleźć przedział zbieżności szeregu potęgowego.

Damian#UDM: 1. , 4. i 5. wygląda na kryterium Cauchy'ego

Damian#UDM: 5. x₀=⁻⁹₂

	1
an=
	2n+3n

	1
an+1=
	2*2n+3*3n

an		3n		2*(23)n+3
	=		*		=
an+1		3n		(23)n+1

2*(23)n+3
(23)n+1

	an		2*(23)n+3		3
limn→∞|		|=limn→∞|		|=		=3=R
	an+1		(23)n+1		1

Zatem szereg jest zbieżny dla x∊(x₀−R,x₀+R) x∊(−7¹₂, −1¹₂) Jest ok?

Damian#UDM: 1. 4. i 5. ogarniam i to najlepiej z odwróconego kryterium d'Alamberta

Damian#UDM: 3. Z kryterium d'Alamberta i następnie reguły de I'Hospitala jest zbieżny tylko dla x=⁻³₂, ponieważ

	cn
limn→∞|		|=0
	cn+1

chichi: Nie mam już dziś siły, aby to sprawdzić, ale nawet jeśli przedziały wyszły ok, to musisz jeszcze sprawdzić osobno co się dzieje na krańcach przedziału zbieżności

Damian#UDM: Czyli Dla −7¹₂ oraz −1¹₂ w zadaniu 5. ?

Damian#UDM: Proszę o pełno rozwiązanie jednego zadania

Damian#UDM: Dobra, małe błędy zrobiłem. q=3, więc R=¹₃ i R∊(0, oo) zatem szereg zbieżny dla (−²⁹₆, −²⁵₆) rozbieżny dla (−00, −²⁹₆) u (−²⁵₆, oo) Dla x=−²⁹₆ szereg przyjmuje postać

(−2)n
6n+9n

Dla x=−²⁵₆

2n
6n+9n

Damian#UDM: Obydwa ciągi zbiegają do zera, a szeregi?

Damian#UDM: Tutaj prosiłbym o pomoc Trzeba to z twierdzenia o trzech ciągów rozstrzygnąć?

I'm back: 5. Ze niby dla x = − 2 będzie to szereg zbiezny?

	5n
Masz wtedy		<−−− to nie spełnia nawet warunku koniecznego.
	2n + 3n

I'm back: Po poprawkach − czyli x=−4 daje szereg rozbieżny?

	1
Czyli szereg o wyrazie		jest rozbieżny?
	2n + 3n