geo Fela:D: Prosze o ..WSKAZÓWKI DO ZADANIAoblicz dlugosc krawedzi podstawy prawidlowego ostroslupa czworokatnego wiedzac ze dlugosc jego krawedzi bocznej wynosi 5 i pole pwoierzchni calkowietej wynosi 16

sushi_ gg6397228: to bylo dwa dni temu, poszukaj na forum

Fela:D: nie moge znalezc chyba ze byla zupelnie inna tresc

Paweł: krawedzie podstawy maja takie same dlugosci bo ma podstawe kwadratu P=a*h*4 +a*a h=krawędź kwadrat − a kwadrat czyli podstawiamy i 16=a*(5−a)*4 + a*a

Fela:D: a na jakiej podstawie H jest takie samo jak a? Przeciez to nie szescian? nie rozumiem dlaczego takie same.. wytlumaczysz mi prosze

a: a − długość krawędzi podstawy (szukana) h − wysokość ściany bocznej Z tw. Pitagorasa wyznaczmy h w zależności od parametru a:

	a2
h2 +		= 25
	4

	100 − a2
h2 =
	4

	√100 − a2
h =
	2

Na pole powierzchni całkowitej składa się pole podstawy − kwadratu o boku a oraz pole powierzchni bocznej − suma pól 4. trójkątów równoramiennych. Ich pola obliczmy ze

	1
standardowego wzoru na pole trójkąta:		* a * h
	2

	1		√100 − a2
a2 + 4 *		* a *		= 16
	2		2

a * √100 − a² = 16 − a² − podnosimy do kwadratu 100a² − a⁴ = 256 − 32a² + a⁴ a⁴ − 66a² + 128 = 0 Podstawiamy w miejsce a² − t i t ≥0 t² − 66t + 128 = 0 Δ = 3844 √Δ = 62 t₁ = 64 t₂ = −2 − odrzucamy Zatem : a² = 64 ⇔ a = 8 [cm]

Fela:D: Dziękuję! W zyciu bym tego sama nie zrobila dzieeeekuje

a: Wykryłem błąd Wynik byłby bez sensu, bo gdyby długość krawędzi podstawy wynosiła 8, to samo pole podstawy miałoby 64 cm² W równaniu kwadratowym: t₂ = 2 a² = 2 a = √2 [cm] i to już jest chyba prawidłowa odpowiedź

Fela:D: Tak faktycznie Dziekuje

GearTM: Mógłby ktoś podać, jak wytłumaczyć, że wolno nam podnieść do kwadratu, gdy prawa strona rownania (a√100−a²=16−a²) ma element ujemny "−a²"?

I'm back: Ponieważ wiemy że a < 4 Pole powierzchni całkowitej zawiera w sobie pole podstawy. Pole podstawy rowne jest a², więc a < 4. Mozemy bez problemu podnosić do kwadratu

GearTM: @I'm back−−> Dzięki wielkie!