Równanie kwadratowe
maturaek: Wyznacz wartości parametru m dla którego równanie x⁴+(m−3)x²+m²−m−6=0 jest sprzeczne.
Podstawiłam t=x² i mam postać t²+(m−3)t+m²−m−6=0. Jakie teraz potrzeba warunki i dlaczego?
11 lut 11:41
Pitbull puppies forever!:
1) delta ujemna
2) delta zero ale jedyny pierwiastek ujemny
3)delta dodatnia, ale obydwa pierwiastki ujemne
11 lut 11:47
mydlix: I sposób:
IZRI=0 ⇔ △<0
(m−3)2−4(m2−m−6)<0
−3m2−2m+33<0
3m2+2m−33>0
3m2−9m+11m−33>0
(m−3)(3m+11)>0
(m−3)(m+11/3)>0
m∊(−∞;−11/3)∪(3;+∞)
II sposób:
x4+(m−3)x2+m2−m−6=0
x4+2*x2*m−32+(m−32)2−(m−32)2+m2−m−6=0
(x2+m−32)2+14(3m2+2m−33)=0
(x2+m−32)2=−14(3m2+2m−33)
IZRI=0 ⇔ −14(3m2+2m−33)<0
3m2+2m−33>0
(m−3)(m+11/3)>0
m∊(−∞;−11/3)∪(3;+∞)
11 lut 12:09
mydlix: Pitbull puppies forever!
Równanie kwadratowe jest sprzeczne wtedy i tylko wtedy, gdy ma zero rozwiązań i tutaj nie mają
znaczenia znaki rozwiązania(rozwiązań). Jeśli równanie ma jedno bądź dwa rozwiązania ujemne to
nie jest sprzeczne
11 lut 12:16
Pitbull puppies forever!: wyjściowe równanie nie jest kwadratowe tylko czwartego stopnia − dwukwadratowe
gdy w kwadratowym wyjdą ci pierwiastki −1 i −3 to będzie sprzeczne
11 lut 12:28
mydlix: Okej, mój błąd, przepraszam, nie zauważłem
11 lut 12:30
maturaek: Dziękuję bardzo 😊
11 lut 14:37