Bijekcja, funkcja odwrotna yoshi: Sprawdzić, czy funkcja jest iniekcją, suriekcją, bijekcją f: N² −> N³ f(n,k) = (nk,n,k) Czy istnieje funkcja odwrotna do tej funkcji? Bijekcja, funkcja odwrotna wiadomo. Nie wiem tylko jak to sprawdzić w przypadku funkcji 2 zmiennych.

ite: Nigdy nie otrzymamy niektórych trójek uporządkowanych np. (7,3,2), (15,15,4), więc nie będzie to suriekcja. Z tego wynika, że nie będzie to również bijekcja. Czy może ktoś potwierdzić, że to jest sensowne rozumowanie?

Adam: poprawne

ite: dziekuję taka funkcja jest iniekcją, czy to jest poprawne?

Adam: oczywiście

ite: dzięki

yoshi: Dziękuję za odpowiedzi, w takim razie mam jeszcze 2 pytanka: Czy to, że jest iniekcją wynika bezpośrednio z faktu, że zbiór wartości to N³, tzn że mamy 3 rozwiązania dla 2 argumentów? Czy mimo powyższego i tak mogę stwierdzić, że jest odwracalna tylko z faktu, że jest bijekcją?

yoshi: Poprawka: nie jest bijekcją, więc drugie pytanie nieaktualne. Moje niedopatrzenie.

Fałszywy 6-latek: nie , to że jest iniekcją wynika z tego że jest właśnie taki wzór a nie inny , funkcja może isć z niższego wymiaru w wyższy a mimo to nie być iniekcją

yoshi: Jak w takim razie zapisać tutaj dowód na iniektywność?

ABC: bardzo prosto , zakładasz że dwa argumenty są różne , i dowodzisz że z tego wynika że wartości są różne