Teoria mnogości, bijekcja Grzegorz Świszczypała: Niech X będzie zbiorem dwuelementowych podzbiorów zbioru liczb naturalnych, a Y zbiorem liczb naturalnych parzystych. Sprawdzić czy funkcja f : X → Y jest bijekcją, jeśli dla A ∈ X: f(A) = 2a, gdzie a to element najmniejszy w zbiorze A. Jak takie zadanie wgl rozpisać?

wredulus_pospolitus: A₁ = {1,2} A₂ = {1,3} f(A₁) = f(A₂) = 2*1 = 2 wniosek?

ite: Wypisz kilka dowolnych dwuelementowych podzbiorów zbioru liczb naturalnych. Każdy z nich będzie przykładem zbioru A. Potem zgodnie z przepisem na funkcję (czyli f(A) = 2a, gdzie a to element najmniejszy w zbiorze A) określ dla nich wartości tej funkcji. I sprawdź, czy taka funkcja jest suriekcją i iniekcją.

Grzegorz Świszczypała: Czyli jest iniekcją, bo dla różnych argumentów przybiera te same wartości i jest suriekcją, bo każdą liczbę naturalną parzystą da się otrzymać przepisem f(A) = 2a, zgadza się?

I'm back: Jeszcze raz sprawdź co to jest iniekcja.