matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.11.2012
Zadania
Odp.
1
lalka: (f,g)+(g,−f)
1
student ;p: mamy taką funkcję i mamy znaleźć jej wszystkie asymptoty, z pionowymi sobie poradziłem ale a poziomymi mam mały zgryz a mianowicie
5
TMS: Rozwiązywałem pewne zadanie z logarytmów i doszedłem do takiego momentu i nie wiem co dalej:
0
.: Obliczyć granicę: an=n27√n
6
polaris: Witam! Moje zadanka pochodzą z Matematyki dyskretnej − takiej bardziej algorytmicznej. Doskonale
4
Domino: ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚĆ
 6 
log1/3(x+1)<log1/3(
)
 x+4 
4
xologo: Witam,
20
asdf: Sprawdź monotoniczność ćiągu:
25
pigor: ... np. tak : b) x2−y2−6y−9=0 ⇔ x2−(y2+6y+9)=0 ⇔ x2−(y+3)2=0 ⇔
0
lalka: (f,g)+(g,−f)
1
lalka: (a+bi)+(c+di)
1
lalka: (3−2i)+(i+2)
7
pyto7: Jeżeli w trójkącie o bokach a, b, c środkowe porpowadzone na boki a i b przecinają się pod kątem prostym, to c2=15(a2+b2)
0
.: Udowodnić prawdziwość nierówności: (n+1)n+1>(n+2)n
2
radek: liczba −3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x3−6x2−mx+54. wyznacz parametr m.
3
Nico : Koło w rowerze ma 26 cali. Ile obrotów na minute wykonuje koło, jeśli jedzie z prędkością 20km\h ?
11
Paulina: Korzystając z definicji granicy ciągu, wykaż, że:
2
Matrix: 1.Ile miejsc zerowych ma wykres funkcji:
0
melania: W minionym roku w banku A efektywne oprocentowanie rachunku walutowego W1 wynosiało 3,5%, rachunku walutowego W2 zaś 4,2%. Na początku roku kurs waluty W1 wynosił 17 zł, na koniec roku
9
Matrix: Bardzo proszę o pomoc przy następujących zadankach:
5
anonim: dany jest wielomian trzeciego stopnia o wspolczynniku 1 przy najwyzszej potedze ktorego pierwiastkami sa liczby 4 i −2. znajdz trzeci pierwiastek jesli wiadomo ze wartosc wielomianu
4
~: Udowodnij niewymierność liczby √7+√2
5
Ann: 2n
1
dj: oblicz granice ciągu na podstawie tw o 3 ciągach
2
Jarek: Rozwiązać w liczbach całkowitych równanie
4
asdf: Sprawdz, czy funkcja jest roznowartosciowa:
2
anonim: dany jest wielomian W(x)=2x2−mx+5m. wyznacz wszystkie wartosci parametru m tak aby wielomian mial dokladnie 2 miejsca zerowe.
1
elar: (1/x+(3 )/x2 +4/x3 )/(x−1/x2 )
15
aflie: Pytanie: Kiedy proste mają punkt wspólny?
3
ouuuu: Oblicz Sn ciągu geom. 38 + 34 + ... +24
8
Misiek: Wiem że to jest forum matematyki ale mam pytanie czy ktoś mi pomoże rozwiązać to zadanie z fizyki?:
10
pigor: ... podsumowując powiem tak : z tym punktem (0,0) to przeginasz, a co do zadania, to spełniają je proste o równaniach w postaci odcinkowej takie :
66
pablo: Uzasadnij że dla dowolniej liczby rzeczywistej x≥ 1 wartość wyrażenia : IxI+I1−2xI−3Ix−1I jest liczbą spełniającą równanie x4 = 16 ?
1
Rashomon : Pomocy nie wiem jak się do tego zabrać emotka 1 + sin2 (mx) = cosx
4
Rafał: Szybkie pytanie, jeżeli w zadaniu jest napisane rozwiąż równanie w liczbach całkowitych ,albo rozwiąż równanie w liczbach naturalnych. Czy istnieje jakaś różnica ?
8
Olek: Znajdź rozwinięcie w szereg Taylora funkcji f(x)−ln(x+1) dla x0=0. Może mi ktoś pokazać schemat postepowania w takich zadaniach na tym prostym przykladzie? Bo nie
8
Paatusia: dany jest ciąg an= 3*23 oblicz a1, q, a3, S10
2
Aga: wzór w postaci kanonicznej funkcji y=3/4x2+1/2x−1/4 to ?
0
Kasia: Niech zbiór A będzie dziedziną funkcji: y=√sinx, a zbiór B− dziedziną funkcji: y=log(1−2cosx). Znajdź część wspólną zbiorów A i B, czyli A∩B.
3
Kalka: podaj wartość wyrażenia: |−2a|*|a−1|, jeśli a ∊ (−∞, −1 )
32
olaaaa: Przepraszam bardzo mam pytanko z trochę z innej dziedziny Chodzi mi o takie zdanie jak niżejemotka Jak je rozumiecie? (swoimi słowami)
21
czarnuch71: m−√m2−8≤6
3
aea: rozwiąż nierówność : −2x2+10x−8>0
3
Paaatusiaa: Dane są wyrazy ciągu geometrycznego: a2= 2 oraz a5= 128. oblicz a1 i q
1
aea: rozwiąż nierównosc −2x2>32
6
adi: x=√3+843
8
krN: rozwiąż nierównosc −2x2>32
1
dj : jmam zastosować tw. o 3 ciągach, granice mi wychodzą dobre ale biorę najczęściej inne ciągi ograniczające niż są w
8
jizz: a więc równanie (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)−9=0
4
Ada: udowodnij, że dla dowolnych liczb a,b ≥0: a) a + b ≥ 2√ab
7
Ada: wykaż, że: a) jeśli c≠0 i ( a + b −c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab, to a= −b
4
Przemek : siemanko wie ktoś jak zrobić takie zadanie?
3
Alois~: Rozwiaz graficznie uklady rownan: 1) y=2x−2
1
Ada: wyprowadź wzór:
2
Kuba: Witam. Mam oto takie zadanie :
4
pomocy!: (√2)6
2
pytanko: 64. W(x)=(x−1)(x+2)(x+1)+x=
4
faziok: Pomocy!
5
japonka : ∑ √n+1−√nn2
0
mysz: (ab−2)3:a6/a2b−4 / to jest kreska ułamkowa
2
Studentka: Witam! Mam takie pytanie... Co robi się z funkcjami uwikłanymi? Mógłby ktoś napisać krok po kroku? Albo jakiegoś linka podesłać cokolwiek, co mi pomoże.
1
Gocek: witam ! prosze nie tyle o rozwiazanie co o nakierowanie na droge prowadzaca do rozwiazania.
1
mesia666: Mam w notatkach taką nierówność
1
krak: Dana jest funkcja kwadratowa y= −x2 − X − 3/4. a) Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli która jest wykresem tej funkcji. b) Oblicz miejsca zerowe tej funkcji c) narysuj wykres d)
2
Łukasz: Znajdź calkę (całkowanie przez częsci i rekurencja)
0
lolo: w ciagu 24 wieczorow teatr planuje grac jedna ze sztuk 16 razy a 2 inne po 4 razy.Na ile sposobow mozna ulozyc taki repertuar
2
Machine: Niech ktoś sprawdzi:
2
lolo: nie moge przypomiec numeru telefonu ale pamietam ze sklada sie z trzech 3 i 4 czworek sprawdz wszystkie takie numery
5
domi : a) log o podstawie9 pierwiastek z 3− log o podstawie 3 pierwiastek czwartego stopnia z 3
5
anonim: mam pytanie, jezeli mam wielomian x3+(m+k)x2+(2k−5m)x+6 i mam wyznaczyc wedlug polecenia to w tym przypadku a i b to (m+k) i (2k−5m) nie ?
1
Amda: funkcja kwadratowa o miejscach zerowych −2 i 5 ktorej wykres przechodzi przez punkt (1,24) ma wzór ?
16
Ada: Oblicz wartość wyrażenia:
8
karolina:
x2 + x + 1 
= 1
15 − 4x 
 3 
wyznaczam dziedzinę, wychodzi że x≠3
, nastepnie licznik, i tu moje pytanie, czy
 4 
przyrównuje go do 1 czy do 0?
9
Anna: Gdzieś robię ciągle ten sam błąd, przez co wyniki częściowo różnią mi się od tych, które są w odpowiedzi, potrzebuję, żeby ktoś rozpisał mi krok po kroku choć jeden przykład do zadania :
1
pablo: Uzasadnij że dla dowolniej liczby rzeczywistej x>lub równy 1 wartość wyrażenia : IxI+I1−2xI−3Ix−1I jest liczbą spełniającą równanie x do czwartej = 16 ?
2
Andrzej: wykaz ze jesli b≠c i funkcje kwadratowe f(x)=x2+(b+1)+c i g(x)=x2+(c+1)+b maja wspolne miejsca zerowe to b+c+2=0
8
end:
 2x+3 
Jakiej wartości nie przyjmuje funkcja określona wzorem f(x)=
 x+2 
14
miska: baaaardzo prosze o pomocemotka punkty A=(−2,12) i B(6,−2) sa wierzchołkami trójkąta prostokątnego abc o kacie prosttym przy
0
ola: Znajdź środek geometryczny płata S: S jest trójkątem o wierzchołkach p, q i r leżących w R3
5
monia: dziedzina funkcji x3√x−1
3
Andra: rozwiąż nierówność −3/5x2+9/5x≤0
4
Andra: rozwiąż nierówność −3/5x2+9/5x≤0
3
Darek: Dla jakich wartości parametru a równanie 3sinx+sin(x−π)=a+1 ma w przedziale <0;2π> dokładnie dwa rozwiązania ?
4
domi : Oblicz: a) log o podstawie0,1(log o podstawie2 1024)
8
OKLKS: zbadaj czy szereg jest zbieżny bezwzględnie czy zbieżny ale nie bezwzględnie?
7
pablo: −IxI>5 jak to rozwiązać ?
11
G: Proszę o pomoc! wyznacz A U B, A ∩ B, A\B oraz B\A jeżeli A=(−1;1),B=<0;2>
6
Chomik: Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówności: a) |y−1|>4
0
ola: prosze o pomoc Znajdź środek geometryczny płata S:
1
Apila: un =n3√2 − 3√2n3 + 5n2 − 7
17
Lukashem: Hej ! zapisać liczbę 1100 w postaci potęgi o wykładniku 10
30
hohoho: mam pytanie. jaki warunek Δ≥0 czy Δ>0 dajemy, gdy w zadaniu pisze że roziwiązaniem równania są dwa pierwiastki.
4
jadzia: Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6√3, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy wynosi 30° . Oblicz długość krawędzi bocznych.
5
OKLKS: zbadaj czy szereg jest zbieżny bezwzględnie czy zbieżny ale nie zbieżny bezwzględnie?
23
Jagoda: |x−3| ≥ −1
7
kim: Oblicz objętość bryły przedstawionej na rysunku:
2
Alois~: Rozwiąż nierówności:
4
siemanko: √14x2 − x + 1 − √25−20x+4x2 − √x2
7
nusia: 1< x2 + y2 ≤ 4
16
Zuza: monotoniczność i ekstrema:
1
Adam: Oblicz wartość początkowa kapitału, jeśli po 2 latach inwestycji oprocentowanej 6% przy kapitalizacji co trzy miesiące wartość obecna wynosi 7322,20
5
Maciuś: Wykres funkcji kwadratowej f(x) = 2(x + l )2 − 18 ma z osią OY punkt wspólny o współrzędnych:
2
Jakub: Witam, czy ktoś byłby w stanie mi pomoc z zadaniem? ale tak zeby wytłumaczył co jak i dlaczego emotka
3
ania: miary stopniowe kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 10 stopni. najmniejszy kąt trójkąta ma miarę;
2
helpp: wykres y= IsinxI+IcosxI
1
bumbum: nierówność wymierna po przekształceniu ma postać: (w mianowniku jest 2x−2 więc zał. x≠0)
5
monia: Mam funkcję: f(x)= 3√(x2−4)2 i muszę z niej obliczyć pochodną
1
kasia: wskaż liczbę punktów współnych paraboli będącej wykresem funkcji y=x2+3 i prostej danej równaniem y=2x+2
20
ankas: mamy daną funckcje f(x) =3(x−2)(x+3) . z którą z niżej podanych fukcji , funkcja f(x) nie ma punktów wspólnych :
0
buubuu2: wyznacz cosinus kata miedzy dwoma scianami bocznymi w ostroslupie prawidlowym szesciokatnym. krawedz podstawy wynosi a, krawedz boczna rowna sie 6a.
15
hohoho: dla jakich wartości parametru m nierówność (x−3m)(x−m−3)<0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą należaca do przedziału <1,3>
1
mateuszck93: Prosze o dokładne rozpisanie tego przykładu bardzo pilne!
3
dj :
 2x−1 
limx→0
=
 4x**−1 
**wykladnik to √x w odp jest 0, a i wychodzi 1
7
karo: Oblicz granicę: lim n→∞ (3n− √9n2 + 1 )
5
Chomik: Mogłby ktoś sprawdzić czy jest ok
2
karo: Wyznacz środek i promień okręgu o równaniu: x2 − 2x + y2 − 4y + 1 = 0
1
Izumi94: Wyznacz wszystkie wartości parametru 'm' do których równanie (x2 − 9x − 18)(z − I m I) = 0 ma dokładnie dwa rozwiązania.
3
geg: Mam problem z zapisem i poprawną odpowiedzią a więc mam taką funkcję
1
Patryk: Wyznacz wartości parametru k, dla których dziedziną funkcji: f(x)=√(1−k2)x2+(k−1)x+1 jest zbiór liczb rzeczywistych.
3
cliffhanger: nierownosci z pierwiastkami sprawiaja mi problem, w sieci nie znalazłem przykładów dopiero nadrabiam zaległości
1
DSGN.: granica
 −8n−1 
un=
 7n+1 
3
Benio: x3 + 12x2 + 44x + 48 = 0
2
mateuszck93:
 8 4 
x+
≥
+3
 x+2 (x+2)2 
0
Pomocy: oblicz granice funkcji y=3(x−2)x+4
1
Chomik: Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówności: a) |y−1|>4
2
OLA: zbadaj wzajemne położenie prostych
0
mateuszck93: x+8/x+2≥4/(x+2)2+3
10
evitte: zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiazań nierówności: 3*Ix+3I≥3+Ix+3I
2
geg: Jak w tytule, potrzebuje pomocy. a)log(x+1)+log(x−2)=log(x+2)
0
SirPL: Wyznacz liczbę całkowitą równą liczbie √|40√2−57| − √|40√2+57|
4
aria: bardzo proszę o pomoc:
6
OLA: oblicz odległość punktu A(3,4,5) od prostej l: x+y+z=0
4
D.: Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P(1,4,2) i ⊥ do prostej l:
4
japonka : Może mi ktoś pomóc zbadać zbieżność szeregu?
14
Ziomal:
 4x+5 
Wyznacz parametr m tak aby dziedziną funkcji F(x)=
był zbiór wszystkich
 √mx2+mx+3 
liczb rzeczywistych.
8
Kaczor: ∞
42
Karolina: Jeżeli liczba −1 jest pierwiastkiem wielomianu w(x)=2x3 + x2 +m, to jaka jest wartość m?
11
Ziomal: Wyznacz wszystkie wartości parametrów a i b dla których wielomian W(x)=x3−21x2+ax+b ma trzy pierwiastki dodatnie tworzące ciag geometryczny o pierwszym wyrazie x1=3 i sumie 21. Rozwiąż
5
Anna: Mam pytanie dość teoretyczne. Liczymy granicę lewo i prawostronną w momencie, kiedy wychodzi nam w granicy funkcji jakaś
1
magdalena: Potrzebuje pomocy przy tym zadaniu :
3
Jacek: Równania wymierne Przekształć wzór tak, aby wyznaczyć wskazaną wielkość.
3
bardzo wazne : Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi 6 cm
7
szczypiorek: 2sin5x − 3sin3x + sinx=0
0
Dz....: Wiadomo, że P(A')=0,5, P(B')=0,4, P(A ∪ B)=0,7. Oblicz P(A ∩ B), P(A' ∩ B) oraz P(A' ∩ B')
1
bardzo wazne : Suma 10% pierwszej liczby i 20% drugiej jest równa 12. Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 45. Znajdź te liczby.
2
Bohdan1230: zad.1 Czy wektor (3,√5, 3√7) jest liniową kombinacją wektorów z zadania 2b?
10
matusia: Równanie:
7
aaaaa: Ma ktoś może pomysł jak zabrać się za takie równanie? : x6−8x3+15=0
10
Mayowy: Jakie warunki muszą zostać spełnione aby wielomian miał dokładnie cztery miejsca zerowe? Jeśli moglibyście mi to rozpisac, same warunki, bylbym wdzieczny. A jakie warunki zeby
15
Mayowy: Dany jest wielomian W(x)=(5m−6)x4−(4m−6)x2+m−2. Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których ten wielomian ma dokładnie cztery pierwiastki.
0
Geding: Jak udowodnić różnowartościowość funkcji √3x −x dla x ≥34 ?
0
Isu: wykaz ze jesli b≠c i funkcje kwadratowe f(x)=x2+(b+1)+c i g(x)=x2+(c+1)+b maja wspolne miejsca zerowe to b+c+2=0
1
bardzo wazne :
25
emka: Bardzo bym prosila o sparawdzenie jezeli jest zle to o wskazówki gdzie popełaniam bledy zad.1 uporzadkuj wielomian i podaj jego stopien
2
hohoho : wyznacz te wartości parametru m, dla których oba pierwiastki równania x2−mx+2=0 należa do przedziału <0,3>
1
Pomocy: Mam zadanie, sprawdzić przebieg zmienności funkcji. Mam problem z granicą, tj. obliczyć granicę funkcju y=4x3−x45
7
Anka: Współczynniki wielomianu W(x)=ax3+bx2+cx+d tworzą w kolejności alfabetycznej ciąg arytmetyczny. Wartość wielomianu w punkcie −2 jest równa −14 a wartość wielomianu w punkcie −1
6
henryk: dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x2+2mx+2m2−3m=0
0
Nick: Zbadać ograniczoność ciągów
 n 
an=
 2n 
 2n 
bn=
 n! 
4
dj : znaleźć asymptotę pionową
 x−3 
f(x)=
;
 √x2−9 
 √x2−9 
można to uprościc do f(x)=
 x+3 
 0 
limx→−3f(x)=
i nie wiem co dalej
 0 
1
zombi: Liczby a, b∊(0, 1) spełniają warunek: log12a * log12b=1 (w podstawie jest 12). Wykazać, że ab≤14.
0
Wojol: y=cos2x,xε<π/2,π>
5
bardzo wazne : Oblicz pole rombu o boku długości 4 cm i kącie ostrym 60o
2
aaaaa: Oblicz iloraz wielomianów: (x4+4x3+6x2+5x+2):(x2+x+1)
4
digits:
 1+t2 t2+t4 dy 
Wiedząc, że x=√
i y=√
. Oblicz pochodną
.
 1+t4 1+t4 dx 
8
Griwen: Oblicz granicę ciągu:
19
Matematyka: Rozwiąż nierówność: (x2−9)7(x+4)2<0
2
Konrad: rozwiąż nierówność
11
Piotrr: 2sin2x+√2=0
2
girl: rozwiąż równanie: ln(log0,5 (x+1))=0
0
evitte: zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiazań nierówności: 3*Ix+3I≥3+Ix+3I
10
matusia: Rozwiąż równanie korzystając z tozsamosci trygonometrycznych:
2
marthine: Witam. mam problem z zadaniem przy obliczeniu granicy jednostronnej
0
kasia: Oblicz :
0
Magda: poszukuje osoby ktora mogla by mi troche rozjasnic geometrie analityczna ze studiow, a mianowicie roziwazywanie krzywych z zastosowaniem wyznacznikow czy jakos tak. znajde kogos
1
Michał: wykaż że dla każdej liczby naturalnej n liczba: 22n+11 jest podzielna przez 3
1
XYZ: ZADANIA FIZYKA : świecącą strzałkę umieszczono na głównej osi optycznej przed soczewką skupiającą w odległości
0
maja:): obwód czworokąta wynosi 33cm. przekątna dzieli ten czworokąt na dwa trojkąty o obwodach 23cm i 28cm. jaką długość ma ta przekątna?
0
Griwen: Jak badać ograniczoność ciągów. Proszę o dokładne wskazówki krok po kroku.
4
evitte: wykaż że iloczyn liczb √√29+√20 i √√29−√20 jest liczbą całkowitą. Dzięki za pomoc
2
anuuś: wysokosc sciany bocznej ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30o oblicz dlugosc krawedzi podstawy tego ostroslupa jesli dlugosc
3
low:
 1 
Funkcja F określona jest wzorem f(x)= −
x2 +bx +1 , x∊R
 3 
a) dla b=0 rozwiąż nierówność f(x)≥x+1
0
bartekcmg: witam! prowadzący zajęcia w mojej grupie powiedział, że aby dokonać złożenia f(g(x)), to Df(x) musi zawierać się w ZWfg(x) , a żeby zrobić g(f(x)) − to ZWf(x) musi zawierać się w Dg(x)
1
Ola: uzasadnij, że liczba k jest całkowita, to liczba k3−k jest iloczynem 3 kolejnych liczb całkowitych
3
Zuza: Potrzebuję pomocy przy wyznaczaniu przedziałów monotoniczności i ekstremów lokalnych funkcji: f(x)= 2x√x2−4x
5
Goosia: znajdź odległość punktu a) A=(5,1,−1) od płaszczyzny H: x−2y−2z+4=0
0
truskawka: macierze przepraszam że w taki sposób ale jestem osobą początkującą na tym forum i nie potrafię napisać
16
Seven7: 1. log2(8−2x)−log2{2−x)2=1
4
Kasia 1509: znajdź równanie prostej równoległej do danej prostej i przechodzącej przez punkt.A a) −3x+5y−1=0 A(0,4) b)2x−3y+4=0 A(2,−5)
9
lolers: jak obliczyć miejsce zerowe funkcji linowej y=ax+b ?
4
Kasia 1509: znajdź równanie prostej równoległej do danej prostej i przechodzącej przez punkt.A
2
aaa: Liczbę 2 / {√3−1} − 1 / √3+1 zapisz w postali a+b√c . mi wychodzi 1 / √3 −1 a w odp. jest 1,5+0,5 √3 . Co robię źle?
1
angela: Pilne muszę to mieć dobrze rozwiązane : Postanowiono obsadzić drogę wierzbami.Jeżeli na każdych 7 metrach posadzić po 2 wierzby, to
1
Iwko: Liczę na pomoc z poniższymi przykładami. Przepraszam za mały bałagan w paru miejscach. 1.
0
zaksik: Punkty A i A' są jednokładne,środkiem jednokładności jest punkt O. Skala s=4
0
Ana:
 1 
Funkcja F określona jest wzorem f(x)= −
x2 +bx +1 , x∊R
 3 
a) dla b=0 rozwiąż nierówność f(x)≥x+1
9
mary: Wiedząc, że: a) log5 3 = a, oblicz log5(45√5)
7
aaa: Liczbę 2 / {√3−1} − 1 / √3+1 zapisz w postali a+b√c . mi wychodzi 1 / √3 −1 a w odp. jest 1,5+0,5 √3 . Co robię źle?
1
Ania: log32(x+1) = y
0
Madzia: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstremę lokalną . f(x)= x*lnx oraz x2 * ex
0
mary: proszę o pomoc
2
ania: hej emotka prosze o pomoc w ob liczeniu cosinusa 5/12 π. czesto ppojawia mi sie w zadaniach liczb zespolonych, wiem ze cosπ/12 jest równy √6+√2/4 i nie wiem czy to mi pomaga czy nie
4
Paula: 1. wykaż ze funkcja kwadratowa f(x)=ax2+(a+c)x+c ma co najmniej jedno miejsce zerowe. a≠0 2. wykaz ze jesli b≠c i funkcje kwadratowe f(x)=x2+(b+1)+c i g(x)=x2+(c+1)+b maja wspolne
3
pomocy: liczbę (1 − √3)3 zapisz w postaci a√b+c gdzie a, b, c są całkowite. podstawiam to pod wzór i wychodzi mi 1−3√3 a w odpowiedzi jest −6√3+10....o co chodzi?
3
Aniaa: Jak rozwiązać przykład gdy: Czworo przyjaciol zatrzymalo sie na nocleg w miejscowości, w ktorej jest 5 hoteli. Dwoje z nich chce zatrzymac sie w najblizszym hotelu, a pozostali w innym?
5
klaus: 20%pewnej liczby jest o 16 mniejsze od tej liczby. ta liczba jest? Jak podchodzic do takich zadan z niewiadoma? od czego najlepiej czaczac?
3
Skalman: Trzy liczby krotych suma est rowna 21, tworzaciag arytemtyczny. esli od drugiej z nich odejmiemy 1, a do trzeciej dodamy 6, to otrzymamy ciag geometryczny. Wyznacz te liczby..
3
gal: |x+2|=−|(x−2)(x+2)|
2
Karola: Rozwiąż: 5x − 53−x > 20
2
klaus: liczba log6 jest rowna? log2*log3, log12/log2, log2+log3 czy log2−log3 jak to mama rozumiec? jakie sa prawa dzialania na logarytmach? nie moge tego pojac
8
Goosia: 1) x=−1+2t y=1+t
16
Zuza:
 x 
Mając takie wyrażenie: 2 √x2−4x+
mogę wyłączyć √x2−4x przed nawias?
 √x2−4x 
1
Kaja: (2{3}−x)(√3+1)=7+√3
8
agawa: Największa liczba naturalna n spełniająca nierówność n<2π−1 to?
0
Tomek: Oblicz realną stopę procentową, jeżeli roczna nominalna stopa procentowa lokaty bankowej wynosi 10% i bank kapitalizuje odsetki co kwartał, a roczna stopa inflacji wynosi 6%.
4
Olaf: zbadaj wzajemne położenie prostych a) l1: x= − y = −(z+1)
2
pomocy: liczbę (√2 + √7)2 zapisz w postaci k+√n gdzie k i n są l.całkowitymi
1
Izumi94: 1.Dany jest układ równań
1
xAdax: Witam ! Mam ogromną prośbę , potrzebuje zadań maturalnych z zakresu brył obrotowych,wraz z odpowiedziami abym mogła sobie poćwiczyć.Zależy mi także na tym aby nie były to te zadania za
1
Kasiaula: Wykaż , że: x2+y2=3
1
miko: Rozwiąż nierówności: a) arccosx >= x2 + e2
5
ahu8: Dana jest funkcja f(x)=−2IsinxIcosx −sporządź wykres funkcji gdy x∊<−pi/2 ; 3pi/2>
5
kamil:
 1 (−1)n 
Oblicz granicę: an =
* log(1 +
)
 n2 n 
1
andrzej: Udowodnij wzor
7
Isia: 7 * 3x+1 − 5x+2 = 3x+4 − 5x+3 Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tego równania. Z góry bardzo dziękujeemotka
5
aaa: rozwiąż równanie : 4x2 − 16 =1 . ja bym przeniosła 1 i było by 4x2 −15 ale wtedy Δ=240 no i x1 i x2 wychodzą inne niż w odpowiedzi .pomocy
25
Patrycja: logx(2+x) = 2 + logx(4−x2)
5
karola12: zależność temperatury w stopniach fahrenheita od temperaatury w stopniach celcjusza opisuje wzrór F=9c/5 +32. Ktore stwierdzenie jest prawdziwe
6
evitte: rozłóż na czynniki wyrażenie: x3 − 6x2 + 12x − 8
9
Letty: prosze o sprawdzenie:
 x2 − 16 
f(x) =
 x2 − 25 
  −18x 
f'(x) =
 (x2 − 25)2 
 −18(x2 − 25)2 + 72x2(x2 − 25) 
f"(x) =
 (x2 − 25)4 
dobrze jest?
7
Goosia: zad 1. Znajdź prostą przechodzącą przez punkt A(0,1,1) i równoległą do prostej l: 2x + y − z + 1 = 0
2
infii: Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu 1+cosα+cosα2
2
XYZ: Powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu jest wycinek koła o kącie α i promieniu 15 cm. Podstawę tego stożka można wyciąć z kwadratu o boku 6 cm. Wyznacz największą możliwą miarę
9
Ola93: Napisac równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P(1,4,2) i ⊥ do prostej l: x−2y=1
21
Zuza: Wyznaczyć przedziały monotoniczności oraz ekstrema lokalne funkcji (x−2)*e1x−2
9
Letty: mam taką granice obliczyć:
 x2 − 16 
limx→4
=
 x2 − 25 
i teraz nie jestem pewna czy dobrze to robie. Licze prawostronną granicę :
17
Jolka: f(x)=1√x2+2x−8
1
Letty: jest tu gdzieś wyjaśnione co to jest cecha. ? Bo szukam i nigdzie nie mogę znaleźć.
2
Jolka: f(x)=3x−2
14
Misia: log2(x2−6)=3+log2(x−1)
1
lksdla: Wszystkie miary kątów sześciokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 10 stopni. Wyznacz miarę najmniejszego kąta tego wielokąta.
5
Jacek: Ludzie pomozcie z tym zadankiem jak wyznaczyc ta granice lim n→∞ 3n−3√27n3+7n2−1
34
Griwen: Zbadaj ograniczoność ciągu:
 n 
an=
Proszę dokładne wyjaśnienia.
 2n(potęga n) 
11
kasia: oblicz ile cyfr w zapisie dziesiętnym mają następujące liczby pierwsze: a)230402457−1
4
kasia: wykaż że jeśli liczby rzeczywiste spełniają nierówności a>b>c>d>0 ,to
 a+c a+b+c+d b+d 
>
>
 2 4 2 
5
mmm: W prostokącie o bokach x i y długości boku x zwiększono o 25%, a bok y zmniejszono o 20%. Jak zmieni się pole tego prostokąta?
2
lolo: mając dane W(x)=x3−2x+1 Q(x)= −x3+3x P(x)=2x+3
3
lolo: Podaj
1
lolo:
29
Griwen: Zbadaj monotoniczność ciągu:
5
nanaw: :::rysunek::: Oblicz pole trójkąta prostokątnego wiedząc, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli
2
lolo: (x+1)2+5x≥6x+5
5
lolo: Napisz wzór funkcji liniowej który wykres przechodzi przez punkty
4
kasia: wykaż,że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b prawdziwa jest nierówność:a2+b2+2≥2(a+b)
5
kasia: emotka proszę o pomoc... poproszę chociaż o naprowadzenie..
4
Ania: Mam 100 000 zł. W ciągu dwóch lat mam uzyskać 500 000 zł. Jakie powinno być roczne oprocentowanie w banku?
3
msm: wiedząc, że: √x=16 3√y=12 oblicz 5√xy
9
cos: Fizyka zadanie ze statyki. Mógłby ktoś sprawdzić co robię źle, albo chociaż podać forum na którym mi pomogą z tego typu
2
mesia666: :::rysunek::: Witam,
3
Seven7: 1. log2(9−2x)−log{2−x)2=1
3
Jolanta: Proszę o sprawdzenie |x−4)(x+2)|=(4−x)(x+2) wyznacz maksymalny przedział ,do którego nalezy x
6
pomocy :( : Boki trójkąta zawierają się w prostych o równaniach 2x−y+10=0, 4x+3y=0 y=2. Oblicz pole tego trójkąta i znajdź równianie prostej , zawierającej środkową boku
3
ona:
2x+1 3−x 2x2+1x−5 
−
=
x−2 x+1 −2 
13
magda: zad.1 ile jest liczb trzycyfrowych : a) w których zapisie występują wszystkie cyfry
51
anna: na trójkącie ABC opisano okrąg, oblicz współrzędne środka S tego okręgu oraz promień R i pole P koła ograniczonego tym okręgiem,gdy A=(5,2). B=(3,0), C=(−3,6)
10
aflie:
 α 
Dlaczego (1 + cosα)2 to inaczej (2cos2
)2
 2 
21
piszczu: Z definicji granicy ciągu udowodnij: lim √n = ∞
3
miska: wyznacz ZW f(x)= x2x−1
2
anna:
 4 
Proszę o rozwiązanie nierówności:
≤ 2
 x−3 
Wiem, że wydaje się banalne, ale mi wychodzi tylko x∊< 5 ; +∞ ) a mam mieć x ∊ (−∞ ; 3 ) ∪ < 5 ; +∞ )
2
Ago: Moglibyście mi z tym pomóc? ... Cząsteczka pewnego układu drgającego porusza się po osi OX. Położenie tej cząsteczki w chwili t
1
bukaji: 1. Trzy klocki połączone ze sobą linkami przesuwają się po gładkim poziomym stole pod wpływem siły T3 = 60N. Znaleźć naprężenia T1 i T2 linek łączących klocki, jeśli m1 = 10kg,
4
Adam:
 √2x−7−1 
2x−8 
√2x−7+1 
 
lim (x−>4)
=
 √x−3−1 
x−4 
√x−3+1 
 
7
mateo:
 1 1 
Wykaż, że loga
= log
b . Podaj odpowiednie założenia.
 b a