rozwiąż równanie Patrycja: log_x(2+x) = 2 + log_x(4−x²)

ZKS: Ustal dziedzinę.

Ajtek: Dziedzina krok pierwszy.

Eta:

Artur_z_miasta_Neptuna: krok 2: 2 = log_x ...z czego....

Ajtek: Cześć ZKS, spóźniony jestem, komp mi się przywiesił .

Ajtek: Cześć Eta, Artur .

Artur_z_miasta_Neptuna: hej ho

ZKS: Witam Ajtek.

Patrycja: 2=log_xx² ogólnie to rozwiązałam to zadanie... wyszło mi x=2. Tylko mam problem bo nie wiem czy tej dwójki czasem nie wyklucza dziedzina. Może mi ktoś powiedzieć?

Patrycja: dziedzina to x≠0 i x>0 oraz 2+x>0 i 4−x²>0

Ajtek: Dziedzina to: x>0 i x≠1 i reszta tak jak napisałaś.

Patrycja: no więc dwójka jest rozwiązaniem czy w tym zdaniu jest brak rozwiązań?

ZKS: Pokaż jak to rozwiązujesz.

Eta:

	1+√5
Odp: x=
	2

Artur_z_miasta_Neptuna: oczywiście, że nie

Eta: x+2= x²(4−x²) x⁴−4x²+x+2=0 podziałaj Hornerem ( bo Gustlik jest na forum (x+2)(x−1)(x²−x−1)=0 x= −2 i x= 1 ∉ D to x²−x−1=0 ....... dokończ , też uwzględnij dziedzinę

Patrycja: ja rozwiązalam to tak: log_x(2+x) = log_xx² + log_x(4−x²) podstawy logarytmów są takie same więc opuszczam logarytmy: 2+x = x² + 4−x² więc x=2

Patrycja: kurdeee.. zapomnialam ze jak jest suma to przechodzę na mnożenie. szlag by to trafił...

ZKS: Są takie same ale nie możesz ich opuścić bo masz dodawanie między nimi.

Eta: Widzisz już gdzie robisz błąd?

Patrycja: tak:( ale niestety za późno bo sprawdzian pisałam wczoraj ale dzięki za pomoc

Eta: W niedzielę? sprawdzian?

Ajtek: Eta dobrze wiesz, że są takie szkoły, do których chodzi się w weekendy

ZKS: No niestety trzeba sprawdzić zawsze zadanie. Może będzie 4.5 jak jedno zrobiłaś tylko źle.

Patrycja: no zobaczymy