pierwiastki wielomianu/ Mayowy: Jakie warunki muszą zostać spełnione aby wielomian miał dokładnie cztery miejsca zerowe? Jeśli moglibyście mi to rozpisac, same warunki, bylbym wdzieczny. A jakie warunki zeby wielomian mial trzy pierwiastki dodatnie

Artur_z_miasta_Neptuna: jakie muszą być spełnione? warunek konieczny − wielomian co najmniej 4 stopnia warunek konieczny i wystarczający − funkcja wielomianowa musi posiadać dokładnie 3 ekstrema, z czego dwa to minimum (maksimum) a jedno to maksimum (minimum), jeżeli dziedziną jest R

Mayowy: nie rozumiem, a cos w stylu Δ<0 lub Δ>0 czy jakies x₁*x₂>0 czy cos takiego

Ziomal:

Ziomal: tez bym tego potrzebowal xD ktos wie o co tu kaman?

ZKS: Zapisz zadanie.

Artur_z_miasta_Neptuna: Mayowy −−− sprawdź sobie wzory Viete'a dla wielomianów wyższych rzędów

Mayowy: nie mam tu konkretnego zadania, powiedzmy ze mamy wielomian W(x)=ax⁴+bx²+c i mamy okreslic jego 4 miejsca zerowae a dokladnie to parametr jesli ma on 4 miejsca zerowe. A jakie sa wzory Viete'a dla tych wyrzszych rzedow?

ICSP: zawsze są inne warunki wiec niestety nie wykujesz sobie tego wszystkiego na pamięć. Trzeba myśleć.

Mayowy: no a co byc zrobił z takim zadaniem: https://matematykaszkolna.pl/forum/164689.html

Artur_z_miasta_Neptuna: Mayowy −−− wpisz w google to Ci wysoczy albo pomyśl a(x−x₁)(x−x₂)(x−x₃)(x−x₄) = ax⁴ − a(x₁+x₂+x₃+x₄)x³ + a(x₁x₂ + x₁x₃ + x₁x₄ + x₂x₃+ x₂x₄ + x₃x₄)x² − a(x₁x₂x₃ + x₁x₂x₄ + x₁x₂x₃ + x₂x₃x₄)x + ax₁x₂x₃x₄ = = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e