Wieolmian z parametrem/ Mayowy: Dany jest wielomian W(x)=(5m−6)x⁴−(4m−6)x²+m−2. Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których ten wielomian ma dokładnie cztery pierwiastki.

Saizou : x²=t t≥0 (5m−6)t²−(4m−6)t+m−2. f. liniowa a=0 co najwyżej z niej mamy 2 pierwiastki, jeśli t>0 f. kwadratowa a≠0 Δ>0 t₁*t₂>0 t₁+t₂>0

Mayowy: ale tu trzeba wyznaczym m dla ktorego wielomian ma 4 pierwiastki a nie 2

Saizou : jeśli z liniowej wyjdzie 0 to z kwadratowej muszą być 2 dodatnie jeśli z liniowej wyjdzie 1 dodatnie rozwiązanie to z kwadratowej musi być też 1 dodatnie, różne od liniowej

Mayowy: delta z tego (5m−6)t2−(4m−6)t+m−2.wyszła mi Δ=4m²−2m−3 co z tym dalej, myslalem ze wyjdzie t₁ i t₂ zeby podstawic x²

Mayowy:

Saizou : a znasz wzory Viete'a ?

Mayowy: tak

Mayowy: ej nie mecz mnie tylko wytlumacz mi tak lopatologicznie co z tym zrobic jak to rozwiazac od poczatku do konca

Saizou : dobrze kombinujesz, oblicz deltę "m"

krystek: aby były 4 pierwiastki t₁ i t₂ musza być dodatnie Czyli z wzorów Viete'a t₁*t₂>0 i t₁+t₂>0

Mayowy:

	2−√52		2+√52
Δm =52 √Δ = √52 tak? czyli m1=		m2=		tak
	8		8

Mayowy: tak jak to wreszcie zrobic no

ZKS: Policz jeszcze raz Δ.

Mayowy: jak wytłumacz mi o co chodzi od poczatku bo ja juz tego nie rozumiem fuck

ZKS: (5m − 6)x⁴ − (4m − 6)x² + m − 2 = 0 x² = t ≥ 0 (5m − 6)t² − (4m − 6)t + m − 2 = 0 Δ = Policz jeszcze raz bo tam miałeś błąd.