w kasia: wykaż że jeśli liczby rzeczywiste spełniają nierówności a>b>c>d>0 ,to

	a+c		a+b+c+d		b+d
		>		>
	2		4		2

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro a>b oraz c>d to oczywista oczywistościa jest, że:

a+c		b+d
	>
2		2

natomiast:

a+c		2a+2c		a+a+c+c		a+b+c+d
	=		=		>
2		2*2		4		4

analogicznie udowodnisz, że

a+b+c+d		b+d
	>
4		2

kasia: dziękuję bardzo

irena_1:

a+c		2(a+c)		a+a+c+c		a+b+c+d
	=		=		>
2		4		4		4

a+b+c+d		b+b+d+d		2(b+d)		b+d
	>		=		=
4		4		4		2

kasia:

Ula: Chciałam podbić post i zapytać czy da się ten dowód przeprowadzić wychodząc z założenia, a nie tak jak powyżej został on udowodniony wychodząc z tezy? Z góry bardzo dziękuję.

Ula: Moje próby skończyły się na wypisaniu założeń do pierwszej części nierówności: c>0, c>d, a>c, a>b i dodaniu stronami: 2c+2a>b+c+d, ale zabrakło miejsca dla ,,a"

ite: spróbuj na przykład tak: założenie: a>b>c>d>0

	a+c		a+a+c+c
zauważamy, że		=
	2		4

korzystamy z założenia

	a+a+c+c		a+b+c+c
skoro a>b to		>
	4		4

	a+b+c+c		a+b+c+d
skoro c>d to		>
	4		4

pierwsza nierówność z tezy została udowodniona, podobnie wykaż drugą zależność Ani tu ani we wcześniejszych wpisach nikt nie wychodził od tezy!

Ula: Ok, dziękuję bardzo