Zadania Seven7: 1. log₂(8−2x)−log₂{2−x)²=1 2. log_x(x+2)=2 3. 1−log(x²)≤0

Piotr: ustal dziedziny. wiesz jak ?

Seven7: tak D: 8−2x>0 ; x<4 i 4−x²>0 ; x<2

Piotr: źle. tam jest log₂(2−x)² ?

Seven7: log₂(8−2x)−log₂(4−x²)=log₂2 (8−2x)−(4−x²)=2 8−2x−4+x²−2=0 x²−2x+8−2=0 Δ=4−4*1*6 Δ=−20 no i cos mi chyba wychodzi źle...

Seven7: tak log₂(2−x)²

Piotr: masz źle dziedzine wyznaczona. 1)8−2x>0 ⇒ x<4 (2−x)² ≠ (4−x²) 2)(2−x)² >0 ⇒ x ∊ R\{2} dziedzina jest czesc wspolna przedzialow 1) i 2)

Seven7: aha myślałem że (2−x)2 ≠ (4−x2) A czy ta delta faktycznie wychodzi ujemna, czy robię jakiś błąd?

Piotr:

	8−2x
log2(		) = log22
	(2−x)2

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html wzorek siódmy.

Seven7:

8 − 2x
	)= 2
(2 − x2)

8 − 2x
	−2 = 0
(2 − x2)

I jak to policzyć?

8 − 2x		2
	−		= 0
(2 − x2)		1

Piotr: zdecyduj sie jak w koncu wyglada ten drugi logarytm (czyli teraz mianownik) pomnoz przez mianownik.

Seven7: (2−x)² nie zauwarzyłem czyli

8−2x		(2−x)2
	*		=2
(2−x)2		(2−x)2

Seven7: ale jak to pomnożyć jak tak do kwadratu jest?

Piotr: co Ty nawywijales !

8−2x
	− 2 = 0 // * (2−x)2
(2−x)2

8−2x −2(2−x)² = 0

Seven7: o kurcze.... ale ze mnie idiota

Piotr: licz, licz